乘法结合律和乘法分配律练习题

1、乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难 点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（a + b） Xc = aXc + bXc一、分配律的典型题例由（a ± b ） X c推出a X c ± b X c的典型题例有三种： （ 1 2 5 + 4 0 ） X 8因为题中1 2 5 X 8和4 0 X 8在计算时都非常简便，用口算 的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。即（1 2 5 + 4 0 ） X 8=125X8+40X8=1000+320= 13 2 0 10 3X12此题

2、中有一个接近整百的数 （这种类型的题目还有接近整十或整千 的），可以把1 0 3拆分成整百数加一个较小数，即：10 0 + 3, 则题目变成：（10 0 + 3） X 1 2 ,可套用公式变成：10 3X12=（10 0 + 3） X 1 2=100X12+3X12=1200+36= 12 3 698 X47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2 ,则 题目变成：99 X(100-2),可以套用公式变成：99 X47=99 X (100-2 )=99 X 100-99 X2=9900-198=9702(18 + 4)X25这道题虽然已经是分配律(a + b) 乂。的形式，但是实际

3、计 算过程中18X25弁不简单，因此不能直接拆分成18X25 + 4X25的样子，而是先把18 + 4算出来等于2 2 ,然后对2 2 进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：2 0 + 2,因此 题目的解法是：(18 + 4) X 2 5=22X25=(20 + 2) X 2 5=20X25+2X25=500+50= 550由aXc + bXc推出(a + b) X c的典型题例有两种：o这题因为2 4 + 7 6正好等于100,因此可直接套用公式变为：24X3 1 + 7 6 X 3 1=( 2 4 + 7 6 ) X31= 10 0X31= 3100 49 + 49X99,此题用乘法

4、的意 *释就是1个4 9加上99个4 9 , 4 9就是1X49,把它变为模型则为1X49 + 49X 9 9,解题方法为49+49X99=1X49+49X99=(1 + 99) X 4 9= 10 0X49= 4 9 0 0乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的 特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：(12 5X19)X8=125X8+19X8此题应该可以用交换律和结合律把1 2 5与8相乘，再把它们 的积与1 9相乘，正确解法为:(12 5X19) X 8-可编辑修改-=1000X19= 1 9 0 0 0但有的孩子学了乘法分配律， 与乘法结合律混淆在一起，

5、 把括号内的1 2 5与1 9分别与括号外的8相乘，则变成了这样：(12 5X19) X 8=125X8+19X8=1000+152= 115 2 125X88=125X80X8这个也是把结合律和分配律混淆的结果，8 8应该拆成8 0 + 8,但它却变成了 8 0X8,弁且这道题其实也可以拆成结合律：12 5X88= 12 5X8X11= 1 0 0 0 X 1 1= 110 0 0乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。典型的乘法分配律专项练习题类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个

6、数，再把积相加)(40 +8) X25125 X (8+80 )36 X (100+50 )24 X (2 + 10)86 X (1000 2)15 X (408)类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36 X34 + 36 X6675 X23 +25 X2363 X43 +57 X6393 X6 + 93 X4325 X113 -325 X1328 X18 8X28类型三：（提示：把102看作100 + 2; 81看作80 +1 ,再用乘法分配律）78 X 10269 X 10256 X 101-可编辑修改-75 X101 75125 X81 12591 X31 25 X41类型四：

7、（提示：把99看作100 1 ; 39看作40 1配律）,再用乘法分29 X 9985 X 98125 X7925 X 3931 X 9942 X 9824 X (2 + 10)86 X (1000 2)-可编辑修改-99 X99 + 99类型五：（提示：把83看作83 X1 ,再用乘法分配律）83 + 83 X9956 + 56 X99911、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：125 X (80+8 )(8 0 + 8 )X 25125 X (80 X 8)(40 + 8) X25125 X 32 X 436 X ( 100+50 )15 X (408)78 X 10269 X 10256 X 10125 X41125 X 8125 X 17 X43 2 X (2 00+3)38 X125 X 8 X3(25X125) X(8X4)125x 25 x 32125 X (80+8 )125 X (80 X8)(80+8 ) X25-可编辑修改-(40 +8) X25125 X32 X436 X (100+50 )-可编辑修改-24 X (2 + 10)86 X (1000 2)15 X (40 8)78 X 10269 X 10256 X 10125 X415