2020年安徽省中考数学押题试卷(3月份)

1、2020年安徽省中考数学押题试卷（3月份）、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分）2.3.4.（4 分）在 1, 0,一四个数中，最小的数是（A. 1C.D.（4分）下列各式中计算结果为 x5的是（）A . x3+x2B. x3?x2C.x?x3D.（4分）如图所示几何体的左视图正确的是（C.D.（4分）在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6 万元用科学记数法表示为（3 一A . 2.0946X10 兀B. 0.20946 X 104 元C. 2.0946X 107 元D. 0.20946X 108 元5.（4分）

2、已知点 A （1, m）与点B （3,n）都在函数y=（x> 0）的图象上，则 m与n的关系是C. m= nD,不能确定6.（4分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（读书时间（小时）1011学生人数107.A. 9, 8（4分）九章算术邑方几何？”译文:C. 9.5, 9D. 9.5,中记载：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，1如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点 A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往

3、正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（）A . 360 步B . 270 步C. 180 步D. 90 步8. （4分）据统计，2016年底全球支付宝用户数为 4.5亿，2018年底达到9亿假设每年增长率相同，则按此速度增长，彳t计2019年底全球支付宝用户可达（21.414）（）A . 11.25 亿B. 13.35 亿C. 12.73 亿D. 14 亿9. （4分）从-2、- 1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为 m,若数m使关于x的不等式组<L-2x-l>4m+l无解，且使关于x的分式方程一+变£=-1有非负整数解，那么这一个数中

4、所有满足条件的m的个数是（）x-2 2-iA. 1B. 2C. 3D. 410. （4分）如图，对角线 AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点 E, F将对角线AC三等分，且AC=15,点P在正方形的边上，则满足 PE+PF=5P的点P的个数是（A. 0B. 4C. 8D. 16二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）计算2般-/衣的结果是.12. （5分）有下列四个命题：有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角;实数与数轴上的点是一一对应的；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果点P （x, y）的坐标满足xy>0,那么点P一定在第一象限.其中正

5、确命题的序号是13. （5分）如图，AB为。的直径，C, D为。上的两点，且 C为AD的中点，若/ BAD = 20° ,则/ ACO的度数为14. （5分）如图，正方形 ABCD的边长为3cm, E为CD边上一点，/ DAE = 30° , M为AE的中点，过点 M作直线分另1J与AD、BC相交于点P、Q.若PQ = AE,则AP等于 cm.s'6三、（本大题共2小题，每小题8分，茜分16分）215. （8 分）解方程：x - 6x-9 = 016. （8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.

6、图 图（1）在图中，过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN （其中M、N为格点）；（2）通过平移使图 中三条线段围成一个三角形 （三个顶点均在格点上），请在图中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，茜分16分）17. （8分）中国古代算书算法统宗中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑.玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了，上来， 他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧

7、羊人答道： 如果这一群羊加上 1倍，再加上原来羊群的一半， 又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只.你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？18. （8分）观察以下一系列等式: 22-21 = 4- 2=2， 2" 22=8 - 4=22； 24- 23= 16- 8=23;(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式： ;(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；(3)请利用上述规律计算：21+22+23+2100.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. (10分)如图，是一张盾构隧道断

8、面结构图.隧道内部为以。为圆心，AB为直径的圆.隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层.点A到顶棚的距离为1.6m,顶棚到路面的距离是 6.4m,点B到路面的距离为 4.0m,请求出路面 CD的宽度.(精确到0.1m)20. (10分)如图，AM / BN, C是BN上一点，BD平分/ ABN且过AC的中点 O,交 AM于点D, DELBD,交BN于点E.(1)求证： ADOACBO.(2)求证：四边形 ABCD是菱形.(3)若DE = AB=2,求菱形 ABCD的面积.DA六、(本题满分12分)21. (12分)我校学生会新闻社准备近期做一个关于“ H7N9流感病毒”

9、的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:接受问卷调意的字宝人茶J看工口匡(1)接受问卷调查的同学共有 名;接更问卷调直的学生A数扇形统计图(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;(3)为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团.已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选

10、取的两名同学都是女生的概率.七、(本题满分12分)22. (12分)在平面直角坐标系 xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点 A, B,点A在抛物线y= ax2+bx-3a (a<0)上，将点B向右平移3个单位长度，得到点 C.(1)抛物线的顶点坐标为 (用含a的代数式表示)；(2)若a= - 1,当tT w xwt时，函数y= ax2+bx- 3a (a< 0)的最大值为y1,最小值为y2,且y1 - y2= 2,求t的值;(3)若抛物线与线段 BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.八、(本题满分14分)23. (14分)如图1,在 ABC中,AB=AC=2

