华东师大版九年级上册第24章解直角三角形综合能力检测卷

1、一、选择题（本大题共10个小题,1.cos 60的值等于（第24章每题3分,综合能力检测卷共 30 分)第1页1A. 一2C.42B. 22.已知点（t，3）在第一象限,OA与x轴所夹锐角为 atan3a=，则t的值是（2A. 1B. 1.5C. 2D. 33.如图,A. 3B. 6C. 8D. 94.在 Rt ABC 中，/ C=90 5sin A= 一，贝U sin B 的值为(135.12A.135B.12C.131212D.5 ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形的国边长均为1） , AD丄BC于D，下列四个选4在四边形 ABCD 中，AD / CD, AC 丄 AB, AD=C

2、D , cos/ DCA = , BC=10 ,则 AB=(5项中，错误的是（6.A. sin =cos a B. tan / ACB=2C. sin 节cos 3D.ta n =1小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB的位置，测得/PBC=a ( BC为水平线)，测角仪B D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（A. 1米1 -sin a1B. 一 米1 +sin a1C. 米1 - cos a1D.一米1 + cos a7.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1:的坡面向上前进了10m,此时小球距离场面的高度为8.A. 5 mB.

3、 2J5 mC. 10 m9.A. 2B. 3D. 2(3如图，在坡角为30。的山坡FB上有一座信号塔 AB,其右侧有一堵防护墙CD，测得BD的长度如图，在 ABC中，AD丄BC垂足为点D，若AC= 6 J2，/C=45 tan / ABC=3，则BD等于（第3页DE的长为19米,是30米，当光线与水平地面夹角为45。时，测得信号塔落在防护墙上的影子则信号塔AB的高度约为（参考数据：J2俺1.4 , J3俺1.7 ）（10.A. 30.5 米B. 29.5 米C. 28.5 米D. 32 米已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点Ci, Ei, E2,

4、C2, E3, E4,C3 在 x 轴上，若正方形Ai B1C1 Di的边长为1 ,/ BiCiO =60 BjG / B2C2 /B3C3，则点A3到x轴的距离是（丁3 +3A.18J3 +1B.1873+3C. 673+1D. 6二、填空题（本大题共 5个小题，每题3分,共 15 分)11.若直角三角形两条直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为12.13.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，/AOC=45 OC= J2，则点 B的坐标为14.如图，小岛A在港口 P的南偏东45。方向，且距离港口81海里.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口， 乙船从港口 P出发，

5、沿南偏西60方向，以18海里/时的速度驶离港口 .两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为小时.（结果保留根号）15.查阅资料发现：sin （-60 ）sin( X )= -sinxcos(-x )= cosx已知a为锐角，且J3tan（90- a）= 1，则a的度数为1 sin(x+y)=sinxcosy+cosx siny .据此判断下列等式： 8弍一60)=-一2sin 75=: sin2x =2sinx cosx ； sin(x y )=sin x cosy - cosx sin y.其4三、解答题（本大题共 8个小时，共75分）16.（8分）计算:(1) tan2 30

6、+ 4cos60 卞in 45 ；Jl - 4cos30+4COS2 30 .17.(8 分)在 RtA ABC 中，/ C=90 / A, / B,/ C的对边分别为 a, b, c,若c=10, tanA=,213求a, b及cos B的值.18.（8 分）如图，已知 RtAABC 中，/ ACB=90 CD是斜边AB上的中线，过点 A作AE丄CD ,AE分别与CD , CB相交于点 H, E, AH=2CH.(1)求sinB的值;（2）如果CD=75,求BE的值.19.（8分）数学课题学习小组在测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:课题测量教学楼高度方案图示jSlCD=6.9 米

7、，/ ACG=22 EF=10 米,/ AEB=32 20.测得数据参考数据/ BCG=13 .Sin22 0,37)s22 0.,aan22 0.4sin13 0,22os130,9t&n 130.23请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度.（结果保留整数）/ AFB=43sin32 0.53, cos32 0.85,tan32 0.62, sin430.68,cos430.,73;an430.93.（10分）某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆的高度,21.22.23.小明站在B点测得旗杆顶端 E点的仰角为45小军站在D点测得旗杆顶端 E点的仰角为30已知小

8、明和小军相距 6米，小明的身高（AB）为1.5米，小军的身高（CD ）为1.75米，求旗杆EF的高.（结果精确到0.1,参考数据：J2.41,31.73）（10分）如图所示，接上级气象部门通知： 有一台风将在南海附近登陆，台风登陆中心为 C地,已知港口 A位于城市C的北偏东15方向上，且两地相距240 km.该台风中心以20 km/h的速度沿北偏乐45的CF方向移动，在距离台风中心130 km内的地方都要受到影响.台风中心在移动过程中，港口 A是否会受影响？若受影响，求台风影响港口的时间；若不受影响，说明理由（11分）某海域有 A,B两个港口， B港口在A港口的北偏西30。的方向上，距 A港口

9、 60海里.有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于该船与B港口之间的距离即 CB的长.（结果保留根号）B港口南偏东75方向的C处.求（12分）图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15 cm ,经多次调试发现当点 B , E所在直线垂直经过 CD的中点F时（如图3所示）广园较平衡.(1)求平衡放置时灯座 DC与灯杆DE的夹角的大小;为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30 cm ,为防止台灯刺眼，点 A离桌面的距参考答案一、选择题1.6.二、填空题11.6.5三、解答题16.(1)离应不超过2. C7. B12.30 cm,求台灯平衡放置时/,sin7.70600.134os82.303.8.13.(2)4.9.J2+1ABE的最大值.（结果精确到 0.01 ,参考数据: 0.)345.10.14. 9(J2 1 )15.17.a = 2 寸5 , b =4j5 , cos B = c18.(1) si5(2) BE=319.答：教学楼的高为1