三相电压计算

1、电路学习指导 第十章三相电路 84 第十章三相电路 一 .根本要求 1 .熟练掌握对称三相电路中相电压与线电压，相电流与线电流之间的关系。 2 .掌握对称三相电路化归一相计算的分析方法。 3 .会分析电源对称、负载不对称的三相电路。 4 . 了解三相电路功率的计算和测量方法。 二 .本章要点 1 .对称三相电源是由3个等幅值、同频率，初相依次相差 120。的正弦电压源连接成星形 Y或三角形A组成的电源。假设以 A相电压为参考正弦量， 它们对应的相量形式为：UA =U.0 , UB=U -120 , UC =U.120 2 .在星形联接三相电路中。线电流等于相电流，当电压对称时，线电压有效值等于

2、相电压 效值的43倍，UL =UP 3 .在三角联接的三相电路中，线电压等于相电压。当电流对称时，线电流有效值是相电流 有效值总倍。IL =73IP 4 .对称三相电路的特点：1电源中性点与负载中性点等电位。 2各相独立，各相的电流只 与本相电压和阻抗有关。 3有无中线，结果一样，计算时中线阻抗略去。 5 .根据对称三相电路的特点，对称三相电路的计算可化归一相电路计算，先算一相如 A 相，再推出其余两相。 6 .不对称三相电路，通常三相电源是对称的，而负载不对称，负载中性点发生位移，造成 负载端的电压不对称，接中线可改善中性点位移。 7 .对称三相电路的功率：P = J3ULIL cos= 3

3、UpIpC0S， Q =J3ULIL sin中= 3UpIpSin ， S=ELIL =3UP UL, IL：线电压，线电流 UP, IP :相电压，相电流 ：负载阻抗角 三 .典型例题 例10-1对称星形三相电源， UA =220/45、，求UB , UC , U AB , U BC , UCA , 并画相量图。 解：UA =220. 45 V , UAB =380. 75 V ; UB =220/-75 V , U BC =380/-45,； UC =220/165 V , UCA =380/195 V 。电路学习指导 第十章三相电路 86 IB =21.82金 173.06 A, IC

4、21.82/66.94 A 相电压：UAN =Z1A =21.82253.06 (6 j8) =2182d0.07 V UBN2182 -119.93 V, UCN =2182 120.07 V 线电压：UAB =、. 3/30 UAN =377.8.d30.07 V UBC： =377.8 -89.93 V , U CA： =3778 150.07 V 例10-3 图示对称三相电路，负载三角联接，线路阻抗ZL =(3+j4)C,负载阻抗 Z =(19.2+j14.4)G,线电压 UL =380V,求：线电流，IB，IC ；相电流 IAB IBC，ICT。 解：将三角形负载化为星形负载 Z ,

5、 = 1Z = (6.4 j4.8)J UA =220. 0 V,Z =(6 j8)J, ZL =(0.06 j0.06)-J , 流I；, IB，%； (2)负载相电压和线电压。 ZN =(0.01+j0.02)C 。求：(1)电 nt in 10-2 图 A相 ，A相计算电路图附图b IA二旦 22021 ZL Z 0.06 j0.06 6 j8 =21.82/ 53.06 A 例题10-1 对 称 +1 图 相 电 路 IA UA 220/0 乙 Z (3 j4) (6.4 j4.8) F7.1/ 43.1 A 3 设U；为参考相量UA =220/0画一相计算电路图如附图(b) 88 图

6、10-3 例题10-3图 IB =17.1. -163.1 A, IC =17.1. 76.9 A 由相电流与线电流关系IA 3IAB/ 30 .J IA IAB= - =9.9/ -13.1 A ,3Z30 IBC：=9.9/ 133.1 A , ICA： =9.9/106.9 A 例10-4图示电路是一种测定相序的仪器，图中电阻 =R,说明在电源电压对称的情况下，如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序。 1 解：由节点电压方程设 UA -U 0 V , G =1 , R GU( 90 +/ -120 . 120 ) 2G jG U (-1 j1) - - -=0.63U 208.4 V 2

