大学物理力学课件

1、如果当如果当t 3 s时，质点位于时，质点位于 x 9 m处，处，v=2 m s 1 .* *思考思考 讨论讨论质点沿直线运动，加速度质点沿直线运动，加速度 a=4 t （SI）2求求(1)质点的运动速度质点的运动速度 (2)质点的运动方程质点的运动方程 dtdxdtdaxxx vv,(t)vv adtd) 1 ()()2(39txdttdxtx v(v t2 3)(;)(vvdvvvvadxdxda ：一质点作沿一质点作沿x轴运动，已知：轴运动，已知：262v a)(:/m3;2000 xsxtvv求求时时 m讨论讨论)(vvdvadx 2vvvdv6232 dxx) 13ln(1212 v

2、xx23vv(x)*思考思考讨论讨论人在静水中划行小船，当速度为人在静水中划行小船，当速度为v0时时不再划行不再划行，已知此后小船运动规律为已知此后小船运动规律为a = kv，k为常量试证明船速的衰为常量试证明船速的衰减规律为减规律为kte 0vvdtdav )(vdvadt vvt00用角量表示的用角量表示的圆周运动圆周运动的运动方程的运动方程t 020021tt )(20202 at 0vv20021attxx v)(20202xxa vv讨论讨论已知质点作圆已知质点作圆周运动周运动,且且常数ta问问:运动规律运动规律?tat 0vv2021tatst vsat2202 vv 常常量量 一

3、质点作半径为一质点作半径为0.2m的圆周运动的圆周运动,其切向加速度其切向加速度大小恒为大小恒为0.05 m/s ,若该质点若该质点由静止由静止开始运动开始运动,求：需要多少时间求：需要多少时间 (1)切向加速度大小等于法向加切向加速度大小等于法向加速度大小速度大小; (2)法向加速度大小等于切向加速度大小法向加速度大小等于切向加速度大小的二倍。的二倍。讨论，练习讨论，练习tat 0vvRaant2v 常量常量tat vv, 00, s2 t(1) Rat 2 Ran dtddtd , 求求: (1) 时的角位置时的角位置 、角速度、角速度 和角加速度和角加速度 ; (2) 时的切向加速度和法

4、向加速度的大小时的切向加速度和法向加速度的大小; (3)当当 为何值时为何值时,其总加速度与半径成其总加速度与半径成45 角角?讨论讨论(rad)342t s 2ts 2t一质点沿半径一质点沿半径R=10m的圆周运动的圆周运动, 其角位置其角位置oatana045t=0 t)(30 一质点自原点开始沿抛物线一质点自原点开始沿抛物线 运动运动,它它在在x轴上的分速度为一常量轴上的分速度为一常量,其值为其值为4.0 m/s,求求:质点在质点在 x 2 m处的速度、处的速度、 加速度的法向分量、加速度的法向分量、 切向分量切向分量 以及该点的曲率半径。以及该点的曲率半径。22xy 讨论讨论ttxx4

5、 v2282txy 0 t0 r40 xvjti tj yi xr284 ,vv dtrd ,ntadtdaav,425. 0iti tmFa 04 yxatatdtdtadvxx4 dtdvaxx dtdvayy tvxtdtdvx00422tvx dtdtadvyy0 tvydtdvy02002 yvji t22 v0,25. 0 ti tFkgm已已知知：0000 yx2000 yxvv求求:质点的速度及运动方程质点的速度及运动方程.讨论讨论 练习练习解解: : 分析分析22tvx 2 yv0 t0000 yx3020232;2;2txdttdxdttdtvdxtxx tydtdydtd

6、tvdytyy2;2;200 jtitr232;3 dtdydtdxyxv,v 一人以一人以 1.5 m/s 的速率向东行走时感觉到风从北吹的速率向东行走时感觉到风从北吹向南向南,当他的行走速率加快到当他的行走速率加快到 3.0 m/s 时时,感觉到风是感觉到风是从东北吹向西南从东北吹向西南, 求求:风向与风速风向与风速. 课堂练习课堂练习牵牵连连相相对对u vv绝对东东南南西西北北设设:地为地为k k系系, 人为人为kk系系.1u1v 绝对v 122uu 2v 绝对v 0451v 一船以一船以17 m/s的速度向东行驶，海上有的速度向东行驶，海上有12 m/s的北的北风风 若船上的海员看到直

