201x春七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》2 沪科版

1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数复习回顾an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?复习回顾 25 = . 22222105 1010101010 = .光在真空中的速度约是3105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_km.(3105)(3107) =(33)(105107)v 式子103102的意义是什么？ 探索活动103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？（1）请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（1

2、01010）（1010）=10（5）=1010101010104105=(10101010)(1010101010)=101010101010101010=10（9）105107=10（12）探索活动猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m10n呢?(m,n都是正整数)(3)2m2n等于什么? (m,n都是正整数),()21()21)(4(都是正整数nmnm猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaaa)

3、(aaaa）am+n（幂的意义）（乘法结合律）（幂的意义）am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数.不变不变相加相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论. 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 一是底数必须相同，二是乘法运算.同底数幂同底数幂想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一 计算：（抢答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10 （2） a7 a3（3） x5 x5

4、（1） 105106（4）10102104 （5） x5 x x3 （6）y4y3y2y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2) x n xn+1(3) (x+y)3 (x+y)4计算:am an = am+n 式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1) (8)12 (8)5(4)a3a6练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 (

5、 ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.2、若xm =3, xn =2,则xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.5 D.63、 B1、y2m+2 可写成( ) A. 2ym+1 B. y2m y2 C.y2 ym+1 D.y2m+ y2B思维拓展训练思维拓展训练 22()() ()bbbb 1.填空：填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( )（6）an+1a( )=a2n+1=aa( )（7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1变式训练x3a5 x32m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：