2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级(上)期中数学试卷

1、2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（上）期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共30分）1 .如图所示，根据有理数 ？ ？在数轴上的位置，下列关系正确的是（）111-b 6 ：A.|?|> |?|B.?> -?C.?< -?D.?+ ?> 0【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论.【解答】由图可知，|?|> ? ?< 0 < ?|?|< |?|, ?< -?, ?+?< 0, ?< -?,故？ ？ ？昔误，？狂确.2 .据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿？?

2、？这个数据用科学记数法表示为（）A.5 X102?B.50 X109?C.5 X1010?D.0.5 X1011?【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为 ？?x 10?的形式，其中1 < |?|< 10 , ?为整数.确定？? 要看把原数变成？时，小数点移动了多少位， ？酌绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值> 1时，？?！正数；当原数的绝对值 < 1时，？是负数.【解答】500亿=500?00?000?000= 5 X 10 10 千克.3 .下列方程是一元一次方程的是（）A? 4?= 0B.?- 1 = 0C.?- 3 =

3、?D.?=0【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它 的一般形式是? ?= 0（?, ?是常数且？?w 0）.【解答】?含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意；?不是整式方程，是分式方程，不合题意；?是关于？的一元二次方程，不合题意；?是关于？的一元一次方程，符合题意；4 .某校女生的平均身高约为 1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（）A.大于1.55米且小于1.65米B.不小于1.55米且小于1.65米C.大于1.55米且不大于1.65米D.不小于1.55米且不大于1.65米【答案】B【考点】近似数和

4、有效数字【解析】根据近似数1.6米是有四舍五入得到的即可确定平均身高的取值范围.【解答】女生的平均身高约为1.6米是一个近似值，身高的取值范围是不小于 1.55米且小于1.65米，3?/2?35.给出如下结论：单项式-2-的系数为-次数为2;当？?= 5, ?= 4时，代数式？ - ?子的值为1 ;化简（?+：）- 2（?- 1）的结果是-?+ 3；若单项式5?+1与-7?兔?的差仍是单项式，则?+ ?= 5.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】整式的加减-化简求值【解析】根据单项式的系数和次数的概念，进行判断得结论；代入计算得结论； 去括号后合并同类项，得结

5、论； 根据同类项的定义，列方程求出？?、？计算得结论.【解答】单项式-等的系数为-3,次数为3,不符合题意；当？?= 5, ?= 4时，代数式?- ? = 25 - 16 = 9,不符合题意；11113 ”人 口化简（？?+ 4） - 2（?- 1） = ?+ 1 - 2?+ -= -?+ 3,符合题思；若单项式7?初?+1与-5 ?物？的差仍是单项式，则有？?= 2, ?+ 1=4,所以？+ ?= 5,符合题意.6 . 一个多项式的次数是 ？则它的每一项的次数（）A.都等于?B.都小于?C.都不小于?D.都不大于?【答案】D【考点】多项式的概念的应用【解析】根据多项式的次数的定义：多项式里次

6、数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.由 于该多项式的次数是?即其次数最高项的次数是 ？其余项均不超过.根据以上定义 即可判定.【解答】多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是?.这个多项式最高项的次数是 ？.这个多项式的任何一项的次数满足不大于?-1没有乘3,因而求得的解为?7 .小明在解方程罢=1去分母时，方程右边的 33=2,则原方程的解为（）A.?= 0B.?= -1C.?= 2D.?= -2【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的-1这个项没有乘3,则所得的式子是：2?1 = ?+ ?- 1,把？?= 2代入方程即可得到一个

7、关于 ？?勺方程，求得？的值，然后把？?勺值 代入原方程，解这个方程即可求得方程的解.【解答】根据题意，得：2?- 1 =?+ ?- 1,把？?= 2代入这个方程，得：3 = 2+?- 1 ,解得：？?= 2,、“22?-1?+2代入原方程，得：一?一二.-1, 33去分母，得：2? 1 = ?+ 2 - 3,移项、合并同类项，得：?= 0,8 .某商店在甲批发市场以每包 ？沅的价格进了 40包茶叶，又在乙批发市场以每包？疣?+?（? > ?）勺价格进了同样的60包余叶，如果商家以每包 一一兀的价格卖出这种余叶，卖 完后，这家商店（）A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定【答案

8、】A【考点】整式的加减【解析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据？状于？判断出其Z果大于 0,可得出这家商店盈利了.【解答】?+?根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(-2- ?)=20(? + ?)- 40?= 20?-20?;?+?在乙批发市场余叶的禾1J润为60(-2- ?)= 30(?+?)- 60?= 30?- 30?,该商店的总>利润为 20?- 20?+ 30?- 30?= 10?- 10?= 10(? - ?) ?> ?- ?> 0,即 10(?- ?)> 0,则这家商店盈利了.)

