伽利略错了吗-伽利略卫星导航系统

1、伽利略错了吗？伽利略卫星导航系统很多人都知道伽利略在比萨斜塔做重力实验的故事：亚里 士多德时代，人们普遍相信重的物体比轻的物体先落地，而伽 利略从比萨斜塔上同时扔下两个不同重量的铁球，这两个铁球 同时落地，从而证明了物体下落的速度与它的质量无关，因此 伽利略的实验证实了人们以前的想法是错的。关于这个实验有许多传说。有人说那个实验并没有实际去 做，只是一个理想实验，用逻辑推理进行的。还有人说这个实 验的结果其实不是两个铁球同时落地，而是大球早一点点落 地，只是因为这个差别很小，人们相信是实验误差导致的。无论如何，这个实验在科学史上有着巨大的意义：它用科 学实验和科学推理推翻了人们相信了几千年的事

2、情。可是，我 们是否能够根据这个实验得由这样一个结论：物体下落的速度 跟它的轻重无关呢如果我们来考虑以下两个问题：把两个铁球换成两个同样的气球，一个不充气，一个充上 空气，还从高处往下扔，相信大家都能得由答案：不充气的那 个先落地。把两个铁球换成两个大小不同，但同样都用泡沫做成的 球，也从高处往下扔，如果高度足够的话，就会发现大的那个 先落地。我们自然会问：伽利略错了吗在我们简单回答“错了”或是“没错”之前，还是来看看 球下落的过程中都发生了什么吧：一个物体在空中，会受到向 下的重力和向上的空气浮力的影响，重力远远大于空气的浮 力，所以物体自上往下落。当球动起来以后，贴着球表面的那 层空气分子

3、会跟着一起动，而与那层空气挨着的其他空气分子 “不愿意同胞被拐跑”，来自分子间的作用力会用力拉住那层 分子。但是空气分子的力量有限，不但没把同胞拉住，自己都 被拐带着往前跑。它们往前跑，与它们挨着的那层分子又来 拉，依此类推，于是球周围的空气分子都程度不同地被球带着 往下走。对球来说就是，表面上有一个力在“拖它的后腿”。 这个力就是我们通常说的“空气阻力”，或者“表面曳力”。不难想象，这个表面曳力跟球的大小和球运动的速度有 关。球越大，表面积越大，这个力就越大。而球速越快，对空 气分子的拉力就越大，同时卷入“挽留行动”的空气分子也就 越多，产生的表面曳力也越大。不同介质对实验结果也有影 响，上

4、述实验若在水里进行，结果的差别就更加明显。这种分 子间的紧密程度，用科学参数来形容，就是粘度。水的粘度大 约是空气的1000倍。在球不动的时候，没有表面曳力，球在重力的作用下往下 落，当球速越来越快，受到的表面曳力就越来越大。开始，重 力占优势，抗衡了表面曳力和浮力之后，还能让球的下落速度 加快，所以球还是越来越快地下落。到最后，表面曳力加上空 气的浮力完全和重力抗衡，球的运动达到了平衡，不再加速 了。这时候球的速度被称为“斯托克斯沉降速度”。所以，哪 个球先落地。取决于重力、浮力和表面曳力的综合作用。对铁球来说，铁的密度很大，空气的浮力大约只有重力的 几千到几万分之一，完全可以忽略。至于表面

5、曳力，不同体积 的球，影响确实不一样，但是从塔顶到地面的这个高度范围 内，表面曳力都远远小于重力。就像一个小孩子去拉一辆汽车 和一个大人去拉一列火车一样，不会有什么实质上的影响。所 以在浮力和表面曳力都可以忽略的情况下，两个球的落地过程 就只受重力加速度的影响，它们的重力加速度相同，所以同时 落地。如果我们把这两个铁球放在莫种非常粘的液体中，让它 们的下落时间延长，就会发现大球要比小球早些落地了。再来看两个气球的情况。它们所受的重力是一样的，但是 充气的那个受到的表面曳力要大得多，这个力很快就大到和重 力抗衡的地步。所以，当没充气的气球轻装前进、绝尘而去的 时候，充气的那个只好在后面闲庭信步，

6、欣赏沿途的风景。又如两个泡沫球的情况，相对于铁球来说，它们密度小很 多，所以同样的重量，体积要大得多，受到的表面曳力也就大 得多。在下落的时候，表面曳力很快就可以和重力一较长短， 甚至完全抗衡，达到斯托克斯沉降速度。把一个球的直径减小 到一半，重力为原来的 1/8,而表面曳力是原来的 1/4。变 小的球受到表面曳力的影响要大得多，所以小球会后落地。科学的意义这样回到开始的问题，“伽利略错了没有”似乎就没有多 大意义了。我们说科学的结论都是相对的，今天认为是对的， 明天就可能是错的。而实际上，科学“真理”的相对性说的是 它的适用范围和条件。科学结论只是对于自然的一种近似，每 一个结论都有它的适用条件。伽利略的结论对于他做的铁球实 验是正确的，因为他所考虑的影响因素在那里都占据主要影 响，而别的因素都可以忽略掉。在其他的情况下，当别的因素 变得不可忽略时，结论也就不适用了。科学的发展，就是人们 逐渐减少近似，更加趋近真实的过程。伽利略的近似，今天的 一个初中学生就可以从数学上理解：而表面曳力的数学推导， 就至少需要大学本科的知识背景：如果把这个问题考虑得更为 复杂，比如下落的物体内部还有其他不可忽略的成分，或者一 个下降的物