-毕奥-萨伐尔定律

1、11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律1一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁导率真空磁导率 270AN10411-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律230d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理IP*lIdBdrlIdrBd11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律3例例 判断下列各点磁感强度的方向和大

2、小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律4 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例yxzIPCDo0r*Bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律5sin/,cot00rrrz20

3、sin/ddrz21dsin400rIByxzIPCDo0r*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向B11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律6002rIB021)cos(cos42100rIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律7 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBrIB20IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系11-2

4、11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律8 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.xxRp*oBdrlId解解dd cosxBB cosRsinr20d4drlIB02dd4cosxI lBr 03d4IR lr11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律9xxRp*oBdrlId20dcos4drlIBxRlrIRB2030d40324IRRr 03d4IR lr2032222IRxR （）11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律10 xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20

5、（3）Rx3032022xISBxIRB，11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律11R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广组组合合o (2)RI11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律12 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律13IS三三 磁偶极矩磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen302exmB302xmB 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的面积面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流距圆电流很远时，才能

6、把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. . 11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律14 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通，通有电流有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR *x11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律152022 322()/R IBxR解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式202232dd2

7、()/RIn xBRxPR *xOxx11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律16ctgxR2222222ccscRxRRtgR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR *xOx1x2x12202232dd2 ()/RIn xBRx11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律1721dcscdcsc233230RRnIB21dsin20nIR *xOx1x2x1211-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律18120coscos2nIB 讨讨 论论21dsin20nI（1）无限长的）无限长的螺线管螺线管 （2）半无限长）半无限长螺线管螺线

8、管2/0nIB0, 21nIB00, 5 . 021R *xOx1x2x1211-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律19四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIBdddvvI lnS q lnS lq 30d4drrlqnSBvlnSNddSjl dvInS q 11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律20+qrBvvrBq适用条件适用条件cv304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律21 例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷面密度为面密度为 , 并以角速并以角速度度 绕通过盘心垂直绕通过盘心垂直于盘面的轴转动于盘面的轴转动 ，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.RRo11-2 11-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律22解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场rrrrIdd22drrIBd22dd00B, 0向外向外2d2000RrBR, 0向内向内