7、升机以若船上的海员看到直升机以5 m/s的速度垂直下降的速度垂直下降. 求求(1)直升机相对于海水的速度直升机相对于海水的速度(2)直升机相对风的速度直升机相对风的速度m/si17 船船u以静止海水为绝对参考系以静止海水为绝对参考系m/sk5 飞飞机机vkiu517 船船飞机飞机飞机飞机vv(1)xyz o东东西西北北南南船船u飞机飞机v飞飞机机v牵牵连连相相对对u vv绝对 练习练习ju12 风风jkiu12517 风风飞飞机机飞飞机机vv(2)一船以一船以17 m/s的速度向东行驶，海上有的速度向东行驶，海上有12 m/s的北的北风风 若船上的海员看到直升机以若船上的海员看到直升机以5 m

8、/s的速度垂直下降的速度垂直下降. 求求(1)直升机相对于海水的速度直升机相对于海水的速度(2)直升机相对风的速度直升机相对风的速度xyz o东东西西北北南南ki517 飞飞机机v牵牵连连相相对对u vv绝对传送带以恒定的速度传送带以恒定的速度v水平运动，传送带上方高水平运动，传送带上方高为为h处有一盛煤的料斗，连续向下卸放煤，单位处有一盛煤的料斗，连续向下卸放煤，单位时间落煤量为时间落煤量为 求求: (1) 碎煤作用在皮带上的水平力碎煤作用在皮带上的水平力; (2) 皮带作用在碎煤上的力的大小及方向皮带作用在碎煤上的力的大小及方向 讨论讨论, ,练习练习 xhv1212vvmmppdtF v

9、dmv) mddpFdt( dmsdt,1 v 水水平平Fghm2mvv m(1)(2) msdt,1Fvvv mmmdtF 12这这两两块块碎碎片片的的速速率率。俯俯角角下下冲冲。求求刚刚爆爆炸炸后后仰仰角角上上飞飞，一一块块沿沿一一块块沿沿点点爆爆炸炸为为相相等等的的两两块块，最最高高发发射射出出去去后后，在在轨轨道道的的沿沿仰仰角角一一炮炮弹弹以以速速率率0006030 v 0v cos0vv 02010602302coscoscosvvvmmm 解解:分析动量守恒分析动量守恒水平方向水平方向竖直方向竖直方向02016023020sinsinvvmm 2, vv1 cos0vm03006

10、0 xy12vm22vm练习练习质量为质量为80 kg的小车以速度的小车以速度3.6 km/h运动，一质量为运动，一质量为60 kg的人以的人以3 m/s的速度从后面跳上小车，的速度从后面跳上小车，试问试问: (1)小车的速度将变为多大？小车的速度将变为多大？ (2)如果迎面跳上小车，结果又如何？如果迎面跳上小车，结果又如何？讨论讨论, ,练习练习从后面跳上从后面跳上 21vvv)(mMmM 0迎面跳上迎面跳上21vvv )(mMmM00v,Mx0v,Mmm 光滑水平面上固定半径为光滑水平面上固定半径为R的圆环围屏的圆环围屏, ,质量为质量为m的的滑块沿内壁做圆周运动滑块沿内壁做圆周运动, ,

11、摩擦系数为摩擦系数为 . .设物体在设物体在A点时点时速率为速率为v0, ,求求(1(1) )此后此后t t时刻时刻物体的速率物体的速率;(2);(2)从从A A点开始所经过的点开始所经过的路程路程. . 讨论练习讨论练习列出切向牛顿第二定律列出切向牛顿第二定律(求导形式求导形式)Nf 摩摩擦擦Rm2v dtmmatdv ）（分离变量，两端积分分离变量，两端积分tv）（，）（tsdtdst vvAv0 质量为质量为1.5kg的物体被竖直上抛，初速度为的物体被竖直上抛，初速度为60m/s,物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比， F阻阻=kv，k=0.03N.

