第6章SSS相关分析ppt课件

1、SPSS 16适用教程第第6章章 相关分析相关分析相关分析的根本概念相关分析的根本概念6.1二元定距变量的相关分析二元定距变量的相关分析6.2二元定序变量的相关分析二元定序变量的相关分析6.3偏相关分析偏相关分析6.4间隔相关分析间隔相关分析6.5 描画变量之间线性相关程度的强弱，并用描画变量之间线性相关程度的强弱，并用适当的统计目的表示出来的过程为相关分析。适当的统计目的表示出来的过程为相关分析。可根据研讨的目的不同，或变量的类型不同，可根据研讨的目的不同，或变量的类型不同，采用不同的相关分析方法。本章引见常用的相采用不同的相关分析方法。本章引见常用的相关分析方法：二元定距变量的相关分析、二

2、元关分析方法：二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和间隔相关定序变量的相关分析、偏相关分析和间隔相关分析。分析。 任何事物的变化都与其他事物是相互联络任何事物的变化都与其他事物是相互联络和相互影响的，用于描画事物数量特征的变量和相互影响的，用于描画事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。计关系。 当一个变量当一个变量x x取一定值时，另一变量取一定值时，另一变量y y可可以按照确定的函数公式取一个确定的值，记为以按照确定的函数公

3、式取一个确定的值，记为y = f(x)y = f(x)，那么称，那么称y y是是x x的函数，也就时说的函数，也就时说y y与与x x两变量之间存在函数关系。又如，某种商品两变量之间存在函数关系。又如，某种商品在其价钱不变的情况下，销售额和销售量之间在其价钱不变的情况下，销售额和销售量之间的关系就是一种函数关系：销售额的关系就是一种函数关系：销售额= =价钱价钱销销售量。售量。 函数关系是一一对应确实定性关系，比较函数关系是一一对应确实定性关系，比较容易分析和测度，可是在现实中，变量之间的容易分析和测度，可是在现实中，变量之间的关系往往并不那么简单。关系往往并不那么简单。 相关系数的取值范围在

4、相关系数的取值范围在1 1和和+1+1之间，即之间，即1r+11r+1。其中：。其中： 假设假设0 0r1r1，阐明变量之间存在正，阐明变量之间存在正相关关系，即两个变量的相随变动方向一样；相关关系，即两个变量的相随变动方向一样； 假设假设1r1r0 0，阐明变量之间存在，阐明变量之间存在负相关关系，即两个变量的相随变动方向相反；负相关关系，即两个变量的相随变动方向相反； 为了判别为了判别r r对对的代表性大小，需求对相的代表性大小，需求对相关系数进展假设检验。关系数进展假设检验。 1 1首先假设总体相关性为零，即首先假设总体相关性为零，即H0H0为为两总体无显著的线性相关关系。两总体无显著的

5、线性相关关系。 2 2其次，计算相应的统计量，并得到其次，计算相应的统计量，并得到对应的相伴概率值。假设相伴概率值小于或等对应的相伴概率值。假设相伴概率值小于或等于指定的显著性程度，那么回绝于指定的显著性程度，那么回绝H0H0，以为两总，以为两总体存在显著的线性相关关系；假设相伴概率值体存在显著的线性相关关系；假设相伴概率值大于指定的显著性程度，那么不能回绝大于指定的显著性程度，那么不能回绝H0H0，以，以为两总体不存在显著的线性相关关系。为两总体不存在显著的线性相关关系。 在实践中，由于研讨目的不同，变量的类在实践中，由于研讨目的不同，变量的类型不同，采用的相关分析方法也不同。比较常型不同，

6、采用的相关分析方法也不同。比较常用的相关分析是二元定距变量的相关分析、二用的相关分析是二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析和间隔分元定序变量的相关分析、偏相关分析和间隔分析。析。 二元变量的相关分析是指经过计算变量间二元变量的相关分析是指经过计算变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上变量两两相关的相关系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进展分析。根据所研讨的之间两两相关的程度进展分析。根据所研讨的变量类型不同，又可以分为二元定距变量的相变量类型不同，又可以分为二元定距变量的相关分析和二元定序变量的相关分析。关分析和二元定序变量的相关分析。 在二元变量的相关分析

7、过程中比较常用的在二元变量的相关分析过程中比较常用的几个相关系数是几个相关系数是PearsonPearson简单相关系数、简单相关系数、SpearmanSpearman和和Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系数。等级相关系数。 定义：二元定距变量的相关分析是指经过定义：二元定距变量的相关分析是指经过计算定距变量间两两相关的相关系数，对两个计算定距变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进展或两个以上定距变量之间两两相关的程度进展分析。分析。 定距变量又称为间隔定距变量又称为间隔intervalinterval变量，变量，它的取值之间可以

8、比较大小，可以用加减法计它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差别的大小。例如，算出差别的大小。例如，“年龄变量、年龄变量、“收收入变量、入变量、“成果变量等都是典型的定距变成果变量等都是典型的定距变量。量。 6.2.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 Pearson Pearson简单相关系数用来衡量定距变量简单相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成果和高考成果等变量款、身高和体重、高中成果和高考成果等变量间的线性相关关系。间的线性相关关系。 计算公式如下。计算公式如下。Pears

