华东师大版九年级上册数学第25章《随机事件的概率》教案2

1、课题概率与频率【学习目标】1 .会用频率估计概率；2 .会用画树状图的方法求概率；3 .知道用理论分析求概率的条件限制.【学习重点】用理论分析的方法求概率.【学习难点】频率与概率的关系.一、情景令人生成问题问题：1.什么是概率？4 .概率的意义是什么？二、学互研生成能力知识模块用频率估计概率阅读教材P141146的内容.在第129页的重复试验中，我们发现：抛掷两枚硬币，”出现两个正面”的频率稳定在25%附 近，怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？分析：从下表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果：“出现两正”、“出 现两反”、“出现一正一反”、“出现一反一正

2、”，因此P（出现两个正面）=1.由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的.在图中从上至下每条路径就是一个可能的结果.我们把它称为树状图（化"沁制作陶究用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成 功的概率比较大？请你和同学一起做重复试验，并将结果填入下表，在图中川不同颜色的笔分别画出相应的两条 折线.两个转盘指针停在蓝色区域的频数、频率统计表旋转次数50100150200250300350400450小转盘指针停在 蓝色区域的频数大转盘指针停在 蓝色区域的频数小转盘指针停在 蓝色区域的频率大转盘指针停在 篮色区域的频率两个转盘指针

3、停在蓝色区域的频率随试验次数变化趋势图分析：观察两个转盘，我们可以发现：转盘甲中的蓝色区域所对的圆心角为90。，说明它占整 个转盘的四分之一；转盘乙尽管大一些，但蓝色区域所对的圆心角仍为90°,说明它还是占整个转 盘的四分之一，你能预测指针指在蓝色区域的概率吗？结合重复试验与理论分析的结果，我们发现P（小转盘指针停在蓝色区域）=,P（大转盘指针停在蓝色区域）=.问题：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.分析：虽然一枚图钉被抛后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”或“钉尖触地”，但由于图钉 的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P（钉尖朝上）与P（钉尖触地）的值.因此，只

4、能让重复 试验来帮忙.通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、16。次、200次、240次、280次、320 次、400次、440次、480次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图.请根据我们小组的试验结果估计一下钉尖触地的概率是多少？和同学进行交流，看看不同小组 得出的结果是否很接近？为什么？归纳：1.使用重复试验用频率估计概率，要求试验在相同条件下进行.2.试验的次数要足够多时，求得的频率会接近概率.三、交流展示生成新知1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小 组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上

5、述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生 成新知”.知识模块 川频率估计概率b）、检测反馈达成目标见名师测控学生用书.五、课后反思杳漏补缺1 .收获：2 .存在困惑：课题列举所有机会均等的结果【学习目标】1 .理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果；2 .掌握用列表或树状图法求事件的概率.【学习重点】用列举法求事件的概率.【学习难点】选择恰当的方法分析事件发生后的概率.一、情景导入生成问题在前面的学习中，我们了解了概率的含义，还知道了寻找概率的方法：1 .主观经验估计概率；2 .通过大数次（尽可能地多）反复（模拟

6、）试验估计概率.二、学互研生成能力知识模块一画树状图法求概率阅读教材P149152的内容.范例：抛掷一枚普通硬币3次，有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一 个反面”的概率是一样的.你同意吗？分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这 样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状图，如图所示.第I次第2次第3次解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）=P（正正反）=：,所以，题目中的说法正确. O触俩剌口袋中装有1个红球和2个白球，

7、搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次 摸球就可能出现三种结果：第1次摸出球第2次摸出球红 白（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？一位同学画出如右图所示的树状图.从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率 相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？分析：把两个白球分别记作白I和白2,如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果.笫1次摸出球第2次摸出球从中可以看出一共有9种可能的结果.红 印 巴/N 小 /T红白白?红白白,红白白在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红的概率最小，等于

8、5, “摸出西旦”和“摸出_=红一白4的概率相等，都是知识模块二列表法求概率问题：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最 大，其概率是多少？我们用下表来列举所有可能得到的点数之积.可能得到的点数之积情况第1枚 积第2枚1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为6的概率最大,其概率 等于£范例：“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪 刀”、“布”三种手势中的一种，规定

9、“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石 头”，同种手势不分胜负.甲 乙石剪布石剪布石剪布假设甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势, 的概率是多少？解：画出树状图.所有机会均等的结果有9利结果（丁头.石头）（石头.剪刀）（石头，布）（剪刀.石头）（剪刀剪刀）（剪刀.布）（布石头）（布,剪刀）（布布）那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）其中的3种（石头、石头）、（剪刀、剪刀）、3 1（布、布）是我们关注的结果，所以P（同种手势）=不=不 三、交流展示生成新知1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小 组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板

10、上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生 成新知”.知识模块一 画树状图法求概率 知识模块二列表法求概率0、检测反馈达成目标见名师测控学生用书.五、课后反思查漏补缺L收获：3 .存在困惑:第25章小结与复习【学习目标】1 .在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2 . 了解必然事件和不可能事件的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性.能运用 树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型；3 .通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并

11、利用它对现实生 活中的一些现象进行评判.【学习重点】能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型.【学习难点】让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评 判.一、情景导入生成问题二、学互研生成能力知识模块一 必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件1 .必然事件：在试验中二定会发生的事件.2 .不可能事件：在试验中一定不会发生的事件.3 .确定事件：必然事件和不可能事件的统称.4 .随机事件：在试验中可能发生_的事件.5 例1：下列说法正确的是（C ）A. “打开电视机，它正在播广告”是必然事件B. “一个不透明的袋中装有8个红球，从中

12、摸出一个球是红球”是随机事件C.为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D.销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数知识模块二概率的定义、意义与预测1 .定义：一个事件发生的亘能性叫做该事件的概率.2 .意义：如P（掷得“6”）='表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷得多二_.3 .求理论概率常用的方法：列表法和画树状图法典例2：在写有实数0, 1,啦，-7T, 0.1235,牛的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的 概率是（C ）A. 1B-2C3D,6典例3：小明和小强玩纸牌游戏，下图是一幅扑克牌中的4张扑克牌的正面，将它

13、们正面朝下 洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小强从剩余的3张牌中抽出一张.小强说：若抽出两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜;请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；若按小强说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由.解：（1）画树状图如下：开始361012/N /N /N /N 6 1012 3 1012 3 6 12 3 6 1()由图可知共有12种可能的结果.（2）游戏公平两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6, 10）、（6, 12）、（10, 6）、（10, 12）、（12, 6）、（12, 10）,工小明获胜的概率是 P（小明胜）=；,小强获 胜的概率是P（小强胜）=错误!，游戏公平.知识模块三 重复试验，用频率估计概率1 .随机事件的发生与否具有随机性，所以每次收集到的数据可能不同.2 .只要有足够的数据就可能从中发现规律，所以我们可以通过数据分析来认识随机事件发生 的规律.典例4：在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每 次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后 发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n的值大约是_也_.三、交流展示生成新知闺展1 .将阅读教材时“生成的问题”