2020年河南省郑州外国语中学九年级(上)第二次月考数学试卷

1、月考数学试卷题号一一三总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.若（二卜则口厂的值为（）2.D中3. 若关于x的一元二次方程 mx2-2x+1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）4.A. mw 1B. m01如图，那BC内接于。O,连结OA, 的度数是（）A. 100B. 80。C. 50°D. 405.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为（3, 0）,第7页，共21页（2, 0）,点D在y轴上，则点C的坐标是（）A. （5, 4）B. （4, 5）C. （4, 4）D. （5, 3）6.反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象

2、上一点，AB垂直于X轴垂足是点B,如果Saaob=1 ,则k的值为（）7.8.9.如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s 的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动 点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运 动,到达A点停止运动.设 P点运动时间为x （s） , ABPQ 的面积为y （cm2）,则y关于x的函数图象是（）10.二次函数y=-x2+mx的图象如图，对称轴为直线 x=2, 若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0 （t为实数）在1<x<6的范围内有解，则t的取值范围是（）A. -12<t<3B.

3、-5<t<3C. -12<t<4D. -5<t<4、填空题(本大题共 5小题，共15.0分)11 .计算：2cos60 -1=.12 .在抛物线y=x2-4x+m的图象上有三个点(-3, y1)， (1, y2), (4, y3),则y1,平,y3的大小关系为13 . 一个不透明的袋子中装着分别标有数字-3, 0, 2, 4的四个小球，这些小球除标有的数字不同外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球上的数字之和为负数的概率为14，一一.一，一，, 一 一若CD=3OD,则ABDC与AADO的面积比为 .如图，

4、已知点A,点C在反比仞函数y=, (k>0, x>0),15.在菱形ABCD中，/B=60 °, BC=2cm, M为AB的中点，N为 BC上一动点(不与点 B重合)，将ABMN沿直线MN折叠， 使点B落在点E处，连接DE, CE,当4CDE为等腰三角形 时，线段BN的长为.三、解答题(本大题共 8小题，共75.0分)16.化简求值：(x-1 + *),其中x是方程x2-x-2=0的根.17. “大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了 A、B、C、D4个班，对征集作品进行了数量分析 统计，绘制了如下两幅不完整

5、的统计图，其中表示A班的扇形圆心角的度数为 60。.(1)王老师所调查的4个班共征集到作品 件；在扇形计图中，表示 C班的 扇形圆心角的度数为;(2)补全条形统计图；(3)如果全校参展作品中有 4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是 女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程).18.19.作品(件)如图，AC是？ABCD的一条对角线，过 AC中点O的直线 分别交AD, BC于点E, F.(1)求证：AE=CF;(2)连接 AF, CE.当EF和AC满足条件 时，四边形 AFCE是菱形;若AB=1

6、, BC=2, /B=60°,则四边形 AFCE为矩形时,如图，直线yi=-x+4与双曲线y= (kw()交于A、B两点,点A的坐标为(1, m),经过点 A直线y2=x+b与x轴交 于点C.(1)求反比例函数的表达式以及点C的坐标；(2)直接写出不等式-x+4>m的解集；EF的长是(3)点P是x轴上一动点，若 AACP的面积等于 AAOB的面积，请直接写出点 P 的坐标.20 .如图（1）,在豫西南邓州市大十字街西南方，耸立着一座古老建筑-福胜寺梵塔，建于北宋天圣十年 （公元1032年），当地民谚云：“邓州有座塔，离天一丈八.” 学完了三角函数知识后， 某校“数学社团”的刘明

7、和王华决定用自己学到的知识测 量“福胜寺梵塔”的高度.如图（2）,刘明在点 C处测得塔顶B的仰角为45。，图王华在高台上的点 D处测得塔顶B的仰角为40°,若高台DE高为5米，点D到点 C的水平距离EC为1.3米，且A、C、E三点共线，求该塔 AB的高度.（参考数 据：sin40 ° 0.64cos40° =0.77tan40° =0.84吉果保留整数）图21 .二七专卖店销售一种新型电子产品，每件的成本为40元，通 ?1过调研发现，每周的销售量 y （件）与销售单价x （元）之间12mA 符合一次函数关系，其图象如图所示.道 二（1）直接写出y与x的函