7、j1 UBN：=UB UNN =1.5U -101.5 , UCN =UC -UNN = 0.4U 138.4 UBN UCN B相灯亮，C相灯暗，假设电容所在相为 A相，那么灯亮者为B相，暗者 为C相。 R是两个相同的灯泡，设 j CUA GUB GUC 一 j C G G 89 例10-5 图示对称三相电路，对称三相负载吸收的功率 P=2.5KW ,功率因数图10-4 例题10-4图 图10-5 例题10-5图 电路学习指导 第十章三相电路 90 cos=0.866感性，线电压UL =380V。求图中两个功率表 Wi, W2的读数。 解：由 P =：J3U LU L cos中=3UAB I

8、A cos P 2500 ,3UABCOS-3 380 0.866 令 UA =220/0 %= cos,0.866=30 = 贝 U IA =4.3862 30 叭,U AB =380/30 V ; IB =4.386/150 八，UBC =380/90 V ; IC =4.386/90 A , UCA =380/150 V , UAC=380/ 30 V; ? A- 1 、 . W1 读数 R =UACIACOS.UACIA j=380M4.386cos(40)(40R =1666.68W ； W2读数 P2 =UBCIBCOSUBCIB =380X4.386cos(903(150R=83

9、3.34W； 四.习题 10-1对称三相星形电源，UAB =537.4cos3t +60 N ,求相电压U AN , UBN , UCN , 线电压UAB , UBC , UCA ,并画出相量图 10-2 对称三相电源如图接线， U A =220/0 V。求各电压表的读数。 尸、 , fr() * Si_ . Il LIT LIT i_ T .1 I / I I I (a) (b) 题10-2图 10-3对称三相电路的星形负载阻抗 Z=(165 + j84)建，端线阻抗ZL =(2+j1)Q , 中线阻抗ZN =(1 +j1)C,线电压UL =380V ,求负载端的电流和线电压。 = 4.38

10、6A 题10-1图 电路学习指导 第十章三相电路 91 题10-3图 题10-4图 10-4对称三相电路的线电压 UL =380V (电源端)，三角形负载阻抗Z =(4.5+j14)C , 端线阻抗ZL =(1.5+j2)C,求线电流和负载相电流。 10-5对称三相电路的线电压 UL=230V,负载阻抗Z =(12+j16)C,试求： (1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率； (2)三角形联接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率。 10-6图示对称三相耦合电路接于对称三相电源，线电压 UL=380V, R=30C, L =0.29H , M =0.12H , f =50HZ 。求相电流及负

11、载吸收的总功率。 题10-6图 题10-7图 10-7 图示电路，对称三相电源的相电压 UP =220V ,对称三相负载为三角形联接， 当SI, S2闭合时AI =A2 =A3 =5A。求：(1) SI闭合，S2断开时各电流表的读数；(2) S断开，S2闭合时各电流表的读数。 10-8 图示对称三相电路，负载端的线电压 UL =380V ,线电流IL =2A ,功率因数 cos=0.8,端线阻抗ZL =(2+j4)C,求三相电源的线电压。 题10-8图 10-9 图示对称三相电路，电源线电压 UL =380V ,端线阻抗ZL =(0.1+j0.2)C ,星 形负载ZI =40/31.8G ,三

12、角形负载Z2 =60/36.87及，求(1)各相负载的相电压、相电路学习指导 第十章三相电路 92 题10-9图 10-10 图示对称YY三相电路，电源相电压为 220V ,负载阻抗Z=30+j20G。 求：1图中电流表 A的读数；2三相负载吸收的功率。 UAB，=380V,三相电动机吸收的功率为 1.4KW ,其功 率因数cos=0.866 感性，阻抗Z1 =-j55C。求U AB和电源端的功率因数。 10-12 图示对称 Y 三相电路， UAB =380V , Z =(27.5+j47.64)C ,求功率表 功率表的读数及三相负载吸收的总功率。 10-14 图示对称三相电路，电源端线电压 UL=380V,负载阻抗ZI =10/53.139， 10-11 图示对称三相电路, 10-13 对称三相电路的线电流 IA 电流；2每组负载消耗的功率，电源供应的总功率及功率因数。 题10-10图 题10-11图 W1 , W2的读数及其代数和的意义。 电路学习指导 第十章三相电路 93 Z2 = -j50c ,求线电流及各负载中的相电流。电路学习指导 第十章三相电路 94 10-15 图示对称三相电路，试画出其一相