12、s/m，求物体升达最高点所需的，求物体升达最高点所需的时间时间及上升的最大及上升的最大高度高度。已已留留作作业业列出纵向列出纵向(z轴轴 ) 牛顿第二定律牛顿第二定律(求导形式求导形式)zdtdmkmgvv mtkmgdmdttm ,)(0vvv00)(,)()1(0tkmgdmdttvvvvv0 dtdz mmhdzdttt ,)(m00hvzdtdmkmgvv )2(mhkmgdmdzhm ,)(0vvvv00dzdmvv 一人从一人从10 m深井中提水，起始时桶中装有深井中提水，起始时桶中装有10 kg的的水，由于水桶漏水，每提升水，由于水桶漏水，每提升1 m要漏去要漏去0.2 kg的水

13、，的水，求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功xOxdxmgdA gdxx)2 . 010( gdxxA)2 . 010(100 讨讨论论 babaabdrFrdFA cos在离水面高度为在离水面高度为H的岸上，用大小不变的力的岸上，用大小不变的力F拉船靠拉船靠岸，如图所示，求船从离岸岸，如图所示，求船从离岸 x2 处移到处移到 x1 处的过程中，处的过程中，力力F对船所做的功对船所做的功讨论讨论 F 11cosxxdxFrdFAbaab 22cosHxx xx0 xmm0 铁锤敲击铁钉，铁钉受到铁锤敲击铁钉，铁钉受到的阻力与进入木板的深度成正的阻力与进入木板

14、的深度成正比比.铁锤两次敲击的速度相同，铁锤两次敲击的速度相同，第一次深度为第一次深度为x0，求第二次的深，求第二次的深度度.vv)(000mmm mm 00vv 200210d0vmxkxx 202021021vxmk 解：解：讨讨论论0 xxx 221amAmvv2b21 设第二次击打深度为设第二次击打深度为 x21)(212020kxxxk xxxxkxm00d21020v202021021vxmk 2021xk 20202)(xxx 0) 12(xx xx0 xmm00 xxx 劲度系数为劲度系数为k的轻弹簧与质量为的轻弹簧与质量为m的物体连接在一起置于的物体连接在一起置于水平桌面上，

15、弹簧另一端固定在墙上，如图所示物体水平桌面上，弹簧另一端固定在墙上，如图所示物体与桌面的摩擦系数为与桌面的摩擦系数为 ，开始时弹簧处于原长状态，现，开始时弹簧处于原长状态，现用用恒力恒力F拉着物体右移，则物体最终能移多远？拉着物体右移，则物体最终能移多远？ 12EEAA 非非保保外外maxx设设：2maxmaxmax12kxFxmgx讨论讨论已知已知:桌面光滑桌面光滑, 子弹进入木子弹进入木块后受到块后受到恒定摩擦阻力恒定摩擦阻力作用，作用，其他条件如图所示其他条件如图所示. 求求: : (1)子弹射入木块中深度子弹射入木块中深度h，(2)求子弹进入木块到停在木块求子弹进入木块到停在木块中这段

16、时间内，木块滑行的中这段时间内，木块滑行的距离距离s.V为子弹刚停止在木块为子弹刚停止在木块中那一时刻中那一时刻 练习练习0vmMhxVsFF PKEEAA 非非保保外外系统的功能原理系统的功能原理VMmm)( 0vVh ,FhmVMm 20221)(21v0vmMhxVsFF PKEEAA 非非保保外外系统的功能原理系统的功能原理sMFasV22 2木木块块：s分析分析:子弹与木块为质点系统子弹与木块为质点系统. 一内部连有弹簧的架子静置于光滑的水平面一内部连有弹簧的架子静置于光滑的水平面上上,架子的质量为架子的质量为M,弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k,现有一现有一质量为质量为m的小球以

17、的小球以v0的速度射入架子内的速度射入架子内,并开始并开始压缩弹簧压缩弹簧,如图所示如图所示.设小球与架子间无摩擦设小球与架子间无摩擦,试试求：求：弹簧的最大压缩量弹簧的最大压缩量l.v0v2220111222mvmM Vkl. 机械能守恒：动量守恒：0mvmM V解解:分析分析讨讨论论一轻绳跨过一轻定滑轮一轻绳跨过一轻定滑轮,两端分别系两端分别系为为m和和M的两物体的两物体(Mm),M静止于桌静止于桌面上面上,抬高抬高m使绳处于松弛状态使绳处于松弛状态.当当m自自由下落由下落h距离后绳被拉紧距离后绳被拉紧.求两物体的求两物体的速度及速度及M所能上升的最大高度所能上升的最大高度.解解:分析分析