8、数关系式： .；:（2）如果专卖店每周的利润为 3200元，那么销售单价是多|；-少元？P 蝴 8 工（3）假设专卖店每周获得的利润为w元，那么当销售单价x定为多少兀时，利润 w最大，最大利润是多少？22 . 1（1）问题发现如图 1,在 RIAABC 和 RtCDE 中，MCB = 4CE = 90°, kCAB 二士CDE = 45口， 点D时线段AB上一动点，连接 BE.填空：I喘的值为；上DBE的度数为.类比探究ZCAB = 士CDE = 60°如图 2,在RIA4BC和RIACDE中，iACU = 4DCL = 90°|,点D是线段AB上一动点，连接BE

9、,请判断器的值及上DBE的度数，并说明理由;(3)拓展延伸如图3,在口)的条件下，将点 D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M,连接BM、CM,若AC = 2,则当 CBM是直角三角形时，线段 BE 的长是多少？请直接写出答案.23 .如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A (-2, 0)、B (4, 0),交y轴于点C (0, -3).(1)求抛物线的解析式；(2)动点D在第四象限且在抛物线上，当 4BCD面积最大时，求点 D坐标，并求 ABCD面积的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得/QBC=45。，如果存在，直接写出点Q坐标，不存

10、在，请说明理由.第 7 页，共 21 页答案和解析1 .【答案】D【解析】解：三二卜一故选：D.根据合分比性质求解.本题考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质 等.2 .【答案】C【解析】解：这个几何体的俯视图为：111111故选：C.找到从几何体的上面看所得到的图形即可.本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3 .【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到mwo且d=(-2) 2-4m>0,然后求出两不等式的公共部分即可.本题考查了一元二次方程的定义，根的判别式：一元二次方程ax2+b

11、x+c=0 (aw()的根与4=b2-4ac有如下关系：当1>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当 d=0时，方 程有两个相等的两个实数根；当 上<0时，方程无实数根.【解答】解：根据题意得 mwo且4= (-2) 2-4m>0, 解得mwi且mwo.故选C.4 .【答案】C【解析】解：,.OA=OB, ZABO=40° , .zAOB=100 °,.zC='zAOB=50°,故选：C.根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质求出/AOB,根据圆周角定理解答.本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等 于

12、这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.5 .【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是利用勾股定理求出DO的长度.首先根据菱形的性质求出AB的长度，再利用勾股定理求出DO的长度,进而得到点C的坐标.【解答】解：.菱形ABCD的顶点A, B的坐标分别为(-3, 0) , ( 2, 0),点D在y轴上， .AB=AO+OB=5,.AD=AB=CD=5,DO=*1#_AU?=H_3：=4,.点C的坐标是(5,4).故选A.6 .【答案】D【解析】 解：由于点A在反比仞函数y的图象上,I则 Saaob= ：|k|=1 , k=i2；又由于函数的图象在第二象限，

13、故k<0,则 k=-2.故选：D.这一点和垂足以及坐标原点所构成的在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线, 三角形的面积是)川，且保持不变.此题主要考查了反比例函数中k的几何意义.7 .【答案】A【解析】解：.四边形ABCD是矩形,. AD /BC,.zDEC=ZADE ,又-. zDEC=ZAED,.zADE=ZAED,. AE=AD=10,在直角那BE中，.sin/AEB=.AB=6,BE = U”TBl/一=8 . CE=BC-BE=AD-BE=10-8=2 .故选：A.根据平行线的性质以及角平分线的定义证明ZADE=ZAED,根据等角对等边，即可求得AE的长，在直角 AABE

14、中，根据条件求出 AB的长，利用勾股定理求得 BE的长，则CE 的长即可求解.本题考查了矩形的性质，锐角三角函数，勾股定理，等腰三角形的判定，角平分线定义，正确求得AE的长是关键.8.【答案】B,四边形HBCI和四边形ICDG是正方形,. HB 心I, CI DG ,. HB /DG,ABEsaDG,. AB: AD=BE: DG ,又.AB=2, AD=2+6+8=16 , GD=8,. BE=1 ,. HE=6-1=5 ;同理得，AACFMDG,. AC: AD=CF: DG ,.AC=2+6=8 , AD=16, DG=8,.CF=4,. IF=6-4=2 ;. S梯形 IHEF=： (

15、IF + HE) ?HI =：X (2+5) X6=21,故选：B.根据正方形的性质和相似三角形的判定定理推出 AABEMDG ,再根据相似三角形的对 应线段成比例求得 BE的值；同理求得 AACFsADG, AC： AD=CF： DG ,即CF=5； 然后再来求梯形的面积即可.本题主要考查的是正方形的性质，相似三角形的判定及性质、以及梯形面积的计算，解 决本题的关键是利用相似三角形的性质定理与判定定理求出BE和CF的长.9 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键.首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点

