中考专题复习方程与不等式

1、2021年中考一轮专题复习方程与不等式专题一、一元一次方程一、知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的根本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b (a工0)进行变形，最后化为x=V的形式。a一元一次方程ax=b的解的情况讨论：(1)当0时，方程有唯一解，即x= b ； ( 2)当a=0, b=0时，方程无数解a(3)当a=0, bz 0时，方程无解二、题型汇总21 ()、(k -1 ) x + (k-1 ) x+3是关于x的一元一次方程，那么 k=。2 ()、假设x=2是关于x的方程2x+3m-仁0的解，贝U m的值为()1A. 1B. 0

2、C. 1D.-33 ()、假设关于x的方程mx n,nx m有相同的解，那么 x=。4 ()、使方程(m 1) x m 1有解的m的值是；5 ()、关于x的方程9x 3 kx 14的解为整数，那么满足条件的所有整数 k=。6 ()、假设关于x的方程x 1 x 1 a有解，那么a的取值范围7 ()、关于x的方程a 2x 1 3x 2无解，那么a的值为8 ()、对于任何a值，关于x, y的方程ax a 1 y a 1有一个与a无关的解，这个解是。9 ()、假设关于x的方程 a 4 x b bx a 2有无穷多个解，贝H ab 等于。10 ()假设关于 x的方程2x 3 m 0无解，3x 4 n 0

3、只有一个解，4x 5 k 0有两个解，那么 m n、k的大小关系是()A. m> n> kB. n> k > m C.k> m> nD.m> k > n11 、某商品如果本钱降低8%而零售价不变。那么利润将由目前的m增加到m 10%，那么m的值为；专题二、二元一次方程组一、知识点1、二元一次方程及方程组的概念2、 二元一次方程组的解法：1加减消元法；2代入消元法3、 解方程组a1X dy C1时a2x b2 y c21 当bL时，有唯一一组解；a2 b22当al 虫 21时，无解；a 2 b2 C23 当a1 bL £1时，有无数组解a

4、 2 b2 C2二、题型汇总 4 3 m|3 n1 、右x y 2021是关于x、y的二元一次方程，且mn 0 ,0 m n 3，贝U m n的值是.2、假设方程组 x c 3xy 3是关于x、y的二元一次方程组，那么代数式a b c的值a 2b 3-x y 4是.2 、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人,并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患肺癌的人数为 y ,根据题意，下面列出的方程组正确 的

5、是x y 22x?2.5%y?0.5%10000x y 22x2.5%y0.5%10000x y 10000x?2.5%y?0.5%22100002.5%220.5%a3、b2t 3，那么用含a的代数式表示b,那么b=3t 14 ()、二元一次方程 2x 3y 40的所有整数解有 组。x y 4 a的解；X、y间的数量关系式x 2y 3，其中正确的选项是(A、7()2x方程组3x3y4y11的解x、y满足方程5x y 3，那么k =8 ()兀一次方程组2x(my2)假设有无数组解，那么m、n分(2n3)y5 ()、m为正整数，二元次方程组mx3x2y2y10有整数解，02m =.6 ()关于

6、X、y的方程组x 3y4 a给出以下结论：x 5是方x y3ay 1程组的一个解；当 a 2时，x、y的值互为相反数；当 a 1时，方程组的解也是别为(A、m 5, n5, n5, n4 D、不能确定9 ()假设关于的方程组3x5x(n5x4y6y8m)x(10m8y2n)102 2有解，那么m n的值为。专题三、一元一次不等式一、知识点1、一元一次不等式(组)的概念2、求不等式(组的解集)，并能在数轴上表示解集3、根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义：不小于、不低于“w不大于、不超过“:大于、高于、超过“小于：小于、低于、缺乏4、不等式组与一次函数的关系二、题型汇总1 ()假设 a&