9、不重叠的放在一个底面为长方 )，盒子底面未被卡片覆盖的部分 ()9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 形(长为？?厘米，宽为？厘米)的盒子底部(如图 用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是A.4?!米B.4?厘米C.2(? + ?厘米D.4(? + ?厘米【答案】A【考点】整式的加减【解析】设图小长方形的长为?宽为?由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到 ？?+ 2?= ?，代入计算即可得到结果.【解答】解：设小长方形的长为 ?宽为?上面的长方形周长： 2(?- ?+ ? ?),下面的长方形周长： 2(?- 2?+ ?- 2?) 两式联立，总周长为： 2(?-

10、 ?+ ? ?)+ 2(?- 2?+ ?- 2?)= 4?+ 4?- 4(?+ 2?) ?+ 2?= ?(由图可得)，阴影部分总周长为 4?+ 4? 4(?+ 2?)= 4?+ 4?- 4?= 4?(厘米).故选？10.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是()A.2017B.2018C.2019D.2020【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类2025 ,【解析】根据数字的变化关系发现规律第？?亍的第一个数为？着即可得第45行第一个数为第8列用2025 - 7即可得结论.【解答】观察数字的变化，发现

11、规律：第？行的第一个数为？，所以第45行第一个数为452 = 2025 ,再依次减1 ,到第8列，即452 - 7 = 2018 .二、填空题（每空 3分，共24分）去括号合并：（3？- ？）- 3（？+ 3？尸-10？【考点】整式的加减【解析】先去括号，再合并同类项即可.【解答】（3？- ？）- 3（？+ 3？尸 3？- ？- 3？? 9？= -10？.若？是3的相反数，|？|=4,则？ ？的值是【答案】1或-7【考点】有理数的减法绝对值相反数【解析】分别求出？巧？的值，然后代入？ ？中即可求出答案.【解答】由题意可知：2? -3 , ?= ±4,当？ 4时,?- ?= -3 -

12、4 = -7当？?= -4时，?- ?= -3 +4 = 1,若|3?- 1| + (?+ 3)2 = 0,则？ ？的倒数是 .【答案】310【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根倒数【解析】根据非负数的性质列出方程求出? ?的值，代入所求代数式计算即可.【解答】根据题意得:3? 1 = 01 ?+ 3 = 01解得： ?= 3 , ?= -310 3则？0 ?= - -_,则倒数是：-而.如果 3?乎?+1 与-2?1?*3 是同类项，贝U 3?+ ?=.【答案】6【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式求出 ？?、?代入计算即可.【解答】由题意得，

13、2?=2, ?+ 3=?+ 1 ,解得，?= 1, ?= 3,则 3?+ ?= 6,对式子0.9?可以赋予含义为：一支圆珠笔的笔芯价格为0.9元，若买？支笔芯，则共付款0.9?抚.请你对方程 0.9(?- 1) = 8赋予一个含义 .【答案】一支圆珠笔的笔芯价格为 0.9元，若买(?- 1)支笔芯，则共付款8元(答案不唯一) 【考点】列代数式【解析】根据售价与原价的关系，可得答案.【解答】对方程0.9（?- 1） = 8赋予一个含义为：一支圆珠笔的笔芯价格为0.9元，若买（?- 1）支笔芯，则共付款8元（答案不唯一）.已知（?？+ 3）?|-2 =18是关于？的一元一次方程，则 .【答案】?=

14、 3【考点】绝对值一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是? ?= 0（?, ?是常数且？?w 0）.【解答】由题意，得|?| - 2= 1 且？+ 3 W0,解得？?= 3,已知 2?- 3?+ 1=0且?- 6?+ 9?= 4,则？?的值为.【答案】1【考点】等式的性质【解析】由已知可得2?- 3?= -1 ,将式子代入所求可得 ?+ 3=4.【解答】 2? 3?+ 1=0,2?- 3?= -1 ,-6?+ 9?= 3,?- 6?+ 9?= 4,即为？+ 3 = 4, ?= 1,一、一 .一. 5一 一 .规定：用