18、 过程过程1:自由下落自由下落过程过程2:绳拉紧的瞬间绳拉紧的瞬间, 对对m、M分别用动量定理分别用动量定理过程过程3:M上升上升,m下落下落,机械能守衡机械能守衡mghv 0H2210VMmMgHmgH)( Mm讨讨论论 0MVdtFT 0mvmVdtFTmghMmmV HMm讨讨论论H过程过程3: M上升上升, m下落下落,机机械能守衡械能守衡V=0过程过程1: 自由下落自由下落v0V=0V过程过程2:绳拉紧绳拉紧的瞬间的瞬间Vv 0理论小结（知识框图）理论小结（知识框图）,训练训练P2 质点力学习题讨论课质点力学习题讨论课 2. 研究的问题：两类研究的问题：两类1.描述描述运动学的物理量

19、，运动学的物理量，矢量性瞬时性矢量性瞬时性3.手段：直角坐标系，自然坐标手段：直角坐标系，自然坐标22,dtrddrdrrt 质点运动学质点运动学rrr ,试就质点作一般曲线运动情况试就质点作一般曲线运动情况分别讨论下列各式的含义分别讨论下列各式的含义 v,vv, r 1rr oxyS 2r1v2v1v2vv v P41(3),trdd,t drd;t drd,t ddvt ddv;t ddvdr1rrdoxyS 2rv,vtaaa质质点点作作运运动动？0,0 ntaa2(2).2(2).回答下列问题回答下列问题质质点点作作运运动动？0,0 ntaa质质点点作作运运动动？0, 0 ntaa质质

20、点点作作运运动动？0, 0 ntaa匀速直线运动匀速直线运动. .匀速圆周运动匀速圆周运动. .变速直线运动变速直线运动. .一般曲线运动一般曲线运动. .t ddatv 2v naP42(2)P56(1)(2)(3)P56(1)(2)(3)00,0,)()2(vvxdxdvvdtdvkxFxFF 处处0,0),()3(vvxkvFvFF 处处)(vavdvdx )()(,)(,cos)()1(0txdtdxtvdtdvtatFtFF 212sinvvvxm 地地 cos12vvym 地地2121)2(222ymxmvvmmv地地地地地地 )sin()3(212vvmmvpxmAx 地地 解解

21、: :分析分析(1)牵连相对绝对vvv 212vvvm 地地则则： P6-7 P6-7ivjvivjvivxyxymxm21212)( 地地地地R2v12v Omxy2v12v地地mvO 判断下列说法的正误，并说明理由。判断下列说法的正误，并说明理由。（1 1）所受合外力为零的系统，机械能一定守恒；所受合外力为零的系统，机械能一定守恒；（2 2）不受外力的系统，必然同时满足动量守恒和不受外力的系统，必然同时满足动量守恒和机械能守恒；机械能守恒；（3 3）合外力为零，内力只有保守力的系统，机械合外力为零，内力只有保守力的系统，机械能必然守恒；能必然守恒； （4） 只有保守内力作用的系统，动量和机

22、械能必只有保守内力作用的系统，动量和机械能必然都守恒；然都守恒；（5 5）一质点在某一过程中，所受合外力的冲量为零，一质点在某一过程中，所受合外力的冲量为零，则质点的动量一定守恒；则质点的动量一定守恒；（6 6） 合外力为零的系统，对某一点或某一轴的角合外力为零的系统，对某一点或某一轴的角动量一定守恒。动量一定守恒。 ? P6-8 P6-8（5 5）一质点系统在某一过程中，所受合外力的一质点系统在某一过程中，所受合外力的冲量为零，则质点的动量一定守恒；冲量为零，则质点的动量一定守恒； 2112ttppdtF合合，外外12, 1, 2, 0ttpp 1tt2ttt ttdtF0合合，外外.021