16、Q始终在AB边上，而动点 P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论： 0aW1； Ivxwq2vxW3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即 可求解.【解答】解：由题意可得 BQ=x.0技W1时，P点在BC边上，BP=3x,贝U ABPQ的面积#BP?BQ,解y=；?3x?x= .x2;故A选项错误；1vxW2时，P点在CD边上，贝U ABPQ的面积4bQ?BC,解y=?x?3=x;故B选项错误;2vxW3时，P点在AD边上，AP=9-3x, 则ABPQ的面积= AP?BQ,解 y=：? （9-3x） ?x=：x，x2；故 D 选项错误. -u< a故选

17、：C.10 .【答案】C【解析】解：.对称轴为直线x=-f=2,. m=4,.抛物线解析式为y=-x2+4x,当x=2时，y=-4+8=4,即抛物线的顶点坐标为（2, 4）,关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0 （t为实数）在1vxv6的范围内有解，.抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1 v x< 6的范围内有交点，当 x=1 时，y=-1+4=3；当 x=6 时,y=-36+24=-12 ,即1vxv6时，y的范围为-12<y<4.,当-12 v tw4时，关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0 （t为实数）在1vxv6的范围内有 解.故选：C.利用抛物线的对称轴方

18、程得到m=4得到抛物线解析式为 y=-x2+4x,再确定抛物线的顶点坐标为（2, 4）,把题中问题转化为抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1vxv6的范围内有交点，然后求出自变量在1vxv6范围时，求出y的范围即可.本题考查了抛物线与 x轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c （a, b, c是常数，awQ与 x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.11 .【答案】0【解析】 解：2cos60o-1=2X-1=1-1=0.故答案为：0.直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案.此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.12 .【答案】y

19、>y3>y2【解析】解：.抛物线y=x2-4x+m的对称轴为x=2,由抛物线开口向上，.图象上的点与对称轴的距离越小，对应的函数值越小，.|-3-2|> |4-2|>|2-1|,. y1 >y3>y2,故答案为y>y3>y2.由抛物线开口向上，可知图象上的点与对称轴的距离越小，对应的函数值越小，只需判 断三个点与对称轴 x=2的距离即可.本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合解题是关键.13.【答案】4【解析】解：画树状图如下:3 0 2 4由树状图可知一共有3 0 2 4 -3 02416种等可能结果，其中数字之和为负数

20、有5种等可能结果,两次摸出的小球上的数字之和为负数的概率为正, 故答案为：意.画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式计算即可得.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从C作CE口轴于E,中选出符合事件 A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率. 14.【答案】1: 5.ABlx轴于点B,Saaob=Szcoe,.SaAOD=S 四边形 BDCE ,设ABDO的面积为S,. CD=3OD,.ZBDC的面积为3S, ABOC的面积为4S, .BD /CE,.BE=3OB, .ZBCE的面积为12S,.四边形BDCE的面积为12S+3S=

21、15S,即9OD的面积为15S, ZBDC与祥DO的面积比为 3: 15=1 : 5,故答案为：1： 5.过C作CE±x轴于E,依据AB±x轴于点B,即可得出Saaod=S四边形bdce,设ABDO的面 积为S,即可得到ABDC的面积为3S, ABOC的面积为4S,进而得到四边形 BDCE的面 积为12S+3s=15S,即9OD的面积为15S,即可得出4BDC与 "DO的面积比.此题考查了反比例函数 k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.15 .【答案】京或2【解析】解：分两种情况:当DE = DC时，连接 DM,作DGLBC于G,如图1所示

22、:四边形ABCD是菱形，. AB=CD=BC=2, AD/BC, AB 心D,.zDCG=ZB=60 °, "=120 °,. DE=AD=2,.DGXBC,.zCDG=90°-60 =30。，.CG = 1CD=1 ,. DG= CG= , BG=BC+CG=3,. M为AB的中点，. AM=BM=1 ,由折叠的性质得： EN=BN, EM=BM=AM , JMEN=ZB=60°,AD=ED在 AADM 和 AEDM 中，=iDAf - DMZADMZ任DM （SSS ,.M=/DEM=120 °,JMEN+ZDEM=180

