1251全等三角形的判定

1、学习目标1理解三角形全等的判定方法“角边角”或“ASA” 的条件.2理解三角形全等的判定方法“边角边” 或“SAS” 的条件.自主学习检测1如图，F，C为AD上两点，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，在下列关系式中还应给出的条件是(D)A EB B EDBCCABEF D AFDC自主学习检测2、下图中全等的三角形有(D)A和 B和C和D和情境导入科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块，如图.他们决定到商店去配一块大小、性质相同的玻璃，应该怎么办呢？同学甲说：“应带 去.”同学乙说：“应带 去.”同学丙说：“应带去.”同学丁说：“应把 都带去.”他们谁说的有道理呢

2、？你还有其他方法吗？实践请每个同学使用量角器和刻度尺画一个三角形ABC，如图，使它满足AB=70mm，A=60， B=80.然后每个同学把ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠放在一起，它们互相重合吗？课堂探究我们发现它们能彼此重合在一起，也就是说，它们是全等三角形.基本事实：有两角和它们的加边分别相等的两个三角形全等(简记为：角边角或ASA).如图，ABC和ABC中，如果B=B , C=C ,BC= BC，那么ABCABC.AABCBC典例精析例1、已知：如图12-27，ACBD，AB交CD于点O，且AC=BD.求证： AOCBOD.证明：ACBD，A=B，C=D.在AOC和BOD中，?

3、A? ? B，?AC? BD，? C ? ? D,?DAOCBAOCBOD（ASA）.练一练已知：如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACBF.求证：ABCDEF.证明：ACDE，B=DEC.BE=CF，BC=EF.在ABC和DEF中，? B? ? DEC，? ACB? ? F,?BC ? EF,?ABCDEF（ASA）.课堂探究类似的，我们可以总结出：基本事实：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简记为：边角边或SAS).如图，ABC和ABC中，如果AB= AB， AC= AC，A=A , 那么ABCABC.AABCBC典例精析例2、已知：如图，AC=AD,AB平分C

4、AD.求证：(1)CABDAB；(2)C=D.证明： AB平分CAD，CBCAB=DAB.在CAB和DAB中，?AC? AD，? CAB? ? DAB ,?AB? AB ,?ADCABDAB（SAS）.(2)CABDAB（已证），C=D(全等三角形对应角相等).练一练已知：如图，ABAD，ACAE，12，求证：(1)ABCADE；(2)BD.证明： 1=2，CAB=EAD.在CAB和EAD中，?AB? AD，? CAB? ? EAD ,?AC? AE,?CABEAD（SAS）.(2)CABEAD（已证），B=D(全等三角形对应角相等).随堂检测1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O

5、点，12，34.求证：(1)ABCADC；(2)BODO.证明:(1)在ABC和ADC中，(2)ABCACD（已证),?1? ? 2,?AC ? AC,? 3 ? ? 4，?BC=DC.在BCO和DCO中，?BC ? DC,? 3 ? ? 4，?CO ? CO,?ABCACD（ASA）.BCOCDO（ASA），BO=DO.随堂检测2、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED.求证：ACCD.证明：ABED，B=E.在ABC和CED中，?AB? CE，? B? ? E,?BC ? ED,?ABCCED（SAS）.AC=CD(全等三角形对应边相等).议一议探索边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .CABC的形状与大小是唯一确定的吗?