江苏省扬州市江都区五校2018八年级数学上学期第一次月考试题

1、江苏省扬州市江都区五校 2017-2018 学年八年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求.）1 .下列图形是轴对称图形的是（）AA .B . C .D .2.如图，AE/ DF, AE=DF,要使FDB需要添加下列选项中的（）A.AB=CDB.EG=BFC. ZA=ZDD.AB=BC第 2 题图第 3 题图第 6 题图3.如图，ABCADEF点A与D, B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cmBF=7cm 则EC长为（）A. 1cm B . 2cm

2、 C . 3cm D . 4cm4.在ABC内一点P满足PA=PB=PC则点P一定是ABC（）A.三条角平分线的交点B .三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点5.下列命题中正确的有（ ）个1三个内角对应相等的两个三角形全等；2三条边对应相等的两个三角形全等；3有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；4等底等高的两个三角形全等.A. 1 B . 2 C . 3 D . 46.如图，在ABCABDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AGBD, AE=ED,B（=BE则/ACB等于（）1A.ZEDBB./BEDC. - ZAFBD. 2/ABF27.如图，在ABC中,B

3、C=8cmAB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于 18cm 则AC的长等于（）A. 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cmABC勺顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A. 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.）9.一个汽车牌照号码在水中的倒影为MTOSA，则该车牌照号码为 _ 10.AABCADECABC的周长为 100cm,DE=30cm,EC=25cm,那么BC长为11.如图，ABCADEZEAC35，

4、则ZBAD_12. 如图，在RtABC中,ZC=90 ,AD平分ZBAC交BC于D.若BDDC=3:2，点D到AB的距离为 6,贝 UBC的长是_.13. 如图，在ABC中,ABAC,BDL AC CEL AB D E为垂足，BD与CE交于点Q则图中全等三角形共有_对.&如图的 2X4 的正方形网格中，第 7 题图第 8 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图14._ 如图所示，ABAC AD=AEZBACZDAEZ仁 25,Z2=30,则Z3=_.15._已知：如图，RtABC中，/0=90 沿过点B的一条直线BE折叠ABC使点C恰好 落在AB边的中点D处，则/A=.16.已知ABC

5、中，BG26cm,AB AC的垂直平分线分别交BC于E、尸， 则厶EAF周长为 cm17._已知ABC中,AB=10cm,AC=12cm,AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围 _ .18.如图，ABC中，/ACB90 ,AC=6cm,BC=8cm 点P从A点出发沿LC-B路径向终 点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒 1cm和 3cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEL l于E,QFL l于F.设运动时间为t秒，则当t=秒时，PECWQFC全等.第 18 题图三、解答题（本大题共

6、 10 个小题，共 96 分.）19.（8 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1） 画出格点厶ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的ABC；（2）在DE上画出点Q使QA+QC最小.(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)作/BAC的平分线AD交BC于D;作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;连接ED20.（8分）已知:21.（8分）已知,22.（8分）已知如图,BC=ED如图，BC上有两点D E,且BD=CE ADAE/仁/ 2,求证:RtAABC中，/B=90,ABAC(2 )在(1)的基础上写出一对全等三角形：并加以证

7、明.23.（10 分）已知，如图，点E,F在CD上，DE=CF,请从下列三个条件中选择两个作为已 知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：AC=BD/AEG/BFDAC/ BD我选的条件是： _（填序号）.结论是：_（填序号）.证明：AC=BD/APB=50求证：(1)/FAD：/EAD(2)BD=CD分别为E、F,AB=6 ,AC=3 ,求BE的长.24. （10 分）已知：如图，在AOBm CODhOAFOB OCOD/AOB/COD50,求证:25. （10 分）如图,BE! AC CF丄AB于点E、F,BE与CF交于点D DE=DF,连接AD26. （10 分）如图，/BAC的

8、平分线与BC的垂直平分线相交于点D, DEL AB DFL AC垂足27. （12 分）如图，ABC中，/ACB90,AC=BQ直线I过点C, BDL l,AE! l，垂足分 别为D E(1)当直线I不与底边AB相交时，求证：EDA曰BD(2)如图 2,将直线I绕点C顺时针旋转，使I与底边AB相交时，请你探究ED AE BD三者之间的数量关系.28. (12 分)(1)如图 1,ZMAN90,射线AE在这个角的内部，点B C分别在/MAN的边AM ANh,且AB=AC CF!AE于点F,BDL AE于点D.求证：CAF；(2) 如图 2,点B、C分别在/ MAN 的边AM ANh,点E F都在