11、0, tanB =点D为BC边上的动点(点D不与点B, C重合).以D为顶点作/ ADE = /B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF LAD交射线DE于点F,连接CF .(1)求证： ABDA DCE;(2)当DE / AB时(如图2),求AE的长;(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF = CF?若存在，求出此时 BD的长；若不存在，请说明理由.2020年安徽省中考数学押题试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，满分40分)1 .【解答】解：, < - -< 0< 1,2 3.在1, 0,-,-工四个数中，最小的

12、数是 -.232故选：C.2 .【解答】解：A. x3与x2不是同类项不能合并，所以 A选项不符合题意；B. x3?x2=x5,符合题意；C. x?x3=x4,所以C选项不符合题意；D.1丁？与-x2不是同类项不能合并，所以D选项不符合题意.故选：B.3 .【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A.4 .【解答】解：2094.6 万=20946000 = 2.0946X 107.故选：C. 一，,一“，4一，5 .【解答】解：点 A (1, m)与点B (3, n)都在函数y= (x>0)的图象上,因为4> 0,双曲线经过第一三象限，又x>0时，第一象限的双曲线上

13、 y随x的增大而减小，因为1<3,所以m>n, 故选：A.6 .【解答】解：由表格可得，9、8,该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：x,7 .【解答】解：如图，设正方形城池的边长为x步，则AE=CE = AE/ CD,BEA=Z EDC,RtBEAs RtAEDC,1,阐=区,即2=LEC CD ±8102. x=360,即正方形城池的边长为 360步.故选：A.8.【解答】解：设平均每年增长率为x,依题意，得：4.5 (1 + x) 2 = 9,解得：xi= V2- 1, x2= - V2- 1 (舍去).9X ( 1 + 6-1) =9X1.414=12.73

14、(亿).故选：C.广笈nr*口9 .【解答】解：不等式组整理得：加 ，2nrl由不等式组无解，得到 m+2 > - 2m- 1,解得：m> - 1, IP m= - 1, 0, 2, 5,分式方程去分母得： x - m+2 = - x+2,即x= -m,把m= - 1代入得：x=-看,不符合题意；把m=0代入得：x= 0,符合题意；把m= 2代入得：x= 1,符合题意；把m= 5代入得：x= 2.5,不符合题意，则所有满足条件m的个数是2,故选：B.10 .【解答】解：作点 F关于BC的对称点M,连接CM,连接EM交BC于点P,如图所示: 贝U PE+PF的值最/、=EM; 点E,

15、 F将对角线 AC三等分，且 AC=15, .EC=10, FC=5=AE, 点M与点F关于BC对称，CF = CM=5, / ACB = Z BCM = 45° ,/ ACM = 90° ,EM =2yM2= V102+52= 5底同理：在线段 AB, AD, CD上都存在1个点P,使PE+PF = 5/； 满足PE+PF = 5|的点P的个数是4个；故选：B.S P ： /C % * *二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11 .【解答】解：原式=2X喙-3点=J2- 32=2日，故答案为：-2:二12 .【解答】解：二有公共顶点，没有公共边的两个角不

16、一定是对顶角;不正确；实数与数轴上的点是一一对应的；正确； 过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确；如果点P (x, y)的坐标满足xy>0,那么点P 一定在第一象限或第三象限;不正确.故答案为：.13 .【解答】解：AB为。的直径，C为仄石的中点， OCXAD, . / BAD=20° ,，/AOC=90° -/BAD=70° , .OA=OC, ./ ACO=Z CAO= (180° - Z AOC) = (180° - 70° ) = 55° .22故答案为550 .14 .【解答】解：根据题意画

17、出图形，过 P作PNLBC,交BC于点N,丁四边形ABCD为正方形，AD = DC = PN,在 RtAADE 中，/ DAE = 30° , AD = 3cm,.,.tan30° = , IP DE = Jcm,AD根据勾股定理得：AE =2 = 2/lcm,M为AE的中点，AM = -AE = /3cm,在 RtAADE 和 RtAPNQ 中，仪卿lAE=PQ RtAADERtAPNQ (HL), .DE = NQ, Z DAE = Z NPQ= 30° , PN / DC, ./ PFA=/ DEA =60° , ./ PMF =90°

18、,即 PMXAF ,在 RtAAMP 中，/ MAP = 30° , cos30° =迪，AP. AP=义=-= 2cm；cosSO" 返2由对称性得到 AP' = DP = AD-AP=3-2=1cm,综上，AP等于1cm或2cm.故答案为：1或2.ADK QrC星Q三、（本大题共2小题，每小题8分，？茜分16分）215 .【解答】解：x 6x= 9,x2 - 6x+9 =18,(x- 3) 2= 18,x- 3= ± 32,所以 x1= 3+3后，x2=3-2灰.16.【解答】解：（1）如图，点M、N为所作;E图 图（2）如图， ABG为所作