23、76;,.D、E、N三点共线，设 BN=EN=x,贝U GN=3-x, DN =x+2 ,在RtADGN中，由勾股定理得：（3-x） 2+ （胆）2= （x+2） 2,解得：x=1即BN=，；d1步当CE=CD时，CE=CD=AD,此时点E与A重合，N与点C重合，如图2所示:CE=CD = DE = DA, 3DE是等边三角形，BN=BC=2 （含CE=DE这种情况）； 综上所述，当4CDE为等腰三角形时，线段 BN的长为故答案为：后或2 .分两种情况：当 DE=DC时，连接DM ,作DG1BC于G,由菱形的性质得出AB=CD=BC=2, AD/BC, AB /CD ,得出 /DCG =/B=

24、60 °, ZA=120 °, DE=AD=2,求出 DG=CG司 BG=BC+CG=3,由折叠的性质得：EN=BN , EM = BM=AM , JMEN=ZB=60 °, 证明 AADMAEDM,得出“=/DEM=120°,证出 D、E、N 三点共线，设 BN = EN=x, 则GN=3-x, DN=x+2 ,在RtADGN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；当CE=CD上，CE=CD=AD,此时点E与A重合，N与点C重合，CE=CD = DE=DA ,CDE是等边三角形，BN=BC=2 （含CE=DE这种情况）.本题考查了折叠变换的性质、菱形的性质

25、、全等三角形的判定与性质、三点共线、勾股 定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等 是解题的关键，注意分类讨论.16 .【答案】解：原式金=由 x2-x-2=0,解得：Xi=-1, X2=2, ,X+1 WQ 即 x六1 , . x=2,原式=；.【解析】 直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了分式的化简求值以及 题关键.二次方程的解法,正确掌握相关运算法则是解17.【答案】24150°【解析】解：（1）王老师所调查的4个班共征集到作品有 4=24 （件），360在扇形统计图中,表示C班的扇形圆心角是：360

26、°乂；=150°故答案为：24;150° ;第17页，共21页（2） B班的作品数为 24-4-10-4=6 （件），条形统计图为：作品（件）（3）画树状图为：女宪女出444开始共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为6,所以恰好抽中一男一女的概率 =1='.(1)利用A班的作品数除以它所占的百分比得到调查的总作品件数；用360。乘以C班所占的百分比即可得出 C班圆心角的度数；(2)用总作品数减去其它班级的作品数，求出B班的作品数，从而补全统计图；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出抽中一男一女的结果数，然后根据 概率公式求解.

27、本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率.也 考查了统计图.18.【答案】EFSC;4【解析】(1)证明：.AD/BC,zEAO= /FCO.,.O是AC的中点， .OA=OC,=£FCO 在、OE 和 ACOF 中，)OA = OC="OF .,.ZAOECOF (ASA). .AE=CF.(2)解：当EF和AC满足条件EFUC时，四边形 AFCE是 菱形；理由如下：如图所示：.AE£F, AE=CF,R 四边形AFCE是平行四边形，又.EF 1AC

28、,.四边形AFCE是菱形；若四边形AFCE为矩形，贝U EF=AC, /AFB=/AFC=90° ,.AB=1, BC=2, ZB=60°,.-.zBAF=30 °,CL J 1 .BF= AB= £I* 7, AF= :BF= , CF=2- =j AC=J：e热：=.；/.；;，三， EF=J 3；故答案为：R.(1)由平行四边形的性质可知OA=OC, /AEO=/OFC, /EAO=/OCF,证出AOE0工OF,即可得出 AE=CF .(2)先证明四边形 AFCE是平行四边形，由EFXAC,即可得出四边形 AFCE是菱形； 由矩形的性质得出 EF=

29、AC,aFB=/AFC=90° ,求出AF、CF ,由勾股定理求出 AC, 即可得出EF的长.此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩 形的性质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的性质、矩形的性质是解决问题的关键.19.【答案】解：(1)把A (1, m)代入yi=-x+4得，m=-1+4=3 , A (1, 3),点A在双曲线y=： (kwQ上,. k=1 >3=3,.,反比例函数的表达式为y=,.直线y2=x+b经过点A,. b=2,.,直线 y2=x+2,令 丫2=0,求得 x=-2 , -C (-2, 0)；(2)由题意得| y二,I

