人教版九年级数学上册《23-1 第2课时 利用图形的旋转设计图案》作业同步练习题及参考答案

1、第 2 课时 利用图形的旋转设计图案1. 下列图案中不能由其中一个图形通过旋转而构成的是()2. 数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°乙同学说:60°丙同学说:90°丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3. 下列三个图形中,能通过旋转得到右侧图形的有()A.B.C.D.4. 右图是一个旋转图形,以 O 为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合?()A.60°B.90°C.120°D.180

2、°5. 按如图的排列规律,在空格中应填()46. 在平面直角坐标系中,ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形).(1) 将ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位,画出平移后得到的A1B1C1;(2) 将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°,画出旋转后得到的AB2C2,并直接写出点 B2,C2 的坐标.7. 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其旋转中心 O 按逆时针方向进行旋转,每次均旋转 45°,第 1 次旋转后得到图,第 2 次旋转后得到图,则第 10 次旋转后得到的图形与图图中相同的是()A.B.C.

3、D.8. 已知在正方形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE=2,EC=1(如图),把线段 AE 绕点 A 旋转,使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处,则 F,C 两点的距离为 .9. 如图所示,O 为正六边形的中心,OM 是一条折线,交正六边形一边于点 M,你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗?如果可以,请作出旋转后的图案.10. 如图,用一张斜边长为 30 cm 的红色直角三角形纸片,一张斜边为 50 cm 的蓝色直角三角形纸片, 一张黄色的正方形纸片,恰好能拼成一个直角三角形,问:红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?参考答案夯基达标1.C2.B3.B的旋转方式

4、如图所示:旋转变换后不能得到右侧图形.故选 B.4.C5.A6.解 (1)如图,A1B1C1 即为所求.(2)如图,AB2C2 即为所求. 点 B2(4,-2),C2(1,-3).培优促能7.B8.5 或 1如图,若点 F 在线段 BC 上,则ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=EC=1.若点 F 在 CB 的延长线上,则同理,ADEABF,BF=DE=2,所以 FC=BF+BC=2+3=5.9. 解 可以.如图所示,将折线 OM 绕点 O 按顺时针方向依次旋转 60°,120°,180°,240°,300°,则点 M 在各边上的对应点分别为 M1,M2,M3,M4,M5,从而折线 OM 对应的折线分别为 OM1,OM2,OM3,OM4,OM5,则图中的六条折线便将正六边形六等分了.创新应用10. 解 如图,将红色三角形纸片以顶点 A 为旋转中心,逆时针旋转 90°,使 AF 与 AE 重合,则ABD 的面积即为红、蓝两张三角形纸片的面积之和,且 AD=AC=30 cm,EAD=CAF,即BAD