15、?表小大于？?的最小整数，例如寸=3, 4 = 5, -1.5 =-1等；用?表示不大于？?的最大整数，例如2 = 3, 2 =2, -3.2 =-4 ,如果整数？满足关系式：3?+ 2?= 13 ,则？?=.【答案】2【考点】绝对值有理数大小比较解一元一次方程【解析】根据题意可将3?+ 2?= 13化为：3(?+ 1) + 2?= 13,解出即可 【解答】依题意，得?= ? 3?= 3(?+ 1)3?+ 2?= 13 可化为：3(?+ 1) + 2?= 13整理得 3?+ 3 + 2?= 13移项合并得：5?= 10解得：？?= 2三.解答题(共96分) 计算：(1) 3- 5 + 12 +

16、 (-6)(2) (-5) 2 x(- 3) + 32 +(-2 2) X (-1 1)【答案】3- 5+ 12 + (-6) =3 + 12 - 5 - 6 =15 - 11=4;(-5) 2 X(- 3) + 32 +(-2 2) X(-1 1)54一 一3_5=25 X(- 5) + 32 +(-4) X(- 4)= -15 + 10=-5 .【考点】有理数的混合运算【解析】(1)根据有理数的加法法则计算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减.【解答】3- 5+ 12 + (-6) =3 + 12 - 5 - 6 =15 - 11=4;(-5) 2X(- |) + 32 +(-2 2

17、) X(-1 1)=25 X(- 5) + 32 +(-4) X(- 5)= -15 + 10=-5 .化简：(1) (2?- ?)- (?+ ?)- 2(?- 2?)(2) 3? - 7?- (4?- 3) - 2?为【答案】原式=2?- ?- ? ?- 2?+ 4?= -?+ 2?原式=3? - 7?+ (4?- 3) + 2?=3? - 7?+ 4? 3 + 2?军= 5? - 3? 3.【考点】整式的加减【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可化简原式;(2)先去括号，再合并同类项即可化简原式.【解答】原式=2?- ?- ? ?- 2?+ 4?= -?+ 2?原式=3? - 7?+ (

18、4?- 3) + 2?=3? - 7?+ 4? 3 + 2?军= 5? - 3? 3.解方程(1) 2(2?+ 1) = 1 - 5(?- 2)(2)2?+15?-1(3)?-30.5?+477= 1.6【答案】去括号得：4?+ 2=1- 5?+ 10,移项合并得：9?= 9,解得：？?= 1；去分母得：4?+ 2 - 5?+ 1 = 6,移项合并得：-?=3,解得：？?= -3 ；方程整理得：2? 6- 5?- 20=1.6,移项合并得：-3? =27.6, 解得：？?= -9.2 .试卷第10页，总15页【考点】解一元一次方程【解析】(1)方程去括号，移项合并，把 ？原数化为1,即可求出解

19、；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把？系数化为1,即可求出解；(3)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把？原数化为1,即可求出解.【解答】去括号得：4?+ 2=1- 5?+ 10,移项合并得：9?= 9,解得：？?= 1；去分母得：4?+ 2 - 5?+ 1 = 6,移项合并得：-?=3,解得：？?= -3 ；方程整理得：2? 6- 5?- 20=1.6,移项合并得：-3? =27.6,解得：？?= -9.2 .已知？?= 2? + 3? 2? 1 , ?= ?3 + ? 3?- 2 .(1)当？?= ?= -2 时，求？2 2?硒值；(2)若？?- 2?勺值与？无关，求？的值.【答案

20、】?= 2?亨 + 3? 2? 1, ?= ?+? 3?- 2,? 2?= (2?3 + 3? 2?- 1) - 2(?3 + ? 3? 2) = 2? + 3? 2?- 1 - 2? - 2? 6?+ 4= ? 4?+ 3, 当？?= ?= -2 时，原式=4+ 8+ 3=15;由？?- 2?勺值与？无关，得到？ 4 = 0,即？?= 4.【考点】整式的加减整式的加减-化简求值【解析】(1)将？芍？?弋入？ 2?神，去括号合并即可得到结果；(2)根据？?- 2?勺值与？无关，得到？系数为0,即可确定出？的值.【解答】?= 2?亨 + 3? 2? 1, ?= ?+? 3?- 2,? 2?= (

21、2?, + 3? 2?- 1) - 2(?, + ? 3? 2) = 2? + 3? 2?- 1 - 2? - 2? 6?+ 4= ? 4?+ 3, 当？?= ?= -2 时，原式=4+ 8+ 3=15;由？?- 2?勺值与？无关，得到？ 4 = 0,即？?= 4.同学们都知道：|5 - (-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在上所应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索：（ 1）数轴上表示5与 -2 两点之间的距离是；（ 2）数轴上表示?与 2的两点之间的距离可以表示为.;（ 3）同理|?+ 3| + |?- 1|表示数轴上有理数?所对应的点到-3 和 1 所对