7、gt; b,A. a+m> b+mb2那么以下不等式不一定成立的是(2c.2 2a (m +1) > b (m +1)2 2a > b2 ()以下说法中，A .不等式xv2的正整数解有一个C. 不等式-3x>9的解集是x>- 3错误的选项是()B. - 2是不等式D.不等式xv 10的整数解有无数个2x - 1 v 0的一个解x 4 33 ()不等式组的解集在数轴上可表示为(x < 14 ()假设关于的二元一次方程组为( )A . av 4B . a>41x+3y=3C. av 4的解满足x+y v 2,那么a的取值范围D. a> 45 () x

8、的最小值是 a, x<- 6的最大值是 b，贝U a+b=.6 () 非负数 a, b, c满足条件a+b=7, c a=5,设S=a+b+c的最大值为 m,最小值为 n,贝U m n的值为 _.x a > 0, 一 一一一 一7 ( )关于 x的不等式组只有四个整数解，那么实数 a的取值范围5 2x 1是.8 ()关于 x的不等式3x a< 0只有两个正整数解，那么a的取值范围是 _9 ()方程组2xy2y5k102021() 假设 A= *2021a1,B6的解为负数,172021 /a12021- , aa1k的取值范围是11假设关于t的不等式组0,且a1,那么AB(填

9、、或 )。2t0,恰有三个整数解，那么关4于x的一次函数y x a的图像与反比例函数y 宜二的图像的公共点的个4x数为.专题四、分式方程一、知识点1、分式方程的解(增根)2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总x211 ()方程的根是x 1 x 12 ()方程 3 y的整数解有x 1、右分式方程2(x a(xa)2的解为x 3,那么a=.1)5、当m时，方程x 1m无实数根；x 5 x 5、当k时，方程 xxk会产生增根；x 3x 3x假设关于 X的方程X1m1m2无解，那么m的值为2x2、当p =时,247x p关于X的分式方程有根?()()()()()、要使关于X的方程a

10、2 X的解释正数，那么a满足的条2k1的解为负数，贝U k的取X 1件是9 ( 2021成都)、关于X的分式方程值范围是10 ()、某服装厂准备加工 400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使 得工作效率比原方案提高了20%，结果共用了 18天完成任务，问方案每天加工服装多少套？在这个问题中，设原方案每天加工X套，那么根据题意可以列方程为()A、16040018B、160400 16018X(120%) xX(1 20%)XC、160400 16018D、400400 16018X20%xX(120%) x专题五、一元-次方程一、知识点1、一元二次方程概念2、解一元二次方程：配方法、公

11、式法、分解因式法2求根公式：X b 4ac b2 4ac 0 2a3、根系关系：当 0时，方程有两个不相等的实数根，当0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根。当0时，有解4、韦达定理假设x1,x2是方程ax2 bX c 0( a 0)的二根那么:x1x2bc,X1X2a5、特殊解与系数(1) 方程有两个正数根的条件： -0a-0a0(2) 方程有两负数根的条件是：-0a(3) 方程有一正根一负根的条件是：ac 0(4) 方程两根都为有理根的条件是：为完全平方式题型汇总21 ()、假设 m,n 是方程 x2004x10的两个实数根，那么mn2 mn 的值是?()假设A a 丄B4?

12、址关于X的方程(a142)x2(12a)x a 0有实根,1a 且a 2 44 ()( )49104x2a为完全平方式，那么 a的值为(112D362X1,X2是方程2x8x0的两个根，那么(Xi1144 )(X2X2)的值是295、X1、X2为方程113x2+ 3x+ 1 = 0的两实根，以上都不对那么 Xi2+ 8X2 + 20=6( )、实数x, y满足2x 2x 4y 5,，求 x2y的取值范值是7 ()、X1 , X2是关于x的方程x2 2(m+2)x+2m2-=0的两个实根，且满足X1222=0, m 值为&()、当 k=时，方程 x2 kx 10与x2 x (k 2)有相同的根。9()、实数a、b、c满足a b c 0,a2 b2 c2 6，那么a的最大值为 10 ()、方程 x2 2(a 1)x (3a2 4ab 4b2 2)有实根，那么a=,b=。2 211 ()、当 k=时(k 为正整数)，方程(k 1)x 6(3k 1)x 72 0有两个不相等的正整数根。12 (