第7章信号的运算和处理ppt课件

1、 第7章 信号的运算和处理 第第7章章 信号的运算和处置信号的运算和处置 7.1 集成运放运用根底集成运放运用根底 7.2 运算电路运算电路 7.3 有源滤波电路有源滤波电路 第7章 信号的运算和处理 7.1 集成运放运用根底集成运放运用根底7.1.1 低频等效电路低频等效电路 ridAodUidroUidUo(a) 简化等效电路UUUoUi(b) 运放符号图7 - 1 集成运放低频等效电路 第7章 信号的运算和处理 7.1.2 理想集成运算放大电路理想集成运算放大电路 (1) 开环电压放大倍数Aod=; (2) 输入电阻rid=; ric=； (3) 输入偏置电流IB1=IB2=0; (4)

2、 失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂 均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=; (8) 无干扰、 噪声。 dTdIdTdUIOIO、 第7章 信号的运算和处理 7.1.3 集成运放的线性任务区集成运放的线性任务区 放大器的线性任务区是指输出电压Uo与输入电压Ui成正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui minUi max。 uoiuoiiuOAUUAUUUAUmaxmaxminmin,Uo与Ui成正比, 可表示为 第7章 信号的运算和处理 代表运放同相输入端的电位； U代表运放反相输入端的电位； 其中, 与都是运放的差模输

3、入电压, 只是两者的规定正方向相反。 当集成运放任务在线性区时, 作为一个线性放大器件, 它的输出信号和输入信号之间满足如下关系: UUUUUUUUUUAUUAUododo)(7-1) 第7章 信号的运算和处理 例如F007开环时Aod=105, UOL=-10V, UOH=+10V, 那么其线性区为-0.1mV+0.1mV。 假设外加负反响, 使闭环增益Auf=100, 那么mVVAUAUUmVVAUAUUufOHufoiufOLufoi1001 . 0100101001 . 010010maxmaxminmin 第7章 信号的运算和处理 UUUUAUoodo0无究小量 对于理想运放, 由于

4、Aod=, Uo是有限值, 所以当其任务在线性形状时, 由公式 (7 - 1)可得 00无究小量无究小量icicidrUIIrUII故 第7章 信号的运算和处理 7.1.4 集成运放的非线性任务区集成运放的非线性任务区 运放的非线性任务区是指其Uo与 不成比例时, 的取值范围。 在非线性任务区UUudoAU U 第7章 信号的运算和处理 正向饱合区UOHUOL负向饱合区UoOU图 7 2 理想运放开环传输特性 第7章 信号的运算和处理 )47(,状态不定时当负向饱和时当正向饱和时当OHooLOLoOHoUUUUUUUUUUUUU 由于理想运放的rid=ric=, 而输入电压总是有理值, 所以不

5、论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电流及均为无穷小量, 即II0无穷小量II 第7章 信号的运算和处理 7.2 运运 算算 电电 路路7.2.1 比例运算电路比例运算电路 1.反相比例运算电路反相比例运算电路 UoRfI1IIfUiR1RI图 7 3 反相比例运算电路 第7章 信号的运算和处理 由于 , 所以0I0RIU又由于 , 所以 0U1110RURUUIUUUii0U由于 ， 所以 fII 1 第7章 信号的运算和处理 ifffoURRRIU1该式阐明, Uo与Ui是比例关系, 其比例系数是Rf/R1, 负号表示Uo与Ui相位相反。 作为一个放大器, 其闭环增益、输入电阻

6、、输出电阻分别为所以 0111oiiffioufrRIUrRRUUA 第7章 信号的运算和处理 2. 同相比例运算电路同相比例运算电路 UoRfI1IfUiR1RII图 7 4 同相比例运算电路 第7章 信号的运算和处理 由于 ， 所以0IiiUURIU由于 ， 所以 0IiffffoifURRRRRRIRIURUII11111111IUrRRUUAiifiouf110or电压增益 输入电阻 输出电阻 第7章 信号的运算和处理 假设图 7 - 4 中的R1=或Rf=0, 那么Uo=Ui, 此时, 该电路构成电压跟随器, 分别如图 7 - 5(a)、 (b)所示。图 7 - 5(a)中, Rf具