22、应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数？使得|?+ 3| + |?- 1|=4,这样的整数是【答案】7|?- 2|-3 、 -2 、 -1 、 0、 1【考点】绝对值数轴【解析】（ 1）根据距离公式即可解答；（ 2）根据距离公式即可解答；（ 3）利用绝对值和数轴求解即可【解答】数轴上表示5与-2两点之间的距离是：5 - （-2） =7,数轴上表示?与 2的两点之间的距离可以表示为|?- 2|，|?+ 3| + |?- 1|表示数轴上有理数？所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,|?+ 3| + |?- 1| =4,这样的整数有-3、-2、-1、0、1 .故答案为：7； |?- 2|

23、； -2 、 -1 、 0、 1若多项式4?+2 - 5?2-? + 6是关于?的三次多项式，求代数式?3 - 2?+ 3的值【答案】由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当？?+ 2=3 时，此时？?= 1 ,. ?- 2?+ 3= 1 - 2+ 3=2,当 2 - ?= 3时，即？?= -1 ,. ?- 2?+ 3= -1 +2+3 = 4,综上所述，代数式?3 - 2?+ 3的值为2或 4【考点】多项式的概念的应用【解析】首先利用多项式的次数得出?的值，进而代入求出答案【解答】由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当？?+ 2=3 时，此时2? 1,?3- 2?+ 3= 1 - 2+3=

24、2,当 2 - ?= 3时，即？?= -1 ,?- 2?+ 3= -1 +2+3 = 4,综上所述，代数式?3 - 2?+ 3的值为2或 4如今，网上购物己成为一种新的消费时尚，精品书店想买一种贺年卡在元旦，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：甲网店：贺年卡1元 /张，运费8元，超过30张全部打6折乙网店：贺年卡0.8元 /张，运费8元，超过30张免运费（ 1）假若精品书店想购买?张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用?含有?的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）（ 2）精品书店打算购买300 张贺年卡，

25、选择哪家网店更省钱？【答案】当 ?不超过30时，在甲网店需要花（?+ 8）元，在乙网店需要花（0.8?+ 8）元；当 ?超过30时，在甲网店需要花（0.6?+ 8） 元，在乙网店需要花0.8?元；当？?= 300 时，甲网店：0.6 X300 + 8= 188 （元），乙网店：0.8 X 300 = 240 （元），188 < 240 ,选择甲网店更省钱.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（ 1）分购买数量不足30和超过30张两种情况求解可得；（2）求出？?= 300时，在甲、乙网店购买贺卡所需费用，比较大小即可得.【解答】当 ?不超过30时，在甲网店需要花（?+ 8）元，在乙网店需要

26、花（0.8?+ 8）元；当 ?超过30时，在甲网店需要花（0.6?+ 8） 元，在乙网店需要花0.8?元；当？?= 300 时，甲网店：0.6 X300 + 8= 188 （元），乙网店：0.8 X 300 = 240 （元），188 < 240 ,选择甲网店更省钱.定义：若关于？的一元一次方程？?？的解为？?+ ?则称该方程为 和解方程”，例如:试卷第 13 页，总 15 页2?= -4的解为？?= -2，且-2 =-4 +2,则该方程2?= -4是和解方程.(1)判断-3?= 4是否是和解方程，说明理由;(2)若关于？的一元一次方程5?= ?- 2是和解方程，求？勺值.【答案】9 -

27、3?=643?= - 4,-3?= 9是和解方程;关于？?勺一元一次方程5?= ?- 2是和解方程,?-2?- 2+ 5 =517解得：?=-彳.故？?的值为-4【考点】一元一次方程的解【解析】(1)求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；(2)根据和解方程得出关于 ？?的方程，求出方程的解即可.【解答】一 9 -3? =了，4?=-3434'9-3? = 4是和解万程;关于？?勺一元一次方程5?= ?- 2是和解方程,?- 2 + 5 =?-25 ，.一17解得：?=- 4 17故？?的值为-了.东方风景区的团体参观门票价格规定如下表:购票人数15051 100101 150150以上价格（元/人）54.543.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时, 则一共需付492元.（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1） （2）班的人数各是多少?（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？【答案】当两班合起来购票时，需 104 X4 = 416元，可节