实际问题与一元一次不等式组

1、授课年级初一授课老师吴瑞星课题实际问题与一元一次不等式组目标要求知识技能：1.用一元一次不等式组解决有关的实际问题。2.进一步熟练一元一次不等式组的解法。能力目标：通过列一元一次不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式组是解决实际问题的有效模型，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。情感目标：通过运用一元一次不等式组解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用，体验运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。重点一元一次不等式组解决有关的实际问题难点分析实际问题中的不等关系课型综合课教学方法

2、启发、引导、讲练结合法教具多媒体教学步骤教师活动学生活动一、 回顾：1、一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。注意：(1) 不等式组里不等式的个数并未规定；(2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个。2、一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。二、 引入分析：1.设一盒饼干x元，根据“我给你买的饼干打9折，还有找你的8角钱”得一袋牛奶是（10-0.8-0.9x）元2.根据“用10元钱买一盒饼干是有多的”得一盒饼干的价钱小于10元，即x104.根据“一盒饼干的标价可是

3、整数哦”得x取正整数。三、 例题讲解例1：3 个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？解：设每个小组原先每天生产x件产品。依题意，得解得，思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？x是整数x16.答：每个小组原先每天生产16件产品.练习： 某班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：“假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不

4、够.你知道该分几个小组吗?”归纳：抓住体现不等关系的词“不够”，“不足”，“有剩余”，“不空不满”找出不等关系。例2：我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲，乙两种货车共6辆，及时运往外地，已知1辆甲车可运4吨李子和1吨桃子，1辆乙车可运1吨李子和3吨桃子，则共有几种租车方案？分析：果园租车必须运完15吨李子和8吨桃子，即运李子的车总载重量大于或等于15吨，运桃子的车总载重量大于或等于8吨。四、 探索拓展某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0502B（单位：千克）0304表是

5、试验的相关数据：（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请用含有x的式子来表示y。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最小？分析：（1）制甲、乙两种新型饮料所用A种原料小于等于19千克，B种原料小于等于17.2千克 （2）用一个未知数表示另外一个未知数，并分析两个未知数值之间的变化趋势。五、 小结1、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的，不同的是前者列出的是两个不等式，而后者列出的是一个不等式。2

6、、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系.有时题目中含有 “有多的”、“超过”、“不足”、“至少”、“不空不满”、“不够”、“有多的”、“有剩余”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。这时，我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析，上面的例1、例2就是这样，要细心地体会。补充练习：一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每只猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一只猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？分析：“不够5个”即剩下的一只猴子得到的桃子个数大于0且小于5。六、 课外作业达标P78提问投影创设问题情景引导学生分析问题中的关键词，找出已知，未知，及不等关系。由浅入深的讲练结合，进一步帮助学生从实际问题中找出不等关系。分析体现不等关系的词“不能完成任务”，“提前完成任务”板书解答过程设问、启发检验实际问题的解投影练习1的解答过程巡堂指导，及时指出问题，发现问题总结常见的一些体现不等关系的词方案问题是生活中常常遇到的，也是学习中的重点第一问与例3对应第二问在第一问的基础上拓展，渗透一定的函数思想。呼应复习引入，培养学生反思的习惯