9、onPearson简单相关系数计算公式为简单相关系数计算公式为 对对PearsonPearson简单相关系数的统计检验是计简单相关系数的统计检验是计算算t t统计量，公式为统计量，公式为 t t统计量服从统计量服从n n2 2个自在度的个自在度的t t分布。分布。 6.2.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 某班级学生数学和化学的期末考试成果如某班级学生数学和化学的期末考试成果如表表6-16-1所示，现要研讨该班学生的数学和化学所示，现要研讨该班学生的数学和化学成果之间能否具有相关性。成果之间能否具有相关性。 人人 名名数数 学学化化 学学hxh99.0090.00yaju88

10、.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.0088.00herry76.0079.00 实现步骤实现步骤6.2.3 结果和讨论结果和讨论6.2.4 绘制相关散点图绘制相关散点图 假设对变量之间的相关程度不需求掌握得

11、假设对变量之间的相关程度不需求掌握得那么准确，可以经过绘制变量的相关散点图来那么准确，可以经过绘制变量的相关散点图来直接判别。仍以上例来阐明。直接判别。仍以上例来阐明。 实现步骤实现步骤 结果和讨论结果和讨论6.3.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义：定序变量又称为有序定义：定序变量又称为有序ordinalordinal变量、顺序变量，它取值的大小可以表示观测变量、顺序变量，它取值的大小可以表示观测对象的某种顺序关系等级、方位或大小等，对象的某种顺序关系等级、方位或大小等，也是基于也是基于“质要素的变量。例如，质要素的变量。例如，“最高学最高学历变量的取值是：历变量的取

12、值是：11小学及以下、小学及以下、22初中、初中、33高中、中专、技校、高中、中专、技校、44大学专科、大学专科、55大大学本科、学本科、66研讨生以上。由小到大的取值可研讨生以上。由小到大的取值可以代表学历由低到高。以代表学历由低到高。 Spearman Spearman和和Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系等级相关系数用以衡量定序变量间的线性相关关系，它们数用以衡量定序变量间的线性相关关系，它们利用的是非参数检验的方法。利用的是非参数检验的方法。计算公式如下。计算公式如下。 SpearmanSpearman等级相关系数为等级相关系数为 对对SpearmanS

13、pearman等级相关系数的统计检验，等级相关系数的统计检验，普通假设个案数普通假设个案数n30n30，将直接利用，将直接利用SpearmanSpearman等级相关统计量表，等级相关统计量表，SPSSSPSS将自动根据该表给出将自动根据该表给出对应的相伴概率值。对应的相伴概率值。 对对Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关系数的统计等级相关系数的统计检验，普通假设个案数检验，普通假设个案数n30n30，将直接利用，将直接利用Kendalls tua-bKendalls tua-b等级相关统计量表，等级相关统计量表，SPSSSPSS将将自动根据该表给出对应的相伴概率值

14、。自动根据该表给出对应的相伴概率值。 6.3.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 某语文教师先后两次对其班级学生同一篇某语文教师先后两次对其班级学生同一篇作文加以评分，两次成果分别记为变量作文加以评分，两次成果分别记为变量“作文作文1 1和和“作文作文2 2，数据如表，数据如表6-26-2所示。问两次所示。问两次评分的等级相关有多大，能否到达显著程度？评分的等级相关有多大，能否到达显著程度？ 人人 名名作作 文文 1作作 文文 2hxh86.0083.00yaju78.0082.00yu62.0070.00shizg75.0073.00hah89.0092.00smith67.

15、0065.00watet96.0093.00jess80.0085.00wish77.0075.00laly59.0065.00john79.0075.00chen68.0070.00david85.0080.00caber87.0075.00marry75.0080.00joke73.0078.00jake95.0090.00herry88.0090.00 实现步骤实现步骤6.3.3 结果和讨论结果和讨论 二元变量的相关分析在一些情况下无法较二元变量的相关分析在一些情况下无法较为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如，为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如，在研讨某农场春季早稻产量与平均降

16、雨量、平在研讨某农场春季早稻产量与平均降雨量、平均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间的关系中实践还包含了平均温度对产量的影响。的关系中实践还包含了平均温度对产量的影响。同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在这种情况下，单纯计算简单相关系数，显然不这种情况下，单纯计算简单相关系数，显然不能准确地反映事物之间地相关关系，而需求在能准确地反映事物之间地相关关系，而需求在剔除其他相关要素影响的条件下计算相关系数。剔除其他相关要素影响的条件下计算相关系数。偏相关分析正是用来处理这个问题的。偏相关分析正是用来处理这个问题

17、的。 定义：偏相关分析是指当两个变量同时与定义：偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。只分析另外两个变量之间相关程度的过程。 偏相关分析的工具是计算偏相关系数偏相关分析的工具是计算偏相关系数r12r12，3 3。 6.4.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式6.4.2 SPSS中实现过程中实现过程 研讨问题研讨问题 某农场经过实验获得某农作物产量与春季某农场经过实验获得某农作物产量与春季降雨量和平均温度的数据，如表降雨量和平均温度的数据，如表6-36-3所示。现所示

