2021延庆区初三数学统一练习试卷(终稿)

1、延庆区2021年初三统一练习考 生 须 知1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.一.选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.BCD2北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开 展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场

2、对5G进行相应的试验工作. 现在4G网络在理想状态下，邮值速率约是100Mbps,未来5G网络峰值速率是4G网 络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为A. lxlO2 MbpsC. 2.048xlO3 MbpsB 2.048 xlO2 MbpsD 2.048xlO4 Mbps3.下列图形中.Z2>ZI的是IrnA.4.一个几何体的三视图如右图所示,A.B.D.C5实数“，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是4-3-2-1012 xA. ab>0B. a+c>0C b >|c|D-b>6. 周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出

3、，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了.如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？支出购买书籍公交车票小零食金额（元）201405A. 5B. 10C 15D. 307. 为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了 1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图.根据图中信息，下 面3个推断中，合理的是 小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调査的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范I科是60-120元； 如果规左消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控 制在20

4、%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.A.B.C.D. ©（g）8. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表:狂码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图彖大致是Y9若代数式口有意义则实数X的取值范围是二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）10. 如图，Zh Z2, Z3是多边形的三个外角，边CD,AE的延长线交于点F,如果Zl+Z2+Z3=225° ,那么ZDFE的度数是11. 命题“关于x的一元二次方程疋

5、-处+ 1=0,必有两个不相等的实数根”是假命题, 则加的值可以是（写一个即可）12. 如果/一°_少=0,那么代数式（1-竺二1“时的值是cr a13. 如图，任菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC,BD交于点F,若菱形ABCD的周长是24,则EF二.14. 某校要组织体冇活动，体疔委员小明带x元去买体冇用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球舶刚好可以买30个，已知每个乒乓球柏比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为15. 如图，00的直径垂直于弦CD,垂足是E,已知ZA = 22.5°, OC = 2.则CD的长为16.小明调查了他所在年级三个班学

6、生的身髙，并进行了统讣，列出如下频数分布表:厘米150<v<1551 55Sy V160160Sv<165165X170170<r<175合丫数1班1812145402班10151032403班510108740在调査过程中，随机抽取某班学生，抽到（填“ 1班”，“2班”或“3班”）的"身高不低于155cm”可能性最大.三、解答题（本题共68分，第17题23题，每小题5分；第24-26®,每小题6分; 第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程.已知：

7、线段"及线段bi Q Iibi求作：RtAABC,使得“，b分别为它的直角边和斜边.作法：如图， 作射线GW,在CM上顺次截取6 = = 分别以点C, Q为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点A； 连接AB，AC.则AABC就是所求作的宜角三角形.根据小东设计的尺规作图过程，（1）补全图形，保留作图痕迹；（2）完成下而的证明.证明：连接ADCBDM/ =AD. CB=,:.ZABC = 90° （）（填推理的依据）.18. 计算：2,-2cos45° + （n-3）0+ -.23（x + ）>2x + 19. 解不等式组：<v + 7，并写出它的所有整

8、数解.>4%220. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点、O,且AC丄BC,点、E是BCAn 1延长线上一点，连接DEBE 2（1）求证：四边形ACED为矩形；（2）连接OE,如果BD=10,求OE的长.21. 已知,关于x的一元二次方程x2+（a-l）x-a=0.（1）求证：方程总有两个实数根：（2）若该方程有一个根是负数，求a的取值范用.k-（X>O）的图象交于点D （点D在宜22. 在平面直角坐标系xOy中，函数y = - （x> 0 ）的图象经过边长为2的正方形OABC x的顶点乩 如图，直线y = mx + m + 与$ =线BC的上方），与x轴交

9、于点E（1）求R的值：（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记y = -（x>0）的图象在点D之间 x的部分与线段Ab AE. DE围成的区域（不含边界）为w. 当m=L时，直接写出区域w内的整点个数； 若区域W内恰有3个整点，结合函数 图象，求加的取值范围.23. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点E, F分别是边BC上两点，且ZEOF = 45°.将&OF绕点0逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转. 已知，BC=6,设 BE=x, EF=y小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下而是小明的探究过程，请补充完整：（1）按

10、照下表中自变量X的值进行取点、画图.测虽:，得到了 y与兀的几组对应值;-V00.511.522.53y32.772.502.552.65（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）ADC备用图的图象：（3）结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为24. 如图，AB是0O的直径，点C在0O上，点P是AB上一动4 点，且与点C分别位于直径的两侧，ianZCPB = -,过点C作CQ丄CP交PB的延长线于点Q：（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是00的切线？（2）若点P与点C关于直径对称，且AB=5,求此时CQ的长.25某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查

11、学生的体质健康水平，开展了一次调査研究，请将下而的过程补全.收集数据：调査小组选取40需学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下:77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理.描述数据：2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统讣表成绩50WZ5555x< 6060 Wx < 6565x<7070<x < 75人数1I224成绩758080Wx< 8585x<9090Wx<9595<x< 100人数5ab5220

12、17年九年级10名学生的体质健康测试成绩统计图分析数据：（1）写出表中的“的值；（2）分析上而的统讣图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018 年的好？说明你的理由.（至少写出两条）（3）体育老师根据2018年的统汁数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么 全年级大约有多少人参加？26. 在平而直角坐标系xOy中，抛物线y = or24ax + 3" 2 （dHO）的对称轴与x轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B.（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；(2)若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求"的取值范|帀27. 已知：四边形 ABCD 中，ZABC = 120。，ZAE>C = 60o, AD=CD,对角线 AC, BD(1)求证：ZADB = ZACB,A相交于点0,且BD平分ZABC,过点A作AH丄加,(2)判断线段BH, DH, BC之间的数量关系：并证明.28. 对于图形M, M给出如下定义：在图形M中任取一点A,在图形N中任取两点B, C(A, B, C不共线)，将ABAC 的最大值a(0° <«<180°