14 电势能和电势课件好精编版

1、4 4 电势能和电势电势能和电势 复习回顾复习回顾 功是能量转化的量度功是能量转化的量度 1 1、功的计算：、功的计算： W? ?F? ?L? ?cos? ?2 2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？ (2)W(2)WG G与重力势能的关系与重力势能的关系. . (1)(1)与路径无关与路径无关, ,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定. . WG?EP1?EP2? ?EP(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,有零势能面有零势能面.(.(人为选定人为选定) ) 重力势能具有系统性重力势能具有系统性 一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q q在电

2、场在电场q受力吗？多大？ 强度为强度为E E的匀强的匀强电场中由电场中由A A运动运动到到M M电场力做功电场力做功吗？做了多少吗？做了多少功？功？ A q M F E W=qEAM 求试探电荷求试探电荷q q沿直线沿直线ABAB移动到移动到B B时电时电场力做的功：场力做的功： B E +q ?A F M W?F cos?AB?qE?AMB E +q A M W?qE?AM结论：结论： 在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做中移动电荷时，静电力做的功与电荷的的功与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有有关，但与电荷经过的关，但与电荷经过的路径路径无关。无关。 ( (对于非匀强电场也

3、适用对于非匀强电场也适用) ) E A +q ?d L B W电qEd?qElcos? 将将-q-q由由A A移到移到B B的过程，静电的过程，静电 力对电荷做功为：力对电荷做功为： 做功的过程是一个做功的过程是一个 将将+q+q由由A A移移能量转化的过程，能量转化的过程， 到到B B的过程静电的过程静电那么静电力做功的那么静电力做功的 力对电荷做功力对电荷做功过程是什么能转化过程是什么能转化 为：为： 为什么能呢？为什么能呢？ W电?qEd? ?qEl cos?二、电势能二、电势能 电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。 静电力做功与

4、电势能有什么关系？（联静电力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）系重力做功与重力势能的关系） 物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。 1 1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。 重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势 2 2、静电力对电荷做正功，电荷的电势、静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小能减小 能减小能减小 、静电力对电荷做负功，电荷的电势、静电力对电荷做负功，电荷的电势重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做负功，物体的重力 3 3势能增大势能增大 能增大能增大 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能 4

5、 4、静电力做多少功，电荷电势能就变、静电力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。 W就变化多少。就变化多少。 G?EP1?EP2? ?EPWAB?EPA?EPB? ?EP重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关 5 5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关 通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远无限远处处的电势能规定为的电势能规定为零零，或把电荷，或把电荷在在大地表面大地表面上电势能规定为上电势能规定为零零。 电荷在某点的电势能，等于静电力把电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功它从该处移动到零势能

6、位置所做的功 重力势能是物体和地球所共有的，重力势能是物体和地球所共有的，6 6、电势能是电荷和电场所共有的，、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性具有系统性 具有系统性具有系统性 7 7、电势能是标量、电势能是标量 由此可见，静电力做功与重力做功，由此可见，静电力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。理解电势能。 尽管重力做功与静电力做功很相似，但还是尽管重力做功与静电力做功很相似，但还是存在很大差异存在很大差异 存在两种

7、电荷存在两种电荷 ?正电荷顺着电场线移动，正电荷顺着电场线移动， 静电力做正功，电势能减少静电力做正功，电势能减少 ? 负电荷顺着电场线移动，负电荷顺着电场线移动， 静电力做负功，电势能增加静电力做负功，电势能增加 ? 正电荷逆着电场线移动，正电荷逆着电场线移动， 静电力做负功，电势能增加静电力做负功，电势能增加 ? 负电荷逆着电场线移动，负电荷逆着电场线移动， 静电力做正功，电势能减少静电力做正功，电势能减少 例例1 1右图中右图中MNMN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方 向向右，在线上取两点向向右，在线上取两点a a、b b 今将一电荷今将一电荷q q C ） 从从a a移到移

8、到b b则（则（ A.A.静电力做正功，静电力做正功，q q的电势能增加；的电势能增加； B.B.静电力做负功，静电力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加； C.C.静电力做正功，静电力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少； D.D.静电力做负功，静电力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。 例例2 2：A A和和B B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，-9-9如图：将如图：将q=4q=41010 的正电荷从的正电荷从A A点移到点移到B B-7-7点需克服静电力做功点需克服静电力做功5 5 1010 J J，则，则 电场方向由电场方向由ABAB还是还是BABA？