18、。现求降雨量对产量的偏相关。求降雨量对产量的偏相关。产产 量量降降 雨雨 量量温温 度度150.0025.006.00230.0033.008.00300.0045.0010.00450.00105.0013.00480.00111.0014.00500.00115.0016.00550.00120.0017.00580.00120.0018.00600.00125.0018.00600.00130.0020.00 实现步骤实现步骤 图6-10 “Partial Correlations对话框 图6-11 “Partial Correlations：Options对话框 6.4.3 结果和讨论

19、结果和讨论6.5.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 间隔相关分析是对观丈量之间或变量之间间隔相关分析是对观丈量之间或变量之间类似或不类似的程度的一种丈量。间隔相关分类似或不类似的程度的一种丈量。间隔相关分析可用于同一变量内部各个取值间，以调查其析可用于同一变量内部各个取值间，以调查其相互接近程度；也可用于变量间，以调查预测相互接近程度；也可用于变量间，以调查预测值对实践值的拟合优度。值对实践值的拟合优度。 间隔相关分析的结果可以用于其他分析过间隔相关分析的结果可以用于其他分析过程。例如，因子分析、聚类分析等，有助于分程。例如，因子分析、聚类分析等，有助于分析复杂的数据集合。

20、析复杂的数据集合。 间隔相关分析根据统计量不同，分为以下间隔相关分析根据统计量不同，分为以下两种。两种。 不类似性丈量：经过计算样本之间不类似性丈量：经过计算样本之间或变量之间的间隔来表示。或变量之间的间隔来表示。 类似性丈量：经过计算类似性丈量：经过计算PearsonPearson相关相关系数或系数或CosineCosine相关来表示。相关来表示。 间隔相关分析根据分析对象不同，分为以间隔相关分析根据分析对象不同，分为以下两种。下两种。 样本间分析：样本和样本之间的间样本间分析：样本和样本之间的间隔相关分析。隔相关分析。 变量间分析：变量和变量之间的间变量间分析：变量和变量之间的间隔相关分析

21、。隔相关分析。 在不类似性丈量的间隔分析中，根据不同在不类似性丈量的间隔分析中，根据不同类型的变量，采用不同的统计量进展计算。类型的变量，采用不同的统计量进展计算。 1 1对延续变量的样本对延续变量的样本 (x,y) (x,y) 进展间进展间隔相关分析时，常用的统计量有以下几种。隔相关分析时，常用的统计量有以下几种。 6.5.2 SPSS中实现过程中实现过程 间隔相关分析分为类似性丈量和不类似性间隔相关分析分为类似性丈量和不类似性丈量，也可分为样本间分析和变量间分析。下丈量，也可分为样本间分析和变量间分析。下面分别对这面分别对这4 4种情况进展讲解。种情况进展讲解。 研讨问题研讨问题11变量之

22、间的类似性丈量分析变量之间的类似性丈量分析 对对6 6个规范电子元件的电阻欧姆进展个规范电子元件的电阻欧姆进展3 3次平行测试，测得结果如表次平行测试，测得结果如表6-46-4所示。问测试所示。问测试结果能否一致。结果能否一致。123456第一次第一次0.1400.1380.1430.1410.1440.137第二次第二次0.1350.1400.1420.1360.1380.140第三次第三次0.1410.1420.1370.1400.1420.143 实现步骤实现步骤 图6-15 “Distances对话框二 研讨问题研讨问题33个案之间的类似性丈量分析个案之间的类似性丈量分析 某动物一次产

23、下某动物一次产下3 3个幼仔，分别对个幼仔，分别对3 3个幼个幼仔的长、体重、四肢总长、头重进展丈量，试仔的长、体重、四肢总长、头重进展丈量，试就这几个丈量而言，分析就这几个丈量而言，分析3 3个幼仔的类似性，个幼仔的类似性，数据如表数据如表6-56-5所示。所示。 长长体体 重重四四 肢肢 总总 长长头头 重重第一个第一个5021510011第二个第二个5122011012第三个第三个5222011212 实现步骤实现步骤 研讨问题研讨问题44个案之间的不类似性丈个案之间的不类似性丈量分析量分析 以问题以问题3 3中的数据为例，求幼仔的不类似程中的数据为例，求幼仔的不类似程度间隔。度间隔。 实现步骤实现步骤6.5.3 结果和讨论结果和讨论 1 1研讨问题研讨问题1 1的的SPSSSPSS运转结果如下面运转结果如下面两个表格所示。两个表格所示。 2 2研讨问题研讨问题2 2的的SPSSSPSS运转结果如下面运转结果如下面两个表格所示。两个表格所示。 3 3研讨问题研讨问题3 3的的SPSSSPSS运转结果如下面运转结果如下面两个表格所示。两个表格所示。 4 4研讨问题研讨问题4 4的的SPSSSPSS运转结果如下面运转结果如下面两个表格所示。两个表格所示。