人教新版八年级数学下册第17章勾股定理单元复习试题

1、第17章勾股定理.选择题（共10小题）1 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（A. 3, 4, 6B . 7, 24, 25C. 6， 8， 10D. 9, 12, 152.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（A . 12D .以上都不对3.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,角三角形的两直角边长分别为b,那么（a- b） 2的值是（C. 12D. 134已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长为（B . 16C.A .

2、 46.我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理,现已知大正方形面积为 9，小正方形面积为5,则每个直角三角形中勾和股的差值为C. 2D .以上都不对7.在 ABC中，AB= AC= 5, BC = 6,若点P在边AC上移动，则 BP的最小值是（）A . 5B . 6C. 4D. 4.8&如图，学校教学楼旁有一块矩形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路” 他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米）,却踩伤了花草.5C. 49. 如图，高速公路上有 A、

3、B两点相距10km, C、D为两村庄，已知DA = 4km, CB = 6km. DA 丄AB于A, CB丄AB于B,现要在AB上建一个服务站 E,使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）km.DC. 610. 如图，在5X 5的正方形网格中，以 AB为边画直角 ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（A5A . 6B . 7C. 8D. 9二填空题(共5小题)11. 5、12、m是一组勾股数，则 m=.12. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 .13. 已知 ABC是边长为6的等边三角形，点 E在直线 AB上，AB=3AE,在直线 BC上 取点D，若E

4、D = EC,贝U CD的长为.14. 如图，一束光线从y轴上点A (0, 1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B (6, 2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为.(精确到0.01)15. 在 ABC 中，已知 AB = BC= CA = 4cm,P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点设它们运动的时间为 x (s),当x=点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s, BPQ是直角三角形.16. 如图，在四边形 ABCD中，AB = AD, BC= DC，/ A = 60°，点E为AD边上一点，连接 CE , BD . CE 与 BD

5、 交于点 F，且 CE / AB .(1 )求证：/ CED =Z ADB ;(2)若 AB = 8, CE = 6.求 BC 的长.A17.副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,AB / CF，/ F = Z ACB= 90°,/E = 45°,/ A = 60°, AC= 10,试求 CD 的长.EAD CC处需要爆破，已知点 C与公路18. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为 400米，且 CA丄CB ,如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，冋在进行爆破时，公路A

6、B段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明.BA7c/甲19如图，甲、乙两船同时从 A港口出发，甲船以每小时 30海里的速度向西偏北 32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两20.如图，已知某山的高度 AC为800米，从山上 A处与上下B处各建一个索道口，且 BC=1500米，欢欢从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走 50米，那么大约多少分钟后，欢欢才能达到山顶？ABC参考答案.选择题（共10小题）1.A.2.C.3.A.4.D.5.D.6.D.7.D.&C .9.A .10.C .填空题（共11.13 .12

7、.601313.2 或 10 .14.6.71 .15.2或D三.解答题（共16.（1）证明：5小题）5小题）/ AB= AD，/ A = 60°, ABD是等边三角形./ ADB = 60 ° ,/ CE/ AB,/ CED = Z A= 60°,/ CED = Z ADB .（2）解：连接AC交BD于点O, AC垂直平分 BD./ BAO=Z DAO = 30°. ABD是等边三角形， AB = 8,AD = BD = AB = 8,bo= OD= 4,/ CE/ AB,/ ACE=Z BAO. AE= CE = 6, DE = AD - AE =

8、2./ CED = Z ADB = 60°. / EFD = 60 ° . EDF是等边三角形.EF = DF = DE = 2, CF = CE - EF = 4, OF = OD - DF = 2. 在 Rt COF 中， i '.,在 Rt BOC 中,17解：过点B作BM丄FD于点M ,在厶 ACB 中，/ ACB= 90°,/ A = 60°, AC = 10,/ABC= 30° , BC = AC?tan60°= 10.：；,TAB/ CF , / BCM =/ ABC = 30°. BM = BC?s

9、in30 ° = 10拒 x2 = 5 灵,2CM = BC?cos30°= 10 :'： = 15,2在厶 EFD 中，/ F = 90°,/ E= 45°,/ EDF = 45 ° ,MD = BM = 5:， CD = CM - MD = 15 - 5待二.18.解：如图，过 C作CD丄AB于D ,/ BC= 400 米，AC= 300 米，/ ACB = 90°,根据勾股定理得 AB = 500米，V AB?CD =丄 BC?AC,2 2 CD = 240 米.V 240米V 250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁.BP A乙、C719. 解：由题意得：甲2小时的路程=30 X 2= 60海里，乙2小时的路程=40X 2= 80海里, 且BC = 100海里，（3分）v AC2+AB2= 602+802= 10000,BC2= 1002= 10000, AC2+AB2= BC2, （ 7 分） / BAC= 90 ° ,VC岛在A西偏北32°方向， B岛在A东偏北58°方向.乙船航行的方向是东偏北