9、 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？ B A 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那来描述，那么电场的么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 问题问题1：同样的电荷处在电场中不同位置，具有的电：同样的电荷处在电场中不同位置，具有的电势能相同吗？势能相同吗？ 问题问题2：不同的电荷放在电场中同一点，具有的电势：不同的电荷放在电场中同一点，具有的电势能相同吗？能相同吗？ 不同的电荷在电场中同一点具有的电势能不同不同的电荷在电场中同一点具有的电势能不同,但

10、电场中同一点的电场的能的性质是一定的，但电场中同一点的电场的能的性质是一定的，故不能故不能用用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。 三、电势三、电势 A + + l 0 零势能零势能参考点参考点 E 设EP0 =0 ?WA0?qElcos?EPA?Elcos?q?EPA?qElcos?该比值称为该比值称为A A点的点的电势电势 该比值是一个与该比值是一个与q q无关，仅与电场无关，仅与电场及及A A点的位置有关的量。点的位置有关的量。 1. 1. 定义定义: : 电荷电场中在某一点的电势能与电荷

11、电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值 EP( (计算时要计算时要代入正负号代入正负号) ) 2. 2. 公式公式: : ?q3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) 1 V = 1 J/C 4. 标量标量 ( (有正负有正负) ) 5. 5. 电势具有电势具有相对性相对性：确定电势：确定电势, ,应先规定电应先规定电场中某处的电势为零场中某处的电势为零.( .(通常规定离场源电荷通常规定离场源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .) 例例3. 3. 试探电荷试探电荷q q1 1放在电场中的放在电场中的A A点点, ,电电势能为势能为E(E(规定

12、无限远处电势能为零规定无限远处电势能为零),A),AE点的电势为点的电势为_,_,若把试探电荷若把试探电荷q q1 1q1换成试探电荷换成试探电荷q q2 2放在电场中的放在电场中的A A点点,A,AE点的电势为点的电势为_ (_ (仍规定无限仍规定无限q1远处电势能为零远处电势能为零). ). q?2?10 c的点电荷从电的点电荷从电 例例4. 4. 将一电量为将一电量为 ?54?10 J场外一点场外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A, A, 电场力做功电场力做功 , ,求求A A点的电势点的电势. . ?6解解: 设场外一点设场外一点P P的电势为的电势为 ?p? 0从从P A,电场

13、力做的功电场力做的功 W ? ? E P A EPA? ?W? ?4?10 JEPA4?10?A? ?V? ?20 V?6q2?10?5?5 点评点评: :电势的确定首先要确定零电电势的确定首先要确定零电势处势处,且电势可以为负且电势可以为负. 沿着电场线方向，电势如何变化呢？沿着电场线方向，电势如何变化呢？ 4、沿着电场线的方向，电势越来越低、沿着电场线的方向，电势越来越低 如何确定电场中某点的电势呢？如何确定电场中某点的电势呢？ 5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。

14、（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）零） 对电势的理解 ?1.1.电势的相对性：某点电势的大小是电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。零势能面。 ?2.2.电势的固有性：电场中某点的电势电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。与放不放电荷及放什么电荷无关。 ?3.3.电势是标量电势是标量 ?4.4.计算时计算时E EP P,q, ,q,

15、 都带正负号。都带正负号。 练习练习: :如图所示如图所示, ,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A. A. ?6q? ?6?10 c的点电荷由的点电荷由A AB.C B.C 三点三点, ,将将 点移动到点移动到B B点点, ,静电力做什么功静电力做什么功? ?做多少功做多少功? ?电电势能变化了多少势能变化了多少? ?在将该电荷由在将该电荷由B B点移到点移到C C点点, ,静电力做什么功静电力做什么功? ?做多少功做多少功? ?电势能变化了多电势能变化了多少少? ? B B C C A A ?A? 5V?C? 2V?B? 0等势面等势面 地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地

16、势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做 等势面等势面 等势面等势面 等势面的特点：等势面的特点： 1 1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力势面上的任意两点间移动电荷，电场力不不做功做功； 2 2、电场线总是从电势高的等势面指向电、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都势低的等势面，任意两个等势面都不会相不会相交交； 3 3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大 等