30、a1 = 1 ,、 n = 3斛得jy = m或= 1，. A (1, 3) , B (3, 1),由图象可知：不等式-x+4上的解集是XV0或1vxv 3；(3)连接 OA、OB,分另1J作 AMk轴于 M, BNk轴于N, . AM=3, BN=1 , MN =2,SaaOB=SaaOM + S 梯形 AMNB-SABON = S梯形 AMNB = '/ =4 ,设 P (X, 0),. CP=|x+2|, c It +. Saacp=4,.|x+2|=；则 x=+-2,或-1.P 点为(1, 0)或(£ 0)【解析】(1)根据一次函数图象上点的坐标特征求得A的坐标，然后

31、根据待定系数法求得反比例函数的解析式以及直线丫2的解析式，由直线y2的解析式即可求得 C的坐标；(2)首先联立方程，求得交点 A、B的坐标，然后根据图象即可求得；(3)连接 OA、0B,分另IJ作 AM lx轴于 M, BN 一轴于 N,则求得 AM=3, BN=1, MN=2,求得SOB的面积，设P (x, 0),根据题意得出|x+2|=：,从而求得P的坐标.待定系B本题考查了 一次函数和反比例函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，数法求反比例函数的解析式以及三角形面积等，求得祥0B的面积是解题的关键.20 .【答案】解：作DM必B于M,交CB于F, CG1DM 于G,则四边形DECG

32、为矩形， . CG=DE=5, DG=EC=1.3,设FM=x米，由题意得，/BDM=40°, ZBFM = ZBCA=45° , .-.zCFG=45°, BM = FM=x,. GF=GC=5,. DF=DG+GF=5+1.3=6.3 ,在 RtABDM 中，tan/BDM=.j". DM =由题意得，dm -DF=FM ,即高-6.3=x,则 BA=BM+AM=38.2=38(米)，答：t亥塔AB的高度约为38米.【解析】作DM必B于M,交CB于F, CG1DM于G,根据矩形的性质得到 CG=DE=5, DG = EC=1.3,设FM=x米，根据正

33、切的定义用 x表示出DM、BM ,结合图形列出方程， 解方程得到答案.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.21 .【答案】y=-2x+280【解析】 解：设y与x的函数关系式为y=kx+b (kw。，.函数图象经过点(40, 200)和点(60, 160),.阿+卜=2。160 上 + 匕=160，解得：& = 280. y与x的函数关系式为 y=-2x+280 . y与x的函数关系式为 y=-2x+280 ；(2)设每周的利润为 w 元，贝U w= (x-40) (-2x+280) =-2x2+360x-11200,由

34、题意，w=3200,即-2x2+360x-11200=3200, x2-180x+7200=0 ,解得 xi=120, x2=60,都 符合题意，.当销售单价为60元或120元时，每周利润为 3200元；(3)由题意得：w= (x-40) (-2x+280) =-2x2+360x-11200=-2 (x-90) 2+5000.试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克140元，且电子产品的成本为每千克40元，自变量x的取值范围是40咏W 140/x=90时，w有最大值，其最大值为 5000,答：当销售单价x定为90元时，厂家每月获得的利润(w)最大，最大利润是 5000元. (1)根据函数

35、图象经过点(40, 200)和点(60, 160),利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；(2)根据利润等于3200列出一元二次方程即可求得销售单价；(3)先根据利润=销售数量X(销售单价-成本)，由试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 80元，结合电子产品的成本价即可得出x的取值范围，根据二次函数的增减性可得最值.本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法.22.【答案】略【解析】解：（1）zACB=90° , ZCAB=45°.zABC=ZCAB=45° .AC=BC, /DBE=/

36、ABC+/CBE=90° zACB= ZDCE=90°, .zACD=ZBCE,且/CAB=/CDE=45 °,."CDs 革CE此 AC _, - 1 1故答案为：1, 90°解得，x- 33.2第19页，共21页(2)新闻,/DBE=90。理由如下：.出CB=/DCE=90° , ZCAB=ZCDE=60° , .MCD=ZBCE, /CED = ZABC=30°.tan/ABC=tan30 = zACB= ZDCE=90 °, ZCAB= eDE =60 °,. RtAACB 市tADCE竺一叫 尔 CE喘二7 且CD=/BCE ZACDs 旭CEBE.,疝=葩=、3, ZCBE=ZCAD=60° . zDBE= ZABC+ ZCBE=90 °由(2)知: 3)若点D在线段AB上，如图，M 舞祠，“BE=90°. BE= :AD.AC=2, ZACB=90 °, /CAB=90°. AB=4, BC