人教版数学八年级下第17章《勾股定理》复习测试题

1、人教版数学八年级下第 17章勾股定理复习测试题1、精心选一选（每小题 3分，共直角三角形的两直角边长分别为30分)3和4,则斜边的高为（24126ABC -5552、F列三角形三边的比能组成直角三角形的是（A 1 : 2 : 3 B 2 : 3 : 4 C 3 : 4 : 5 D3、如图，为求出湖两岸 A、B两点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使 ABC恰好为直角三角形，且ABC90，测得AC=160米，BC=128米，贝U A、B两点之间的距离为（）4、A 96米100米86米 D 90米等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）(A) 13(B) 8(C) 25(D) 64

2、5、五根小木棒,其长度分别为7,15, 20,24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（(A)(B)724252015(C)6、如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。若AC=6 , BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）D7、如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形 ABCD的面积是（）(A)25(B)12.5(C)9(D)8.58、三角形的三边长为（a b）22c 2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形 C 直角三角形D 锐角三角形9、A A

3、BC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地已知/ C=90 ° , AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）A 50 a 元B 600 a 元C 1200 a 元D 1500 a 元10、如图，AB丄CD于B, ABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17 , BE=5，那么AC的长为（A 12B 7C 5D 13B第10题、耐心填一填（每小题 3分，30 分）第11题11、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少12、在直角三角形 ABC中，斜边AB =2,则AB2AC2 BC2

4、 =13、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.14、 如图，四边形 ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE =3, BE=4，阴影部分的面积 是.15、 如图，每个小正方形的边长是1,在图中画出一个面积是 2的直角三角形；一个面 积是2的正方形16、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是cm17、（2009年宜宾）已知：如图，以Rt ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB = 3,则图中阴影部分的面积为 .19题18、 将一根长

5、为24 cm的筷子置于底面直径为 5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h cm,则h的取值范围是 19、（2009年达州）图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E的面积是 20、观察下列表格:列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+1372=24+25132=b+c7、24、2513、b、 c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=, c=三、用心想一想（共 48分）21、（8分）李明想要检测桌面 ABCD中的AD边、BC边是否分别垂直

6、于 AB，但他随身只 带了卷尺。李明用卷尺量得 AD约为30厘米，AB约为40厘米，又用卷尺量出 BD间 的距离为50厘米，李明得到的结论是 DA丄AB，你能说出李明得出这个结论的理由吗？22、（10分）如图，一架 2.5米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足 B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米?23、（10分）如图，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以 10.3海里/小时的速度想正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好方向，以20/海里小时的速度追赶，在

7、涉嫌船只不改变方向和航速的前提下，巡逻艇需要几小时能够追上？24、（10分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?25、( 10 分)已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm ,且/ A=90。，求四边形 ABCD的面积。26、如图

8、所示，某人到岛上去探宝，从 A处登陆后先往东走 4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走 2km，再折回向北走到 4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？弊B*>»Jf/ 4.527、(12分)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a, b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图.(2)证明勾股定理.参考答案一、选择题I、B; 2、C ; 3.、A; 4、 B ; 5、C;6、C; 7、B ; 8、C ; 9、B ; 10、D二、填空题

9、II、7;12、8;13、13;14、1915、图略16、10917、218、11 h 1219、4720、84, 85三、解答题21、 解：因为302 402 502，所以由勾股定理的逆定理，得DAB是直角三角形,2g52 0g722g4 米，则直角，即DA丄AB。22、解：在直角三角形ABC中， AC '.AB2 BC2AiC=2.4 0.4=2,在直角三角形 AiBiC 中，BiCAB： AC2. 2g5 2 15 米,所以BiB=1.50.7=0.8米。梯足将向外移 0.8米23、 解：设需要 x小时可以追上。在直角三角形AOB中，T AO2 AB2 OB2 ,二100 (10

10、、3x)2 (20x)2，解得x=1 ,巡逻艇需要1小时能够追上24、 解：设这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有x肘尺，根据题意列方程得BC2302 x2 202 (50 x)2,解得x 30 ,答这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的藏点B之间的距离是6.5km证明：Q27、大正方形的面积表示为(a b)2 ,大正方形的面积也可表示为(2 )41ab2 2 1 2 2 2(a b) c 4 ab , a b 2ab c 2ab ,a2 b2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.方法二解:(1)如图25、解：连接BD ,/ A=90 ° , AB=3 , AC=4 , BD.AB2AD232 4 25cm,又22/ BC=13 , CD=12 , BD CDBC2 , BDC是直角三角形，SabcdS ABDS BDC113 412 522236cm26解：过点B做BC丄AM ,则 AM 4 20g52g5 km ,BM4g51g56 km