人教版八年级下册第十八章18.2.3菱形(提高)巩固练习(1)

1、【巩固练习】一. 选择题1. 下列命题中，正确的是（）A.两邻边相等的四边形是菱形B条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C. 对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D. 对角线垂直的四边形是菱形2. 菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）A.30 °和 150° B.45 °和 135°C.60 °和 120°D.80 °和 100°3已知菱形的周长为 40cm，两条对角线的长度比为 3:4，那么两条对角线的长分别为（）A. 6 cm , 8 cm B. 3 cm , 4cm C. 12 cm , 16 cm

2、 D. 24 cm , 32 cm4. （陕西）如图，在菱形 ABCD中，对角线AC与BD交于点Q OELAB垂足为 E,若/ ADC =130°,则/ AQE的大小为（）A. 75° B . 65° C . 55° D . 50 °5. 如图，五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形 EFGH不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A.48 cmB.36 cm C.24 cmD.18 cm6. 如图，菱形 ABCC和菱形ECGF勺边长分别为2和3,Z A=

3、120°,则图中阴影部分的面 积是（）A.、3B.2C.3D.-2二. 填空题7. 已知菱形的一条对角线长为12 cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm .&如图，已知菱形 ABCD其顶点 A B在数轴上对应的数分别为一 4和1，则BC=9. 如图，菱形 ABCD的边长是2 cm , E是AB中点， 且DEL AB,则菱形 ABCD的面积为2cm .10. 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是 1 : 2,则菱形的两条对角线的长 和面积分别是.11. 如图，菱形ABCD勺对角线 AC BD相交于点 O,且AC= 8, BA 6，过点O作OHL

4、AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OHk.12. （西宁）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点 0, AC= 12, BD= 16, E为AD中点，点P在X轴上移动，小明同学写出了两个使 POE为等腰三角形的P点坐标（一5, 0）和（5, 0）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标.三. 解答题13. 如图，在菱形 ABCC中，点E是AB的中点，且 DEL AB(1) 求/ ABD的度数；(2 )若菱形的边长为 2，求菱形的面积.14. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC BD相交于0,过点0作直线EF丄BD,分别交 AD BC于点E和点F,求证：四边形 BEDF是

5、菱形.15. 如图，菱形 ABCD勺边长为2, BD= 2, E、F分别是边AD, CD上的两个动点(不与端点 重合),且满足AE+ CF= 2.c求证： BDEA BCF(2) 判断 BEF的形状，并说明理由；(3) 设厶BEF的面积为S,求S的取值范围. 【答案与解析】一. 选择题1【答案】B;2.【答案】A;【解析】由题意可知边长是咼的2倍，所以一个内角为30 ，另一个内角为150 ° .3.【答案】C;【解析】设两条对角线的长为6k, 8k.所以有3k 224k102 , k2，所以两条对角线的长为12 ,16.4【答案】B;1【解析】在菱形 ABCD中，/ ADC= 130

6、°,./ BAD= 180° 130°= 50°,二/ BAO=-21/ BAD= - X 50°= 25°,v OEL AB,./ AOE= 90°/ BAO= 90° 25°= 65°.25.【答案】A ;6，四【解析】菱形的面积等于11+ 14 = 18，设菱形边长为a,则 18,a2 2个平行四边形周长的总和为菱形周长的2倍.6. 【答案】A;【解析】菱形的高分别是面积一 BGF面积=2'、3Q.3和X 3 ,阴影部分面积=两个菱形面积一2、3ABD 面积一 DEF二. 填空题条

7、对角线长为xcm , 所以7. 【答案】5 ;解析】设这，解得x 5.8. 【答案】5;【解析】菱形四条边相等.9【答案】2、3 ;【解析】由题意/ A= 60 ° , DEE=丿3 .10.【答案】5; 5、3 ; 25 ;215 5325 3221211.【答案】;5AO B04 312【解析】0HAB5512.【答案】8,0 , 25,0 ；8【解析】由在菱形 ABCD中,AC= 12, BD= 16, E为AD中点，根据菱形的性质与直角三角形的性质，易求得OE的长，然后分别从当 OP= OE时，当OE= PE时，【解析】菱形一个内角为60。，边长为5，所以两条对角线长为5和5

8、、. 3，面积为当0F= EP时去分析求解即可求得答案.三. 解答题13. 【解析】解：（1）v DH AB AE= BE ABD是等腰三角形, AD= BD四边形ABCD是菱形 AD= ABAD= AB= BD, ABD是等边三角形/ ABD= 60°(2)v AD= AB= 2, AB 1 ,在 Rt AED中，DP .22 12、3 S菱形 ABC AB?DE= 23.14. 【解析】证明：四边形 ABCD是平行四边形 AD/ BC, OB= OD/ EDO=Z FBO, / OED=Z OFB OEDA OFB DE= BF又 ED/ BF四边形BEDF是平行四边形/ EF± BD平行四边形BEDF是菱形.15. 解析】解：(1 )T AE+ CF= 2= CD= DF+ CF AE= DF, DE= CF,/ AB= BD / A=Z ADB= 60°在厶BDE与 BCF中BD BCADB CDE CF BDEA BCF(2) 由(1