高二下学期期中考试数学(文)试题(带答案)(共11页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二下学期期中考试数学（文）试题(带答案)第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知全集，集合，则为()A1,3,4 B4,5 C0,2,4 D0,2,3,42. “”是“不等式”的( )A充分不必要条件 B.充分必要条件C必要不充分条件 D.非充分必要条件3. 命题“存在”的否定是 （ ）A 存在 B不存在C 对任意 D对任意4已知函数，则( ) A B C1 D75. 函数的定义域是开区间,导函数在内的图象如图所示，则在开区间内有极值点（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6曲线在点（0,1）处的切线方程为（ ）A BC D 7设，则的大小关系是

2、 （ ） A B C. D8. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为( ) A0.20B0.09 C0.45D0.259. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A，） B（，） C（，） D，）10已知定义在R上的函数满足，当 时， 则函数的零点的个数（ ） A.3 B.4 C.5 D.6第卷二.填空题.(共5题

3、,每小题5分,共25分)11. 函数的定义域是 .12.已知命题：“函数和的图像关于轴对称”，则是 命题；（填“真”或“假” ）13. 若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b= .14. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合中不存在原象,则的取值范围是_。15. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .三、解答题.(共75分)16.(13分) 已知集合，函数的定义域为。()求集合.（）求。17(13分)设是函数的两个极值点.（）试确定常数和的值；（）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.18(13分)已知定义在上函数为奇函数（）求的值；（）求函数的值域19

4、(12分) 用长为18 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20(12分)从某开发区随机抽取10个小型企业,获得第个小型企业的月收入(单位:万元)与月利润(单位: 万元)的数据资料,算得,.()求小型企业的月利润对月收入的线性回归方程()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该开发区某小型企业月收入为20万元,预测该小型企业的月利润.附:线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.21. (12分)已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有. (1)求函数在点处切线的斜率; (

5、2)求的解析式; (3)设,对任意,都有.求实数的取值范围。高二（下）中期考试数学(文科)答题卷一、 选择题：12345678910二、填空题：11、 ；12、 ；13、 ；14、 15、 三、解答题（共6个题. 16、17、18题各13分，其余每题12分，合计75分）16、（本题13分）17、（本题13分）18、（本题13分）19、（本题12分）20、（本题12分）21、（本题12分）三、解答题（共6个题. 16、17、18题各13分，其余每题12分，合计75分）16、（本题13分）（）由题4分由解得，即10分（），所以13分17、（本题13分）（1） 由已知得： （2）变化时.的变化情况如表：（0，1）1（1，2）20+0极小值极大值故在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值.18、（本题13分）解：（）由为上的奇函数，知，由此解得，故.（）设的值域为，则当且仅当关于的方程有根，当时，根为符合；当时，于是且；综上，值域为.19、（本题12分）解：设长方体宽为，则长为2，高.故长方体的体积为-6分从而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0x1时，V（x）0；当1x时，V（x）0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。-10分从而最大体积VV（x）9×12-6