中考数学总复习全真模拟测试卷一

1、2021 年遵义市中考全真模拟测试卷一时间： 120 分钟 总分值： 150 分一、选择题 每题 3分，共 36 分 1 2021 遵义一中一模 以下说法正确的选项是 D A. | 2| =- 2B. 0 的倒数是 0C. 4的平方根是2 D. 3的相反数是32.2021桂林中考如图，直线a/ b, c是截线，/ 1的度数是A A 55 ° B 75°C110° D125°32021 攀枝花中考 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D ,A)，D4. 2021泰安中考国家统计局的相关数据显示， 2021年我国国民生产总值GDP约为67.67万

2、亿元，将这个 数据用科学记数法表示为A A 6.767 X 1013元B 6.767 X 1012元C. 6.767 X 1012元 D. 6.767 X 1014元5. 2021临沂中考如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的选项是B ,A),B),C),D) 6( 2021岳阳中考 )以下说法错误的选项是 ( C )A. 角平分线上的点到角的两边的距离相等B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C. 菱形的对角线相等D. 平行四边形是中心对称图形7. 2021遵义六中一模以下运算正确的选项是C A 3mn2= 6m2n2 B. 4x4 + 2x4+ x4= 6x42 2 2C. xy 十xy

3、 = xy D. a b a b = a bx<1& 2021淄博中考关于x的不等式组'其解集在数轴上表示正确的选项是D x 2< 0,A)，B),Q,D)9. 2021中考预测在反比例函数 y =匚的的图象上有两点xA(xi, yi), Bgy2) , xi v 0v X2, yivy2,贝U的取值范围是B 111A. m> 3B.mv 3C. m> 3D.33310. 2021汇川升学模拟有一组数据如下：3, x, 4, 6, 7,它们的平均数是5，那么这组数据的中位数是A. 4 B. 6 C 4.5D. 511. 2021汇川升学一模点P是线段AB

4、的黄金分割点AP>PB, AB= 4,那么AP的长是A A 2 ：5 2 B. 2 ：5 C. 2 ：5 1D.：'5 212. 2021原创如图，在矩形 ABCD中, AB= 4, AD= 5, AD, AB, BC分别与OO相切于E, F, G三点，过点 D 作OO的切线交BC于点M切点为 N那么DM的长为A 139A否B2C綁D. 2述二、填空题每题4分，共24分113. 2021中考预测函数y =寸3 x + -4的自变量x的取值范围是_x<3_.X 421214. 2021原创关于x的两个方程 x 4x+ 3= 0与一有一个解相同，那么 a= 1 .x 1 x 十

5、 a15. 2021遵义红花岗一模如图，AD是OO的直径，弦 BCLAD于点E, AB= BC= 12，贝U OC= _43_.16. 我省2021年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务开展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛开展，2021年增速位居全国第一.假设 2021年的快递业务量到达4.5亿件，设2021年与2021年这两年的年平均增长率为X,那么可列出方程 _1.41 + x2 = 4.5_.第15题图第17题图第18题图17. 如图，在？ABCD中，AD= 2, AB= 4，/ A= 30°，以点 A为圆心，AD的长为半径画弧交 AB于点E,连接1CE那么阴影局部的面

6、积是3 訂 .结果保存n 18. 2021茂名中考如图，在平面直角坐标系中，将 ABO绕点B顺时针旋转到AA启0的位置，使点 A的对 应点A落在直线y = 33x上，再将AA 1BO绕点A顺时针旋转到AA 1BQ的位置，使点 O的对应点C2落在直线y = 申x上，依次进行下去，假设点 A的坐标是0 , 1，点B的坐标是、/3, 1，那么点A的横坐标是_6心土6.三、解答题共90分119. 6 分2021 毕节模拟计算：20210+ |1 . 2| 2COS45° + ,8 + - 2."2 1解：原式=1 1 .2 2X- + 2 2 +1=1 1+ ：2 - ：'

7、2+ 2 '2 + 9=2 ：2 + 9.20. 8分2021遵义航中一模先化简，再求值:2X)1,其中 X = 3.2 2 2 十"x + 12x + 1x + 1 2x x+ 1(x 1)x + 1x 12解：原式=1 = 1 = 1 = 1 = _:_:j,x (x 1)x 1 xx (x 1) xx (x 1)xx + 1x+ 1'将x= 3代入，得原式=1.21 . 8分如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10 m CB丄DB,坡面AC的倾斜角为45 ° .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i = 3 : 3,假

8、设新坡角下需留 3 m宽的人行道，问离原坡角A点处10 m的建筑物是否需要撤除？参考数据：2 1.414 ,3 1.732解： BC= 10，/ CAB= 45，/ CBA= 90 ° ,a AB= 10 , tan / CDB=BD3BCBD=3 =x 1017.32( n) , DA= DB- AB= 17.32 10= 7.32(,： 7.32 + 3 = 10.32 > 10 , a离原坡角 10 m的建筑物需要撤除.22. 10分2021黔西南中考如图， ABC直线 PQ垂直平分 AC,与边AB交于点E,连接CE过点C 作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.1求证：

9、 AEDA CFD2求证：四边形 AECF是菱形；3假设AD= 3, AE= 5，那么菱形 AECF的面积是多少？解：1 T PQ 为线段 AC 的垂直平分线， AD= CD / ADE=Z CDF= 90°,v CF/ AB,./ EAD=Z FCD 在 / EAD=Z FCD AED 与厶 CFD 中， AD= CD AEDA CFDASA ； 2：A AEDAC FD, DE= DF, AD= CD 又t EF 为/ ADE=Z CDF线段 AC 的垂直平分线，EF± AC,四边形AECF为菱形；3 t AD=3 ,AE= 5, ED= 4,AC= 6 ,EF= 8,

