2021重庆中考数学选择填空中档题专训6

1、1. 如图，在菱形ABCD中，DE丄初，AD=59 BD = 4,则DE的值是（）答案第5页，总5页A. 3E.迺C. 4D也552. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点4，8在反比例函数y = -（k>0fX>0）的图像上，纵坐标分别为1和3,则R的值为（） XB、/3C. 2D. 33-x > a-2（x-l）3若数a使关于x的不等式组<1-x 有解且所有解都是2x+6>0的解，且使2-x>2关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（A. 5E4C3D24.不览夜景，未到重庆山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔

2、鉴，列为巴渝十二景之一在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目.一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇设轮 船行驶的时间为t （/?）,快艇和轮船之间的距离为y（如）y与/的函数关系式如图所示,则快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为T米.参考答案1. B【解析】【分析】设AE=xf则BE=AB - BE =5 - x,根据DE丄AB利用勾股定理得到AD，_ AE2=DB2 - BE', 从而求得x,再利用勾股定理求得BD的长即可.【详解】解：设

3、AE=x,则 BE=AB-BE=5-x,；DE 丄 AB,:.AD2 AE'=DBBE2,即：52 - a-2=42 - (5 - %) 2,17解得:x = 9故选：B.【点睛】考查了菱形的性质及勾股定理的应用，解题的关键是能够根据菱形的性质结合勾股定理 列出方程，难度不人.【解析】【分析】过A作AD丄x轴于D,过E作EE丄AD于E,依据 ABEAOAD,即可得到，设A (k,k_L = L1), B (亍，3),即可得到？R 2，进而得出k的值.【详解】 如图，过A作AD丄x轴于D,过E作EE丄AD于E,则ZE=ZADO=90°,*又 ZBAO=90°,I ZO

4、AD4-ZAOD= ZOAD+ ZBAE=90°t/. ZAOD=ZBAE,I ABEsMAD,.AD _ODk2k设 A (k, 1), B ( -, 3),则 OD=k, AD=b AE=2, BE=一 ,33J_ = £:t-k 73解得k=±JI,Vk>0,故选E.【点睛】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标与k之间 的关系.解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形.3. D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即 可.【详解】x>a-l不等式组整理得：，

5、x<3由不等式组有解且都是2X+6A0,即x>-3的解，得到-3<a-l<3,即-2<a<4,即 a=-l, 0, 1, 2, 3, 4,a 2分式方程去分母得：5-y4-3y-3=a,即y=,由分式方程有整数解，得到a=0, 2,共2个，故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法 则是解本题的关键.4. 55【解析】【分析】7如图，轮船2小时后在A处，1.5小时后在B处相遇，亍小时后快艇到达目的地C,设再过 x小时在D处相遇，设轮船是速度为加加巾，快艇的速度为b/加/力.列出方程求出d的值， 再求出x的值，即可解决问题.【详解】7解：如图，轮船|小时后在A处，1.5小时后在B处相遇，亍小时后快艇到达目的地C,设再 过x小时在D处相遇，设轮船是速度为皿劝2,快艇的速度为b如7?.A E DC1110由题意 0.5 (Z? - «) =a,解得 b = 3ci,7 3100由题息(")(3aa)=,3 23解得° = 20,100由题息 X (3a+a)=,35,1275(-+ ) X20 = 55,3 12快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头