7、有限流维护作用, R=Rf, 以满足平衡条件RfUoRUi(a)UoUi(b)图 7 5 电压跟随器 第7章 信号的运算和处理 3. 差动比例运算电路差动比例运算电路 UoR1RfR2RpUi1Ui2Ii图 7 6 差动比例运算电路 第7章 信号的运算和处理 21oooUUU)(111211foifoRRRUUURRU1222212112112ipippfoippfoippURRURRRRRRUURRRRPRUURRRUU由于 所以 所以 第7章 信号的运算和处理 假设满足平衡条件 R1Rf=R2Rp， 那么 1212ififoURRURRU假设满足对称条件 R1=R2, Rf=Rp，那么 )

8、()(211211iifoiifoUURRUUURRU或 第7章 信号的运算和处理 当满足对称条件时, 其差模电压增益Aud为 02112121oiiiidfiioudrRRIUUrRRUUUA差模输入电阻为 输出电阻 第7章 信号的运算和处理 7.2.2 求和电路求和电路1. 反相求和电路反相求和电路 UoR1RfR2I3R3I2I1RIIfUi1Ui2Ui3图 7 7 反相求和电路 第7章 信号的运算和处理 由于Rf引入负反响, 所以运放任务在线性区, 故。0, 0RUUII321321321RURURUIIIIiiif321321ifififoffoURRURRURRURIU 第7章 信

9、号的运算和处理 反相求和电路可以模拟如下方程: )(221100XaXaXaY例如, 要求用集成运算放大器实现 )52(321iiioUUUU假设Rf=100k, 电路如图7 - 7所示, 那么只需选取 21RRfkR50112RRf53RRfkR1002kR203 第7章 信号的运算和处理 那么kkkkkR1 .1120/100/100/50图 7 - 7 所示电路对 呈现的输入电阻分别为321iiiUUU、0332211332211oiiiiiirRIUrRIUrRIUr输出电阻为 第7章 信号的运算和处理 2. 同相求和电路同相求和电路 UoRfRbIcRcIbIaIIfRaR1I1Ui

10、1Ui2Ui3图 7 8 同相求和电路 第7章 信号的运算和处理 由于 ， 所以UUI, 0URRRRRRURRIRIRIUfffffo11111111)()(由于 所以 , 0I0cbaIII0321cibiaiRUURUURUU即 第7章 信号的运算和处理 由于 cibiaiRURURURU321式中 R=RaRbRc，所以cibiaifoRURURURRRRU32111假设满足平衡条件R=RaRbRc=R=R1Rf，那么321icfibfiafoURRURRURRU 第7章 信号的运算和处理 该电路对 所呈现的输入电阻分别为321iiiUUU、bacciicabbiicbaaiiRRRI

11、UrRRRIUrRRRIUr/332211输出电阻为 0or 第7章 信号的运算和处理 3. 代数求和电路代数求和电路 UoR2RfR3R1R4Ui1Ui2Ui3Ui4图 7 9 代数求和电路 第7章 信号的运算和处理 令 , 在 作用下, 那么043iiUU21iiUU 和021iiUU 令 , 在 作用下, 那么43iiUU 和21121ififoURRURRU)(43243ififoURRURRRRU式中, R=R3R4, R=R1R2Rf 第7章 信号的运算和处理 故 2143122143)(ififififoooURRURRURRURRRRUUU假设满足平衡条件 R=R， 那么214

12、32143ififififoURRURRURRURRU 第7章 信号的运算和处理 UoRfRfR1R2RR4RfR3RUo1Ui3Ui4Ui1Ui2图 7 10 代数求和电路的常用方式 第7章 信号的运算和处理 由于理想运放的输出电阻为零, 所以其输出电压Uo不受负载的影响。当多级理想运放相连时, 后级对前级的输出电压Uo不产生影响。 2114312143ififoffoififoURRURRURRUURRURRU21432143ififififoURRURRURRURRU 第7章 信号的运算和处理 7.2.3 积分电路和微分电路积分电路和微分电路 1. 积分电路积分电路 uORCuI放电充电

13、i1RuCiC图 7 11 反相积分电路根本方式 第7章 信号的运算和处理 uuuCO由电路得 由于“-端是虚地, 即 , 并且 0u)0(1CCCudtiCu式中uC(0)是积分前时辰电容C上的电压, 称为电容端电压的初始值。 所以 )0(1CCCOudtiCuu 第7章 信号的运算和处理 把 代入上式得RuiiC11)0(11COudtuRCu当uC(0)=0 时dtuRCuO11假设输入电压是图 7 - 12(a)所示的阶跃电压, 并假定uC(0)=0, 那么t0时, 由于uI=E, 所以tRCEdtERCuO1 第7章 信号的运算和处理 uIEOtuOOUOLt(a) 阶跃输入t1t2

