浙江省杭州外国语学校2011届高三数学11月月考试题 文 新人教A版

1、杭州外国语学校2010学年高三年级11月月考数学文科试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟;2整场考试不准使用计算器一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集，则（ ）A B C D2、“”是“直线与直线相互垂直”的A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件3、设平面向量,若，则等于 （ ）ABCD4、将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是 （ ）A. B. C. D.5、函数在定义域内零点的个数

2、为 （ ）A0 B1 C2 D36、设数列为等差数列，其前项和为，已知，若对任意，都有成立，则的值为 （ ）A.22 B.21 C. 20 D.197、已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 （ ）A1 B C1或 D08、在上恒满足，则的取值范围是 （ ）A B CD9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）A. B. C. D. 10、设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，则动点的轨迹是 （ ） A椭圆 B两条平行直线 C抛物线 D双曲线二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，

3、共28分。 11、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则_12、在算式“1×+4×=30”的两个中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数依次为 .13、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_14、把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 15、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .16、已知函数和在的图象如下所示：则方程有

4、且仅有_个根；方程有且仅有_个根 .17、定义在R上的偶函数满足：对任意都有成立； ；当且时，都有若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共5题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、(本小题满分14分)已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为. （1）求的值； （2）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且， ，求的面积. 19、(本小题满分14分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足（1）求该城市的旅游日收

5、益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）20、(本小题满分14分)等差数列的前项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若数列满足的前项和21、(本小题满分15分)已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.（1）求抛物线方程；（2）过作，垂足为，求点的坐标；（3）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系.22、(本小题满分15分)已知函数，函数在上单调递增，在上单调递减，当且仅当时，（1）求函数的解析式（2）若与函数的图像有3个公共点，求的取值范围。参考答案选择DBABC CADBB填空 84 10,5 ，35 6,5 解答18 （1） (2) 19. (1) (2) 当时， 当时，单调递减，最小值所以最小值是20 21 解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x.（2）点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， 则FA的方程为y=（x1），MN的方程为 解方程组（3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离