河南省焦作一中2011届高三数学12月月考 文 北师大版

1、焦作一中2011届高三12月考试文科数学试卷一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1如果集合，则= A B C D2等比数列中，“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3已知定义在复数集上的函数满足，则=A B0 C D4如果等差数列中，那么A14 B21 C28 D355已知函数的一部分图象如右图所示，如果错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则AA=4BK=4CD错误！不能通过编辑域代码创建对象。6A B C D 7设，是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A若，则 B若，m，则m C若，m，m，则m D若m，n

2、，则mn8若，且，则=ABCD9为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知=，(>0，且1)，若<0，那么与在同一坐标系内的图象可能是11定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是A若与共线，则 B C对任意的，有 D. 12定义在R上的偶函数满足,当时,则A. B. C. D. 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13已知的不等式的解集是（）（），则 14已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为_.15已知数列满足=()且1，则.16设某几何体的三视图如右图(尺寸的长度

3、单位为m)则该几何体的体积为m3.三、解答题（6小题，共70分. 要求写出必要的解答过程，否则不能得分）17(本小题满分10分)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、，且，.(1)求角C的值； (2)若ab1，求、的值.18. (本小题满分12分) 已知(，)，(，2)，设 (1)求的最小正周期和单调递减区间；(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根，求的取值范围. 19（本小题满分12分） 已知函数 （1）若为奇函数，求的值； （2）若在上恒大于0，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在4，1上的最大值和

4、最小值。21(本小题满分12分)如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，求证：AB平面CDE；平面CDE平面ABC;若G为ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF平面CDE.22(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：. （1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；（2）求数列的前n项和； (3) 求的最小值.文科数学试卷答案一选择题：ACDCD BCDBC BA二填空题：13. -2 14. 5 15. 16. 4 三解答题：17、解：(1)A、B为锐角，sinA，sinB，cosA，-1分cosB，-2分cosC=-cos(AB)-(cos

5、AcosBsinAsinB)-(××).-4分0<C<，C -5分(2)由(1)知C，sinC. -6分由正弦定理得abc，即ab，cb，ab1，bb1，b1，a，c. -10分18、解：(1)由f(x)·得f(x)(cossin)·(cossin)(sin)·2coscos2sin22sincoscosxsinxcos(x)， -4分所以f(x)的最小正周期T2. -5分又由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.故f(x)的单调递减区间是2k，2k(kZ). -7分(2)由f(x)得cos(x)，故cos(x)-8分又x，于是有x

6、，数形结合得1 -11分所以的取值范围是1，） -12分19. 解：（1）的定义域关于原点对称，为奇函数， . 6分（说明：若使用特殊值运算一样给分，如利用求解）.（2） 7分在上在上单调递增 ， 9分在上恒大于0，只要大于0即可, 10分. 11分的取值范围为（，+） 12分20（本小题满分12分）（1）1分由题意，得5分所以，6分 （2）由（1）知，-7分8分4（-4，-2）21+00+极大值极小值函数值11134在4，1上的最大值为13，最小值为11。12分21.解：(1)证明：同理又 -5分(2)证明：由（1）知平面CDE来源:高&考%资(源#网又平面ABC,平面CDE平面ABC -7分(3)解：连接AG，并延长交CD于H，连接EH，则在AB上取点F，使得,则GF/EH,易知GF/平面CDE -