23、 ttttdtF合合，外外ttpp 其中某一段积其中某一段积分可以不为零分可以不为零 P6-8(5) P6-8(5)(2) 以槽以槽D为参考系，槽为参考系，槽D对物体对物体C的支持力不作功；的支持力不作功；(1)以地面为参考系，槽以地面为参考系，槽D对物体对物体C的支持力不作功；的支持力不作功；(3)以地面为参考系，物体以地面为参考系，物体C在在b点相对于地面的速点相对于地面的速 率率v1满足：满足： mgRm 2121vV12v地地mvNN moaR b光滑桌面光滑桌面M12vVP6-9 mgRMVm 2212121v(4)(4)以槽以槽D为参考系为参考系，物体，物体C在在b b点相对点相对

24、 于槽于槽D的速率的速率v2 2满足：满足：mgRm 2221v(5)以地面为参考系，以地面为参考系，C、D系统动量守恒；系统动量守恒；(6)以地面为参考系，以地面为参考系，C、D、地球系统机械能守恒。地球系统机械能守恒。 bmoaR光滑桌面光滑桌面MVvv mgRmMV 2222121v对对地地：v v V? mo R光滑桌面光滑桌面MV b拓展拓展 物体达到物体达到b b点点, ,槽对物体的支持力槽对物体的支持力? NF分析分析 物体的运动轨迹物体的运动轨迹物体达到物体达到b b点点时时, ,槽为瞬时惯性系槽为瞬时惯性系Rv2b mmgFNv v VmgRmMV 2222121vvmMV

25、vbv 练习练习 列方程列方程 mg? NFttaraattn ,32 训练训练P8 P8 填空题填空题-1-1221,3taSmaRtt 常常，已已知知：tnaa ,450 oatana045P7 P7 选择题选择题1,3,41,3,422212121kxkxA 已知：已知：求求: 把小环由把小环由B点移到点移到C点的过程中，点的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功？弹簧的拉力对小环所作的功？)12(2212 RRRxRRRxmRmNkml1 . 0,/50,1 . 00 解：分析解：分析221kxEP 222121bakxkxA 弹弹性性课堂讨论课堂讨论ACBRR2R2P84, 5P8- 6P

26、8- 60 MVmvRxx 2121,xxmM 000 ttVdtMvdtm,21Mxmx 221Rxx 常常矢矢量量 ciivMvm2RR2RRxoxo方法方法1 iiicmxmx22021RmRmmxc ）（初初：2221Rmxmxmxc 末末：Rxx 212/21Rxx 2RRxoutxx )0(1202 xRxx12xRRx 21xx 方法方法2 22RRxo1m2m1101,xxm2202,xxm坐坐标标 一 电 子 在 电 场 中 运 动 ， 其 运 动 方 程 为 ，一 电 子 在 电 场 中 运 动 ， 其 运 动 方 程 为 ， x=3t, y=12-3t2(SI)(SI)（

27、1 1）在什么时刻电子的位矢与其速在什么时刻电子的位矢与其速度矢量恰好垂直；度矢量恰好垂直；（2 2）在什么时刻电子离原点最近。在什么时刻电子离原点最近。0r)()()1( ）（）（时时有有tvttvtr解得解得 t1=0s, t2=1.87s . . ,)312(32jti tr j titrv63dd 为为抛抛物物线线。,3122xy 解：分析解：分析P9-1P9-1yxrrt2=1.87s O 讨论讨论22)2(yxr 由运动学方程求解，以地面为参考系，由运动学方程求解，以地面为参考系，子弹子弹A A的位矢：的位矢： jyix11A r r 2010121gtsintvycostvx j

28、 ji ir r22Byx 22221gtHySxB B的位矢：的位矢： 0vH HS SBxy击中相遇是指在某一时刻击中相遇是指在某一时刻 t 有有 , 则由上述式得解得则由上述式得解得 Br rr r ASHtg P9-2r rScostvx 0 gHt2 0v则则要要求求：)Sh(hgv2202 若击中目标若击中目标， 0vH HS SBxySHtg 一质量为一质量为2kg的质点的质点A，在，在xoy平面上运动，受到外平面上运动，受到外力力 (N)的作用，的作用，t=0s时时A位于位于P点，点，坐标为坐标为（2,6）(m)具有初速度的大小为具有初速度的大小为v0=5m/s，方向与方向与x