9、/MAN内部的射线AD上,/ 1、/ 2 分别是ABECAF的外角.已知AB=AC且/仁/2=ZBAC求证：ABEACAF(3) 如图 3,在厶ABC中，AB=AC AB BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上,/ 1 = / 2=/BAC若厶ABC勺面积为 15，求ACF-与BDE的面积之和.图图圏cA八年级数学试题（参考答案）、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案AACBBCCB二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.）9. WL02710 25cm11 35

10、12 1513 314 5515. 3016 2617 1cmADk11cm 181 或-或 122三、 解答题（本大题有 10 题，共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8 分）/1 +ZBAD=/ 2+/BAD即：/ EAD=/ BAC（ 3 分）在厶 人。人。和厶 BAC 中壮二AE, ABCAAED（ ASA , （ 6 分）ZBACZEADBC=ED （ 8 分）21.证明：TBD=CEBD+DE=CE+DE即 BE=CD（3 分）rBE=CD在厶 ABE 和厶 ACD 中，二 Z2,AD=AE19 （1）如图所示；（4 分）（2）连接 CA,交直线 DE 于点

11、Q,则点 Q 即为所求点ABEA ACD（ SAS ,（ 6 分） AB=AC（ 8 分）C（2） Rt AEH Rt DEH （ 5 分）/ EF 是 AD 的垂直平分线， AE=ED / AHE 玄 EHD Rt AE 华 Rt DEH（ HL）,（ 8 分）23.解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；（证明： DE=CFDF=CE/ AC/ BD,/ C=Z D,（5 分）在厶 AEC 和 BFD 中rZC=ZDZAECZBFD ABCAEFD（ ASA ,（8 分）AC=BD（10 分）24.证明：/ AOBMCOD=50 , /AOB#BOCHCOD 乂 BOC /AOCHBOD在厶

12、 AOC 和厶 BOD 中，在 Rt AEH 和 Rt DEH中JAE二ED1EEH,（4分）3 分）22.解：（1）如图所示：ArAO=BOZAOC=ZBOD ,LOC=ODAOC BOD（ SAS , AC=BDAOC BOD/ OACMOBD/ OAC+ AOBM OBD：+ APB/ OAC+60 =/ OBD：+ APB:丄APB=50 .（10 分）25 .证明：（1）v BEL AC CF 丄 AB, DE=DF AD 是/ BAC 的平分线，/ FAD=/ EAD；（ 5 分）（2）人。卩人。卩与厶 ADE 是直角三角形， DE=DFAD=ADRt ADF Rt ADE/ AD

13、F=/ ADE/ BDF=/ CDE/ ADF-/ BDF=Z ADF+/ CDE 即/ ADB/ ADCfZFAD=ZEAD在厶 ABDA ACD 中，勺AD=AD,ZADB=ZADCABDA ACDBD=CD（10 分）26.解：如图，连接 CD BD,/ AD 是/ BAC 的平分线,DEI AB, DFL AC,DF=DE / F=/ DEB=90 , / ADF=Z ADEAE=AF,（ 2 分）/ DG 是 BC 的垂直平分线，CD=BD（4 分）（5分）在 Rt CDF 和 Rt BDE 中，rCD=BDDF=DE,Rt CD 匿 Rt BDE（ HL）, （8 分） BE=CF

14、 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+,BE/ AB=6, AC=3 BE=1.5 .(10 分)27.(1)证明：直线 l 过点 C BDLl , AE!l ,/ AECMBDC=90,/ ACB=90 ,/ EACfACE=90，/BCD#ACE=90,/ EAC# BCD在厶 AEC 和厶 CDB 中rZEAC=ZDCB、ZAEC=ZBDCLAC=BCAECA CDB( AAS ,CE=BD AE=CD/ ED=CE+CDED=AE+BD(6 分)(2)解：ED=BD- AE(7 分)理由是：直线 I 过点 C, BDL l , AE! l ,# AEC# BDC=90

15、 ,# ACB=90 ,# EAC# ACE=90 , # BCD# ACE=90 ,# EAC# BCD在厶 AEC 和厶 CDB 中rZEAC=ZDCB“ ZAEC=ZBDCM二BC AECACDB( AAS, CE=BD AE=CD/ ED=CECD ED=BBAE（12 分）CF 丄 AE, BD 丄 AE,/ MAN=90 ,/ BDA=/ AFC=90 ,/ ABD+/ BAD=90 , / ABD/ CAF=90 ,/ ABD 玄 CAF,在厶 ABD 和 CAF 中，fZADB=ZCFA“ ZABD=ZCAF,AB=AC ABDA CAF （ AAS ; （4 分）（2 ）/ 1 = / 2=/ BAC / 1 = / BAE+/ ABE / B