19、，Sa ABG=3X4 - -1-X2X4-X1X2-i-X2X3 = 4.四、（本大题共2小题，每小题8分，？茜分16分）17 .【解答】解：设牧羊人放牧的这群羊一共有x只,依题意，得十口0。解得x= 36.答：牧羊人放牧的这群羊一共有36 只18 .【解答】解：(1)二 2221 = 42=21; 2? - 22=8 - 4=22； 24- 23= 16- 8=23;则第个等式是：25- 24= 32- 16= 24,故答案为：25- 24=32- 16= 24;(2)第 n 个等式是：2n+1-2n=2n,故答案为：2n+1 -2n=2n,2n+1 - 2n=2 X 2n - 2n=(2

20、T) X 2n2n，.2n+1 - 2n=2n;3）根据规律：2100)21+22+23+2100,=(22- 21) + (23- 22) + (24- 23) + (2101= 22- 21+23- 22+24- 23+.+2101- 2100= 2101- 21= 2101- 2.五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19 【解答】解：如图，连接OC， AB 交 CD 于 E，由题意知：AB= 1.6+6.4+4 = 12,所以 OC=OB = 6,OE= OB - BE=6-4=2,由题意可知：ABXCD,. AB 过 O,CD = 2CE,在 RtOCE 中，由勾股

21、定理得： CE = k/oc2-OE2 = 76S-22 = 42,CD = 2CE = 8 百11.3m,所以路面CD的宽度为11.3m.20 .【解答】解：（1）证明：二.点 O是AC的中点,AO=CO,. AM / BN, ./ DAC=Z ACB,rZDA0=ZBC0在AOD 和COB 中，（A0=C0,Izadei=ZcobADOACBO （ASA）;（2）证明：由（1）得ADOCBO,AD = CB,又 AM / BN,四边形ABCD是平行四边形，1. AM / BN, ./ ADB=Z CBD, BD 平分/ ABN, ./ ABD=Z CBD, ./ ABD=Z ADB,AD

22、= AB, 平行四边形ABCD是菱形；（3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形， ACXBD, AD = CB,又 DEBD, .AC / DE,. AM / BN,四边形ACED是平行四边形,AC=DE=2, AD = EC,EC=CB,四边形ABCD是菱形,EC=CB= AB=2,EB= 4,在RtA DEB中，由勾股定理得 BD = 淤=，/,一/2二21 .【解答】解：（1）根据题意得：30+50% = 60 （名）答：接受问卷调查的学生共有60名；（2） “了解”的人数= 60- 10- 15-30= 5 （名）；“基本了解”部分所对应扇形的圆心角是：360° X 型 =

23、90。；60补全折线图如图所示：凄受问卷调壹的学生人数圻送统计图(3)设“了解”的同学中两位女同学分别为Gi, G2;男同学为Bi, B2, B3,根据题意可列如下表格:B1B2B3G1G2B1(B1, B2)(B1, B3)(B1, G1)(B1, G2)B2(B2, B1)(B2, B3)(B2, G1)(B2, G2)B3(B3, B1)(B3, B2)(B3, G1)(B3, G2)G1(G1, B1)(G1, B2)(G1 , B3)(G1, G2)G2(G2, B1)(G2, B2)(G2, B3)(G2, G1)由表格知，总共有20种等可能发生的情况，其中符合题意的有2种,故P(

24、两名女生)喙三七、(本题满分12分)22 .【解答】解：(1)直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点 A, B, A (T , 0), B (0, 4),点A在抛物线y=ax2+bx-3a (a<0)上，b= - 2a,，抛物线 y= ax2+bx- 3a = a (x- 1)4a,，抛物线的顶点坐标为(1, -4a).故答案为(1, - 4a).(2)a= - 1,，抛物线 y= - x2+2x+3= - ( x- 1)2+4.当tv 1时，y1 - y2= - t2+2t+3 - - ( t - 1 )2+2 ( t - 1) +3=-2t+3=2t=.2当t-1 >1时，即t

25、>2时，y1 y2= (t-1) 2+2 (t - 1) t+3 - ( /+2t+3)= 2t- 3=2t= IL.2当iwtw二时，2yi - y2= 4- (t-1)2+2 (t - 1) +3=t2 4t+4=2 t= 2土血(舍去).当<t< 2时，2y1 - y2= 4 - (- t2+2t+3)= t2- 2t+1=2 t= 1 土血（舍去）.答：t的值为/或（3）把x= 0代入抛物线，得y= - 3a,当抛物线的顶点不在线段 BC上时，抛物线与线段BC只有一个交点，3a> 4,4,a<亍当抛物线的顶点在线段 BC上时，则顶点坐标为（1,4）,a 2a 3a= 4a = - 1,答：a的取值范围是a< - 3或a= - 1.3八、（本题满分14分）23.【解答】（1）证明：AB=AC,B=Z ACB, / ADE+ / CDE = Z B