10、1 1菱形的面积为ACX EF= X 6X 8= 24.23. 10分2021巴中中考为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2021年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力局部、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用进行了问卷调查，要求每位考 生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点局部考生的意向并将调查结果绘制成如图的统计图表问卷回收率为100%并均为有效问卷.被调查考生选择意向统计表题型所占百 分比听力局部a单项选择35%完形填空b阅读理解10%口语应用c根据统计图表中的信息，解答以下问题：1求本次被调查的考生总人数及a, b, c的值；2将条形统计图补充完整；3全市参加

11、这次中考的考生共有42 000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择这类客观题的考生有多少人？解： 根据题意得：280- 35 %= 800人，即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比 b=160-800X 100 % 20% 口语应用的百分比 c = 40-800X 100 沧5% 贝U a = 1 35%- 10%-20%-野 30% 2根据 题意得：听力局部人数为 800X 30%-240人;阅读理解人数为 800X 10%= 80人，补全统计图，如下图； 3 根据题意得：42 000 X 35 %= 14 700人.那么全市考生中最喜欢做“单项选择这类客观题的考生有14 7

12、00人.24. 10分201 5陕西中考某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦主题演讲比赛，要求每班选一 名代表参赛九年级1班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与 他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛胜者参赛.规那么如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，那么小亮胜； 向上一面的点数都是偶数，那么小丽胜；否那么，视为平局假设为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.如果小亮和小丽按上述规那么各掷一次骰子，那么请你解答以下问题：1小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？2该游戏是否公平？请用列表或画树状图

13、等方法说明理由.骰子：六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体31解：1所求概率P= = ； 2游戏公平.理由如下：6 2小丽小亮1234561(1 , 1)(1 , 2)(1 , 3)(1 , 4)(1 , 5)(1 , 6)2(2 , 1)(2 , 2)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)3(3 , 1)(3 , 2) 1(3, 3)r (3, 4)(3, 5)(3, 6)4(4 , 1)(4 , 2)(4, 3)(4, 4)(4, 5)(4, 6)5(5 , 1)(5 , 2)(5, 3)(5 , 4)(5, 5)(5, 6)6(6 , 1)(6 , 2)(

14、6, 3)(6, 4)(6, 5)(6, 6)一一91由上表 可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果， P小亮胜=36 = 4，P小91丽胜=；二该游戏是公平的.36425. (12分)(2021德州中考)某商店以40元/kg的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y( kg)与销售单价x(元/ kg)之间的函数关系如下图.(1) 根据图象求y与x的函数关系式；解:(1)设y与x函数关系式为y = kx + b,把点(40 , 160) , (120 , 0)代入，得'解得120k + b= 0. y与x的函数关系式为y= 2x + 240(40&l

15、t;x< 120); (2)由题意，销售本钱不超过3 000元，得(2) 商店想在销售本钱不超过3 000元的情况下，使销售利润到达2 400元，销售单价应定为多少？b= 240.2 40( 2x + 240) < 3 000 .解得 x>82.5 , 82.5 < x< 120.根据题意列方程，得 (x 40)( 2x+ 240) = 2 400，即卩 x160x + 6 000 = 0，解得X1= 60, X2= 100. /60v 82.5，故舍去.二销售单价应该定为100元.26. (12分)(2021兰州中考)如图， ABC是OO的内接三角 形，AB是O

16、O的直径，ODLAB于点O,分别交AC, CF于点 E, D,且 DE= DC.(1) 求证：CF是OO的切线；(2) 假设OO的半径为5 , BC=10,求DE的长.解：(1)连接 OC, / OA= OC :丄 A=Z OCA： ODL ABA+Z AEO= 90 ° , v DE= DC,：/ DEC=/ DCE vZ AEO=Z DECAEO=Z DCEOC+Z DCE= 90°,OCF= 90°, OCLCF, CF 是O O 的1切线；(2 )作 DHL AC 于点 H,那么/ EDHhZ A,v DE= DC EH= HC= EC, v©

17、O 的半径为 5, BC=,a AB=10 , AC= 3你, AE3A ABC 囂,二 AE=二 EC= AC AE=EH= £eC=2 -'1010 X 哲 BC EHAB - EH320/ EDH=Z A, sin / A= sin / EDH 行=l, - DE='' AB DEBC27. (14分)(2021临夏中考)如图，抛物线 y= x + bx + c经过A(3 ,(1) 求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；(2) 如图，动点 E从O点出发，沿着 OA方向以1个单位/S的速度向终点0), B(0, 3)两点.A匀速运动，同时，动点F从A点出发

18、，沿着AB方向以2个单位/S的速度向终点B匀速运动，当E, F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运 动，连接EF,设运动时间为t S,当t为何值时， AEF为直角三角形？(3) 如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A, B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点 P与A, B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由.2解：(1) 抛物线 y= x + bx + c 经过 A(3 , 0) , B(0, 3)两点，二9+ 3b+ c= 0,c = 3,b= 2, y = x2+c= 3,2x + 3,设直线 AB的解析式为 y= kx + n,. 3k + "= °'n = 3,k = J y = x + 3； (2)n = 3 ,由运动得，0E= t , AF=2t , AE= OA OE= 3 t , AEF为直角三角形，.AF AEAOZ AEFAb= O厶 AFE -器,33 22t= 37, t = 1 ；(3) 如图，存在，过点 P作PC/