14、t3t412T12TuIEO EtuOO UomtUom(b) 方波输入图7 12 根本积分电路的积分波形 第7章 信号的运算和处理 当时间在t1 t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值 当时间在0t1期间时, uI=-E, 电容放电tRCEdtERCutO101当t=t1时，uO=+Uom。 21211)(11ttomttCCUdtERCtudtERCuomOCUtutu)()(11omomttCOUtRCEUdtERCuu211所以 第7章 信号的运算和处理 当t=t2时, uO=-Uom。 如此周而复始, 即可得到三角波输出。 uOuIRRCRf图7 13 实践积分运算电路 第

15、7章 信号的运算和处理 2.微分电路微分电路 uORiCiiFuICRuORuICRR1(a) 基本微分电路(b) 实际微分电路图7 14 微分电路 由于 , 并且“-端是虚地, 所以 0idtduRCRiRiuCFO1 第7章 信号的运算和处理 7.2.4 对数和指数运算电路对数和指数运算电路 1. 对数运算电路对数运算电路 1TDUuSDeIi当 时， ，所以, 将反相比例电路中的Rf用二极管或三极管替代, 即可组成对数运算电路, 如图7 - 15所示。 TDUu TDUuSDeIi 第7章 信号的运算和处理 uOi1uIRRuDVDiD图7 15 根本对数运算电路 第7章 信号的运算和处

16、理 TDUuSDeIIi1当二极管正导游通时 由于“-端是虚地， 所以 Rui11DOuu)0(111uRIunUuSTO 第7章 信号的运算和处理 uOi1uIRRiCuBE图7 16 用三极管的对数运算电路 第7章 信号的运算和处理 2. 指数运算电路指数运算电路 uOiFuIRRVDiD图 7 17 根本指数运算电路 第7章 信号的运算和处理 由于“-端是虚地, 所以二极管的端电压uD为11uuuuD当uIUT时TUuSDeII1又由于 ，所以iF=iD，故0iTUuSDFOIRiRiu1Re 第7章 信号的运算和处理 7.2.5 乘法运算电路乘法运算电路 对数运算电路求和运算电路对数运

17、算电路反对数运算电路uOuXuY图 7 18 简单乘法器框图 YXYXOuunununu)11 (11 第7章 信号的运算和处理 kZuOuXuYXY图 7 19 集成乘法器电路符号 YXOukuu 2111kuukuukuuYXO 第7章 信号的运算和处理 uOR1RpiuX1uZR2kuX2图 7 20 除法电路 第7章 信号的运算和处理 由于运放的“-端是虚地, 并且 , 所以 0i0211RuRuZX由于 ，由以上两式得OXZukuu22112XXOuukRRu正确地选取R1与R2的值, 使R2/R1=k, 那么21XXOuuu 第7章 信号的运算和处理 uOR1RpiuZR2k反相器

18、uIuI图 7 21 开平方电路(uI0) 第7章 信号的运算和处理 由于运放的“-端是虚地, 并且 , 所以0i0211RuRuZ而 故,211OZkuuuu112ukRRuO正确地选取R1与R2的值, 使R2/R1=k, 那么 1uuO 第7章 信号的运算和处理 【例1】 图 7 - 22 是一个由理想运放构成的高输入阻抗放大器, 求其输入电阻ri。 RR2R22R1R1I1RIIiUoRriUiUo2图 7 22 高输入阻抗放大器 第7章 信号的运算和处理 解解 两个运放都外加有负反响两个运放都外加有负反响, 所以都任务在线性区。所以都任务在线性区。iooioioiiUURRUURRUR

19、UURUIII2221121122111111RRRRURRRRUIUrURRRRIiiiiiii当 时, 。普通为防止自激,以保证ri为正值,R要略大于R1。 01 RRir 第7章 信号的运算和处理 7.3 有源滤波电路有源滤波电路 滤波电路是通讯、丈量、控制系统及信号处置等领域常用的一种信号处置电路，其作用本质上是“选频，使所需的特定频段的信号可以顺利经过，而使其他频段的信号急剧衰减即被滤掉。滤波电路种类繁多，分类方法各异。按照所用器件不同，可分为无源滤波电路、有源滤波电路及晶体滤波电路等。无源滤波电路是指由R、L、C等无源器件所构成的滤波器；有源滤波电路是指由放大电路和RC网络构成的滤

