理科导学案第十章章末检测

1、第十章章末检测（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为 20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样 的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）2. （2011威海模拟）下图为甲、得分的中位数的和是（）乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙甲404 415429566213954乙g2 5 R3 652341A 56 分B 57 分C 58 分D 59 分3 （2010 州一模）商场在国庆黄金周的促销活动

2、中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（）A 6万元B 8万元C 10万元D 12万元4 （2011烟台模拟）从2 010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法 选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 010人中，每人入选的概率 （）A. 不全相等B 均不相等5 1c 都相等，且为201d 都相等，且为405.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等

3、于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小 于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的 频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为X,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A . 0.9,35B . 0.9,45C. 0.1,35D . 0.1,456. （2011广东）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A. 23B. 53d42C.37.31 0 247如图是根据山东统计

4、年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户 家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数从图中可以得到1997字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字. 年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（）A . 304.6B . 303.6C . 302.6D . 301.6&（2011 州联考）为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）,已知从左到右各长方形高的比为2 : 3 : 5 : 6 : 3 : 1,则该班学生数学成绩在（80,100）之间的

5、学生人数是（）A. 32B. 27C. 24D. 3360 80 ICK) 120 分魏9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x, y,10,11,9已知这组数据的平均 数为10,方差为2,则|x y|的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410 .袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回的抽取三次，球的颜色全相 同的概率是（）1出现反面记2分，则恰好得3分的概率为（）12 12A.27B.9CD11.掷一枚硬币，若出现正面记511A8B.8C.412 . （2010安徽）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四 个顶点中任意选择两个顶点连成

6、直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）宀/C互18 18 1818二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 . （2010北京）从某小学随机抽取 100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成 频率分布直方图（如图）.由图中数据可知 a =.若要从身高在120,130），130,140），140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18人参加一项活动，则从身高在140,150 内的学生中选取的人数应为 .14. 如图所示，墙上挂有一长为2 n宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y= cos x, x 0,2的图象和直线y= 1围成的图形某人向此木板投镖，

7、假设每次都能击中 木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是.15. （2011 东五校联考）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外 500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H。： “这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2X 2列联表计算得K2- 3.918，经查对临界值表知P（K2>3.841）0.05对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r :这种血清预防感冒的有效率为95%;s：这种血清预防感冒的有效率

8、为5%.则下列结论中，正确结论的序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上） p人綈q 綈p A q （綈pA綈q）A （r V s）（pV綈 r）A （綈 qV s）16. （2011江苏通州调研）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）（2011福建龙岩一中模拟）将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个为奇数的概率；（3）以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点（x, y）在圆x2 + y2=15的内部的概率.18. （12分）为了让学生了

9、解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞 赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生 的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.50.1670.5 80.51080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50(1) 填充频率分布表中的空格；(2) 补全频率分布直方图；若成绩在80.590.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人?19. (12分)(2011安庆模拟)对某班

10、学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得 到的数据，所绘制的二维条形图如下图文娱2、| XP(K > k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1) 根据图中数据，制作 2X 2列联表；(2) 若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人, 的两人恰好是一男一女的概率；(3) 是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？参考数据：求选出20. (12分)(2010天津)有编号为Ai, A2,，Aio的10个零件，

11、测量其直径 伸位：cm), 得到下面数据：编号A1A2A3A4AA6A7A8A9A10直径1.511.49：1.491.511.49：1.511.471.461.531.47：其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品.(1) 从上述10个零件中，随机抽取 1个，求这个零件为一等品的概率.(2) 从一等品零件中，随机抽取2个： 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率.221. (12分)(2011苍山期末)已知关于x的一元二次函数，f(x)= ax 4bx+ 1.(1) 设集合P= 1,2,3和Q= 1,1,2,3,4，分别从集合 P和Q中随机取一个数作为 a和

12、 b，求函数y= f(x)在区间1 ,+ )上是增函数的概率；|x+ y 8< 0,(2) 设点(a, b)是区域*；x>0,内的随机点，求函数 y = f(x)在区间1 ,)上是y>0增函数的概率.22. （12 分）从某学校高三年级共 800名男生中随机抽取 50名测量身高，测量发现被测学生身高全部 介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 155,160);第二组 160,165);；第八组190,195，上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分， 已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(1) 估

13、计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；(2) 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y,求满足|x y|w 5的事件概率.第十章章末检测抽样比k =2040+ 10+ 30 + 202010015,抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是10X 1+ 20X 2= 2 + 4 = 6.2. B 由图可知甲的中位数为 32,乙的中位数为25，故和为57.3. C 由晋=冷得x = 10(万元).502 0104. C 从2 010名学生中选取50名学生，不论采用何种抽样方法

14、，每名学生被抽到的可能性均相同，谁被剔除或被选中都是机会均等的所以每人入选的概率都相等，且为5201.5. A x = 0.02 + 0.18+ 0.34 + 0.36 = 0.9;y = (0.36 + 0.34) X 50= 35.16. D 甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为2,也可111113以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为寸2=4.故甲队获得冠军的概率为4+2=4.7. B x =291 X 2 + 295+ 298 + 302 + 306+ 310 + 312 + 314+ 31710=3036& D 80100间两个长方形高占总体的比例:5

