人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》复习测试

1、人教版数学九年级下册第 28章锐角三角函数复习测试(满分：100分时间：90分钟)、选择题(每题 3分，共24 分)1. Rt ABC 中，若 sinA=A,则cos的值等于()22.小刚在距某电信塔 塔高()172(A) 2(B) T10m的地面上(人和塔底在同一水平面上 )，测得塔顶的仰角 60 °则(A) 10、3 m(B)(C) 10 .2m( D) 20 m3李红同学遇到了这样一道题：,3 tan( 20) =1，请你猜想锐角 a等于()(A) 40°(B) 30°(C) 20°(D) 10°4. 在 ABC中，若tanA=1, si

2、n B，你认为最确切的判断是()2(A) ABC是等腰三角形(B) ABC是等腰直角三角形(C) ABC是直角三角形(D) ABC是一般锐角三角形5. 把Rt ABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍.那么你认为正确的说法应是()(A)甲(B)乙(C)丙(D)都不正确6. 小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上,量得CD=8米，BC=20米,CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()(A) 9 米 (B) 28 米(C) 7_3 米(D) 14 2 3 米7 .如图，钓鱼竿 AC长6m,露在水

3、面上的鱼线 BC长3. 2 m,某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC 的位置，此时露在水面上的鱼线BC 为3 3，则鱼竿转过的角度是()(A) 60°(B) 45 °(C) 15°( D) 90°&如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设 / DAO ='，彩电后背AD 平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO = 100cm，则墙角O到前沿BC的距 离OE是( )(A) 60 100sin： cm (B)60 100cos： cm(C)60 100tan* icm(D)以上答案都不对c*9一个钢球沿坡角第8

4、题图1*131的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是米.10要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为11如图，两条宽度均为40m的公路相交成：角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是 12有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2. 3米,那么此拦水坝斜坡的坡度为 13某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a元，则购买这种草皮至少要 14如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30。的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S

5、在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是海里（不作近似计算）三、解答题（共32分）15. （ 8分）如图，求下列各直角三角形中字母的值.16. （ 8分）根据下列条件，求出 Rt ABC （/ C=90 °）中未知的边和锐角.（1） BC=8，/ B=60 ° ;(2)Z B=45 ° , AC6 17. （8分）某工程队修建一条高速公路，在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB（如图）,为了预算造价，应测出隧道 AB的长，为此，在 A的正南方向1500米的C处，测得.ACB二62，求隧道AB的长18.（8分）如图，矩形

6、ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF （参考数据：sin400.64,cos40：0.77,tan40：0.84 ,结果精确到0.1m.）19.（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知/ BAC=60° , / DAE =45° ,点D到地面的垂直距离DE=3 .2 m，求点B到地面的垂直距离 BC.第19题图20. （10分）永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图，他们在C处测得摩天轮的最高点 A的

7、仰角为45，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点（.31.732，结果保留整数）A的仰角为60 .求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB第（20）题21. （本题10分）方案设计：如图 5,河岸护堤AD , BC互相平行，要测量河两岸相对两树A, B的距离，小赵从点 B沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30角的一块三角板.R C第21题图（1） 请你帮小赵设计一下测量 AB长的具体方案；（2） 给出具体的数值，求出 AB的长.22. （本题10分）据交管部门统计， 高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因我县某 校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝

8、黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过 80千米），如图，他们将观测点设在到公路I的距离为0.1千米的P处.这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到1B处所用的时间为 3秒（注：3秒=亠小时），并测得/ PAO = 59° / BPO = 45°试计1200算AB并判断此车是否超速？（精确到 0.001）.（参考数据：sin59 °0.8572cos59° 0.5150tan59 ° 1.6）43参考答案：一、1. C; 2. A; 3. D; 4. B; 5. B; 6. D; 7.C ; 8. A二、

9、9. 5sin 31 ; 10. 3 ; 11. 1600(m2) ; 12. . 3 : 1; 13. 150a 元；14. 6 3 ;4 si na三、15. a=8, b= 4.,3 : =30 = 6016. (1 )Z A=30 ° , AB=16 , AC=8、3 .(2)Z A=45° , BC= ,6 , AB=2.3 .17 .解：在 Rt" ABC 中,/ CAB = 90，/ C = 62 , AC =1500,tan62 二ABAC AB = ACX tan62 ° 282米;答：AB 的长是 2821 米18.在 RtACDF

10、中，CD =5.4,/ DCF =40 ,DF 二 CD sin40 5.4 0.64 3.46 .在 Rt ADE 中，AD =2.2,/ ADE 二/ DCF =40：,.DE =ADdos40：2.2 0.77 1.69 . . EF = DF DE 5.15 5.2(m). 即车位所占街道的宽度为 5.2m .19.在 Rt DAE 中，DAE = 45 , DE =3. 2m,二 sin 45.二 AD = 6 m.在ADRtA ACB 中，BAC = 60 , AB = AD = 6m, .°. sin 60.二 BC = 3.3 m点ABB到地面的垂直距离 BC为3.3

11、m.20 .根据题意，可知.ACB =45 ,. ADB=60 , DC =50 ,在 Rt ABC 中，由ABZBAC =NBCA = 45® ,得 B C= AB 在 Rt ABD 中，由 tan ADB =少,得 BDB DA-BB 3 A,B又 T BCBD=DC，二 AB 3 AB =50,tajiADBtaF 6033即(3 _.3)AB =150 , AB二150_ "18，答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m321. (1)方案：至某点C时，使三角板60°角一直角边与 BC重合，另一边与 AC重合，然 后用米尺量出BC的长度，此法就可求出 AB的长.AB(2)设 BC=10 米，/ C=60 °，则在 Rt ABC 中，tanC= , AB=BC tan60° =10 x BC、3=10、.3 (米).22.设该轿车的速度为每小时v千米，T AB= AO BO，/ BPO = 45 °, BO