17、势面等势面 几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面： 1 1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面 等势面等势面 2 2、等量异种点电荷、等量异种点电荷电场中的等势面：电场中的等势面： 两簇对称曲面两簇对称曲面 等势面等势面 3 3、等量同种点电荷电、等量同种点电荷电场中的等势面：场中的等势面： 两簇对称曲面两簇对称曲面 等势面等势面 4 4、形状不规则的带、形状不规则的带电导体附近的电场线电导体附近的电场线及等势面及等势面 5 5、匀强电场中的等势、匀强电场中的等势面：面： 垂直于电场线的一簇平垂直于电场线的一簇平面面 1.(2

18、010广东理综)图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( ) ?Aa点的电势高于b点的电势 ?B该点电荷带负电 ?Ca点和b点电场强度的方向相同 ?Da点的电场强度大于b点的电场强度 ?解析： 沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错、D项正确 ?答案： BD ?2某静电场的电场线分布如下图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则( ) ?AEPEQ，PQ ?BEPEQ，PQ ?CEPEQ，PQ ?DEPEQ，PQ ?解析： P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏

19、些，则EPEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势 ?答案： A ?3在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是( ) 解析： 本题考查电场的叠加因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下因此只有选项C正确 ?答案： C ?4如右图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称

20、线上的两点下列说法正确的是( ) ?AM点电势一定高于N点电势 ?BM点场强一定大于N点场强 ?C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 ?D将电子从M点移动到N点，电场力做正功 ? ?解析： 沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能EpMqM，在N点的电势能EpNqN，由于MN，所以EpMEpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误 ?答案： AC 练规范、练技能、练速度 等势面等势面 1.1.如图所示，虚线如图所示，虚线a

21、a、b b和和c c是某静电场中的三个等势面，是某静电场中的三个等势面，? ? ?c它们的电势分别为它们的电势分别为 、，一带正电粒子射入，一带正电粒子射入a和和b电场中，其运动轨迹如实线电场中，其运动轨迹如实线KLMNKLMN所示。由图可知：所示。由图可知： ACK K到到L L的过程中，静电力做负功的过程中，静电力做负功 A A、粒子从、粒子从B B、粒子从、粒子从L L到到M M的过程中，静电力做负功的过程中，静电力做负功 C C、粒子从、粒子从K K到到L L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加 cD D、粒子从、粒子从L L到到M M的过程中，动能减少的过程中，动能减少 baMN

22、LK等势面等势面 2.2.如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a a、b b、c c、d d四四点，若将一个正电荷由点，若将一个正电荷由c c经经a a移动到移动到d d静电力做正功静电力做正功W W1 1，若由，若由c c经经b b移动到移动到d d静电力做正功静电力做正功W W2 2，则：，则： DA .W1?W2，?1?2B.W1?W2，?1?2C.W1?W2，?1?2D.W1?W2，?1?2cabd?1?2?3 如右图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( ) ?A把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小 ?B把负电荷从a移到b，静电力做负

23、功，电荷的电势能增加 ?C把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加 ?D不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐降低 ?解析： ?答案： AB ? 如右图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( ) ?Aa点场强与c点场强一定相同 ?Ba点电势一定小于c点电势 ?C负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 ?D正电荷从d点移到b点电场力不做功 ?解析： 根据真空中等量异种点电荷电场线分布特点，在MN的连线上对称点a、c场强一定相同，故A正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则a点电势不

24、一定小于c点电势，故B错误；电荷从a点移到c点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在c点电势能不一定大于在a点电势能，故C错误；而MN连线的中垂线是等势线，其上的对称点b、d电势相等，则正电荷从d点移到b点电场力不做功，故D正确 ?答案： AD ? 位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如右图所示，图中实线表示等势线，则( ) ?Aa点和b点的电场强度相同 ?B正电荷从c点移到d点，电场力做正功 ?C负电荷从a点移到c点，电场力做正功 ?D正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大 ? ?解析： 同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B

25、两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大 ?答案： CD ? 如下图所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法正确的是( ) ?A非静电力和电场力做功之和等于 电荷电势能增量和动能增量之和 ?B非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和 ?C电荷克服电场力做功等于电势能的增量 ?D非静电力做功和电场力做功之和等于电荷 动能的增量 解析： 根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量，对电荷和电场组成的系统而言，非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量(电势能和电荷动能)就增加多少据电场力做功与电势能变化的关系(WFE)，及电场力对电荷做负功，得电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量所以B、C、D对 ?答案： BCD ?【反思总结】 功是能量变化的量度，但要理解并区别电场力的功与电势能变化的关系、合外力的功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系 ?【跟踪发散】 11：如右图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，