圆周运动中的临界问题分析

1、2vtTr2srvrtT22222222444nvrarvn rf rrT22rTv2222 2222444nnvFmamm rm v mrn mrf mrrT角速度 线速度 向心加速度 运行周期 向心力 _v _na _T _nF 圆周运动非匀速非匀速圆周运动圆周运动匀速匀速圆周运动圆周运动角速度、周期、频率不变角速度、周期、频率不变，线速度，线速度、向心加速度、向心加速度、向心力的大小不变向心力的大小不变，方向，方向时刻改变；时刻改变；合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指

2、向圆心。且指向圆心。合外力沿着半径方向的分量提供向心力合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速改变速度度方向；方向；沿着速度方向的分量，改变速度大小沿着速度方向的分量，改变速度大小。特点：特点：性质：性质：变速运动；变速运动； 非匀变速曲线运动；非匀变速曲线运动；条件：条件：向心力就是物体作圆周运动的合外力。向心力就是物体作圆周运动的合外力。当速率增大时，合外力与速度方向的当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为夹角为锐锐角；反之，为钝角。角；反之，为钝角。2.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道临界状态的目标 ； 1.通过学生讨论，小组合作，老师引导，让学生进一步熟练圆周运动问题的解题

3、步骤； 3.通过学生讨论，小组合作，老师讲解，达到知道圆周运动中的临界问题，并能正确解题的目标。 例. 如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴 OO转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为（ ）RggRgRgA B C D D运动轨迹轨迹圆心O轨迹半径RfGFNA物体不下落，说明静摩擦力等于重力，A随着转动过程中，支持力提供向心力即 且联立解得fmg2NFmRNfFgR运动轨迹轨迹圆心O轨迹半径RfGFN1、确定研究对象，5、由牛顿第二定律rTmrmrvmmaFnn222)2(列方程求解2、画出运动轨迹、找出圆心、求半径3、分析研究对象的受

4、力情况，画受力图4、确定向心力的来源临界状态当物体由一种物理状态变为另一当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。的物理条件则称为临界条件。临界状态当物体由一种物理状态变为另一当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。的物理条件则称为临界条

5、件。1.绳子松弛绳子松弛2.有静摩擦的系有静摩擦的系统，相对静止与统，相对静止与相对滑动相对滑动3.竖直平面内圆竖直平面内圆周运动，物体恰周运动，物体恰能通过最高点能通过最高点临界状态当物体由一种物理状态变为另一当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。的物理条件则称为临界条件。1.绳子松弛绳子松弛2.有静摩擦的系有静摩擦的系统，相对静止与统，相对静止与相对滑动相对滑动3.竖直平面内圆竖直平面内圆周运动，物体周运动，

6、物体恰恰能通过最高点能通过最高点临界问题的“题眼”解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、 “刚好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。A是拉力B是推力C等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零1、如图所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内恰能转到最高点，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F（ ）C2.长度为L0.5 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直

7、平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（ ） A.6.0N的拉力 B.6.0N的压力 C.24N的拉力 D.24N的压力B3.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）A小球通过最高点的最小速度为 B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力BDgR4.如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度应是多大？（g取10m/s2）解：B静止，根据平衡条件，线的拉力： A球的向心力等于F，根据牛顿第二定律，有：联立得：2Fmr1010/0.1grad srFmg轻杆类轻绳类轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为 ，此时F绳0.vgR(1)小球能过最高点的临界条件：v0.(2)当0v 时，F为拉力.gRgRgR汽车过拱桥当压力为零时，即 ，v ，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度.v0对b球在最高点，由牛顿第二定律得：要使b球不脱离轨道