15、+ 6ii=乔即为频数之比.2+ 3 + 5+ 6+ 3+ 12060 = 20.x = 33.x+ y + 10+ 11+ 99. D5= 10,二 x + y= 20.x- 10 2 + y 10 2+ 0+ 1+ 15=2，(X 10)2+ (y 10)2= 8,2 2- x + y 20(x + y) + 200 = 8,2 2 2 2 x2+ y2 200= 8, x2+ y2= 208.2 2 2由 x+ y = 20 知(x + y) = x + y + 2xy = 400, 2xy = 192, |x y|2 = x2 + y2 2xy=208 192= 16, lx y|=

16、4.9种取法.10. B 有放回地取球三次，假设第一次取红球共有如下所示-SlftW红就丄盘辿暑第3秋駅耳同理，第一次取黄球、绿球分别也有9种情况，共计27种而三次颜色全相同，共有 33 1种情况，故颜色全相同的概率为 27= 6J11. A 有三种可能的情况： 连续3次都掷得正面，其概率为 1 3; 第1次掷得正面，第2次掷得反面，其概率为 g2; 第1次掷得反面，第2次掷得正面，其概率为 总丿2,因此恰好得3分的概率为12. C 甲共得6条，乙共得6条，共有6X 6= 36（对）,其中垂直的有5石 1010 对， P= 36=13. 0.030 3解析 小矩形的面积等于频率,除120,13

17、0）外的频率和为1 0.7000.700 , a= 100.030.由题意知，身高在 120,130） , 130,140） , 140,150的学生分别为 30人，20人,10人,由分层抽样可知抽样比为18 360= 10在140,150中选取的学生应为 3人.解析方法一由余弦函数图象的对称性知，阴影部分的面积为矩形ABCD的面积的一1半，故所求概率为2.方法二也可用积分求阴影部分的面积：2 n2 n/ 0 (1 cos x)dx= (x sin x)|o = 2 n2 n 1P=-4 nt 2.15.解析 本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得K记“两数中至少有一个为奇数”

18、为事件 B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，93所以 P(B) 1恳一；.36 43答 两数中至少有一个为奇数的概率为4.(6分)(3) 基本事件总数为36,点(x, y)在圆x2+ y2= 15的内部记为事件 C,则C包含8个事件, 所以 P(C) = 36 = 2答 点(x, y)在圆x2+ y2 15的内部的概率为£- 3.918 ,P(K2>3.841)疋0.05,所以，只有第一位同学的判断正确， 即有95%的把握认为“这种血清能 起到预防感冒的作用”.由真值表知为真命题.116元解析基本事件有6X 6X 6 = 216(个)，点数依次成等差数列的有：(1) 当公

19、差 d = 0 时，1,1,1 及 2,2,2,，共 6 个.(2)当公差 d= ±1 时，1,2,3 及 2,3,4; 3,4,5;4,5,6,共 4X 2个.(3) 当公差 d = ±2 时，1,3,5; 2,4,6，共 2 X 2 个.6 + 4X 2+2X21.p=6X 6X 612'17.解 将一颗骰子先后抛掷 2次，此问题中含有 36个等可能基本事件.41(1) 记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以 P(A) &1(10 分)18.解(1)答 两数之和为5的概率为9(3分)分组频数频率50.5 60.540.0860.5

20、70.580.1670.5 80.5100.2080.5 90.5160.3290.5 100.5120.24合计501.00(4分)(2)频率分布直方图如图所示:(8分)(3) 因为成绩在80.590.5分的学生的频率为 0.32且有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.32 X 900 = 288(人).(12分)19. 解更爱好体育更爱好文娱合计男生151025女生51015合计202040(3分)(2)恰好是一男一女的概率是:15X 10+ 5X 10120X 20= 2.（6 分）22n ac bdK =（a+ b （c+d Ja+ c Jb+ d ）40 X

21、15X 10 5X 10 2=20X 20X 25X 15=82.666 7 <2.706, （9 分）3（12 分）我们没有足够的把握认为性别与是否更喜欢体育有关系.20. 解(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取1个为一等品”为事件A,则 P(A) = 10= 55.(4 分)(2)一等品零件的编号为 A1, A2, A3, A4, A5, A6.从这6个一等品零件中随机抽取 2 个，所有可能的结果有：(A1, A2), (A1, A3), (A1, A4), (A1, A5), (A1, A6),(A2,A3),(A2,A4), (A2, A 5),

22、 (A2 , A6), (A3, A 4), (A3 , A 5), (A3, A6),(A4 , A 5),(A 4,A6),(A5 ,A6),共有15种.(8分)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：(A1, A4),(A1,A6),(A4,A6), (A2, A3),(A2,A5),(A3,A5)，共有 6 种，所以P(B)=寻=2八5.（12 分）22b221. 解 （1）函数f（x） = ax 4bx + 1的图象的对称轴为x =, 要使f（x） = ax 4bxa+ 1在区间1 , + g）上为增函数，则a>0且一w 1，即2b< a.（3分）a若 a= 1，则 b= 1;若 a= 2，则 b= 1,1;若 a= 3，贝U b= 1,1.事件包含基本事件的个数是1 + 2 + 2 = 5.（5分）又总事件数为15,所求事件的概率为袞=1.（6分）1532 、.由知当且仅当2bw a且a>0时，函数f（x） = ax 4bx + 1在区间1 , +）上为增函数,依条件可知试验的全部结果所构成的区域为"a+ b 8w 0彳（a, b “ a>0卜如图所示.I &q