29、轴正向夹角为轴正向夹角为53。（取。（取sin530.80）,如图如图所示。求：所示。求：(1)质点的运动学方程；质点的运动学方程；(2) t=1s时，时，A受到的法向力受到的法向力Fn的大小。的大小。 jtiF2244 0P y(m) x(m) v0 O 2 6 053 讨论讨论P10-40,dtdmFaxxxv . ya,yxvv ，积积分分, yx，积积分分. yx22vvv,dtdatv 2ta 2naanF nma 质量为质量为m的质点的质点A受到另一质点受到另一质点B的引力作用，的引力作用，B保持在原保持在原 点点 不动。开始时不动。开始时A离离B很远很远(r)，且具有沿，且具有沿

30、水平方向的速度水平方向的速度v0，,轨道如图轨道如图, A、B之间的最短距离为之间的最短距离为d。 求求: B的质量的质量M。1 rDABv0vdo解：解：分析分析0190sinsinvmrvrmAoA vdmvDmAoA vmB, 02120mv)(212dmmGmvBA 有心力场有心力场, ,保守力场保守力场正正设设：角角动动量量 P10-4能量、角动量守恒能量、角动量守恒练习练习例例: :半径为半径为r 的轻滑轮的中心轴的轻滑轮的中心轴O水平地固定在高处水平地固定在高处,其其上穿过一条轻绳上穿过一条轻绳,质量相同质量相同的两人的两人A、B以不同的爬绳速以不同的爬绳速率从率从同一高度同一高

31、度同时向上爬同时向上爬,试问谁先到达试问谁先到达O处处. or内力矩之和为内力矩之和为0,外力为重力矩外力为重力矩之和也为之和也为0，所以角动量守恒，所以角动量守恒 解解: :分析分析210地地地地vv mrmr21地地地地vv 结论：两人同时达到。结论：两人同时达到。 sinsin22110地地地地vv mrmrr1rmmo2r1v2v FF vmrL 对质点组下列说法中哪些是正确的？对质点组下列说法中哪些是正确的？ (1) 质点组总动量的改变与内力无关质点组总动量的改变与内力无关 质点组总动能的改变与内力无关质点组总动能的改变与内力无关 质点组机械能的改变与保守内力无关质点组机械能的改变与

32、保守内力无关 (A)只有只有(1)是正确的是正确的 (B) (1)、(3)是正确的是正确的 (C) (1)、(2)是正确的是正确的 (D) (2)、(3)是正确是正确答答(B)思考思考 选择选择0KKEEAA 内内外外功能原理：功能原理：)()(1122PKPKEEEE 非非保保外外AA 1221ppdtFtt 合合外外质点系统的动量定理质点系统的动量定理一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为式为 , 则该质点作则该质点作 (A) 匀速直线运动匀速直线运动(B) 变速直线运动变速直线运动(C) 抛物线运动抛物线运动(D) 上述三种情况之外的一般

33、曲线运动上述三种情况之外的一般曲线运动B jtitr2232 (A) 质点的动量改变时，质点的动能一定改变质点的动量改变时，质点的动能一定改变 (B) 质点的动能不变时，质点的动量也一定不变质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 匀速匀速 21ttdtFI abrdFAFI000合合合合，时时，当当 abrdFA0合合当当一个质点一个质点在几个外力的同时作用下运动时在几个外力的同时作用下运动时, , 下述哪种说法正确下述哪种说法正确? ? (C) 合力的冲量是零，合力的功一定为零合力的冲量是零，合力的功一定为零 (D) 合力的功为零，合力的冲量一定为零合力的功为零，合力的冲量一定为零 讨论讨论

34、0,)2(0)1( 合合合合合合即即或或者者，FrdFFAmBmABmm2 0 BBAAvmvmABvv21 答答(D)如图如图:两木块两木块, mB2mA，两者用一轻弹簧连接静止，两者用一轻弹簧连接静止于光滑水平桌面上，若用外力将两木块压近使弹簧于光滑水平桌面上，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比之比EKA/EKB为为:? ? 212/22(A) (B) (C) (D) 2 讨讨论论BvAv因为因为 卫星只受保守力作用机械能守恒。卫星只受保守力作用机械能守恒。,)(121212rrrrGMmrMmGrMmGEEABP