20、波电路。按照任务频率的不同，滤波电路可分为低通滤波Low Pass Filter，缩写为LPF、高通滤波High Pass Filter，缩写为HPF、带通滤波Band Pass Filter，缩写为BPF、带阻滤波Band Elimination Filter，缩写为BEF等。 第7章 信号的运算和处理 低通滤波电路允许低频信号经过，将高频信号衰减；高通滤波电路的性能与之相反，即允许高频信号经过，而将低频信号衰减；带通滤波器允许某一频带范围内的信号经过，而将此频带之外的信号衰减；带阻滤波器的性能与之相反，即阻止某一频带范围内信号经过，而允许此频带之外的信号经过。上述各种滤波器的特性如图7.2

21、3所示，图中同时给出了滤波器的理想特性和实践特性。 图7.23 滤波器的理想特性和实践滤波器特性a低通滤波器 b高通滤波器 c带通滤波器 d带阻滤波器 第7章 信号的运算和处理 RLUo.Ui.RCRLUo.Ui.CR10.7070Au.10.7070Au.o(a) 低通滤波电路(b) 高通滤波电路(c) 低通幅频特性(d ) 高通幅频特性图图7 24 无源滤波器及其幅频特性无源滤波器及其幅频特性 无源滤波电路及其存在问题无源滤波电路及其存在问题 第7章 信号的运算和处理 RCjRCjCjRRUUAjRCjCjRCjUUAooouoou111111111111111图7 - 23(a)中： 图

22、7 - 23(b)中： 它们的截止角频率均为 第7章 信号的运算和处理 无源滤波电路主要存在如下问题: (1) 电路的增益小, 最大仅为1。 (2) 带负载才干差。 如在无源滤波电路的输出端接一负载电阻RL, 如图7 - 24(a)、 (b)虚线所示, 那么其截止频率和增益均随RL而变化。以低通滤波电路为例, 接入RL后, 传送函数将成为11)1 (11/1/1ouLLLLLLLLLLLLujACRjRRRRRCRjRCRjRRCRjRRCjRRCjA 第7章 信号的运算和处理 式中 CRRRRARRRLoLLuLL1/可见增益 , 而截止频率。为了抑制上述缺陷, 可将RC无源网络接至集成运放

23、的输入端, 组成有源滤波电路。 1RRRALLuRCCRoLu11 第7章 信号的运算和处理 7.3.1 有源低通滤波电路有源低通滤波电路 RfCRfRR1(a) RC接同相输入端R1RUi.Uo.CUi.Uo.(b) RfC接反相输入端图7 25 低通滤波电路 第7章 信号的运算和处理 oupffojARCjRRAURCjCjRUCjUURRU1111111111111输出电压为 而 所以传送函数为 第7章 信号的运算和处理 低通滤波器的通带电压放大倍数是当任务频率趋近于零时, 其输出电压Uo与其输入电压Ui的比值, 记作Aup；截止角频率是随着任务频率的提高, 电压放大倍数(传送函数的模)

24、下降到 时, 对应的角频率, 记作o。 对于图 7 - 25(a)： 2/upARCRRAofup111 第7章 信号的运算和处理 101010.707 20 dB/10 倍频程0(a) 理想特性(b) 一阶实际低通幅频特性AAup20 lg.01AAup20 lg.图7 26 低通滤波电路的幅频特性 1111RRAjAjRRAfupoupofCRfo1 第7章 信号的运算和处理 RfC(a) 二阶低通滤波电路R1RUo.Ui.RfCR1RUo.Ui.RCR(b) 改进型二阶低通滤波电路C图7 27 二阶低通滤波电路 一阶有源低通滤波电路构造简单，但由图7-26可以看出，其滤波特性与理想低通滤

25、波特性相比差距很大。为使低通滤波器的滤波特性更接近于理想情况，常采用二阶低通滤波器。 常用的二阶低通滤波器是在一阶低通滤波器根底上改良的，如图7-27所示，将RC无源滤波网络由一节改为两节，同时将第一级RC电路的电容不直接接地而接在运放输出端，引入反响以改善截止频率附近的幅频特性。 第7章 信号的运算和处理 7.3.2 高通滤波电路高通滤波电路 RfCRRfCRR1(a) 同相输入(b) 反相输入R1Ui.Uo.Ui.Uo.图7 28 高通滤波电路 高通滤波电路和低通滤波电路存在对偶关系，将低通滤波电路中起滤波作用的电阻和电容的位置交换，即可组成相应的高通滤波电路。 第7章 信号的运算和处理 以图7 - 28(a)为例进展讲解。 ifoiifoURCjRRUURCjUCjRRUURRU111)11111)111所以 第7章 信号的运算和处理 那么 oupiojAUUA1RRAAfup1RCupA