函数部分习题2及标准答案

1、函数部分习题21. （ 2008 年山东文科卷）设函数f ( x)1x2，x 1，1的值为（）x2x 2， x则 ff (2)1，A 15B27C 8D 18161692. （ 07 天津）在 R 上定义的函数f x是偶函数，且 fxf2x ，若 f x在区间 1,2是减函数，则函数fx（）A. 在区间2,1上是增函数，区间3,4上是增函数B. 在区间2,1 上是增函数，区间3,4上是减函数C. 在区间2,1上是减函数，区间3,4上是增函数D. 在区间2,1上是减函数，区间3,4上是减函数3. (07福建 ) 已知函数 fx为 R 上的减函数，则满足f1f1 的实数 x 的取值范围x是（）A.

2、1,1B.0,1C.1,00,1D., 11,4.(07 重庆 ) 已知定义域为R的函数 f x 在区间 8,上为减函数， 且函数 yf x8 为偶函数，则（）A. f 6f7B.f6f9C.f 7f9D.f7f105.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为()A. y3 | x 1 |(0 x 2)2B. y3 3 | x 1| (0 x 2)22C.y3| x 1 | (0 x 2)2D. y 1 | x 1 |(0 x 2)6.( 北京市东城区2009年3 月高中示范校高三质量检测文理) 函数 yf ( x) 的定义域是1 / 6,，若对于任意的正数a ，函数 g( x)f (xa

3、)f ( x) 都是其定义域上的增函数，则函数yf ( x) 的图象可能是()7.（ 2009 龙岩一中）函数 y1的定义域是（）x2x2A. (, 1)B.( 1,2)C.(,1)(2, )D.(2,)8.（ 2009 湘潭市一中12 月考）已知定义在R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x)f ( x3) ，且2f ( 2)f (1)1， f (0)2 , f (1)f (2)f (2008)f (2009)（）A.2B. 1C. 0D. 19.（ 2009 广东三校一模） 定义在 R 上的函数 fx 是奇函数又是以2 为周期的周期函数, 则f 1f 4f 7等于()A.-1B.0C.

4、1D.410. （安徽省合肥市 2009 届高三上学期第一次教学质量检测）函数f ( x)ax21 ,x0) 上单调，则的取值范围是(a21)eax ,x在 ( ,0()A (,2 (1,2B 2,1) 2,)C (1,2D 2,)11. （黄山市2009 届高中毕业班第一次质量检测）对于函数f ( x)lg x 定义域中任意x1 , x2 ( x1x2 ) 有如下结论： f ( x1x2 )f (x1)f (x2 ) ； f (x1 x2 )f (x1)f ( x2 ) ； f (x1)f (x2 )0 ；x1x2 f ( x1x2 )f (x1 )2f (x2 ) 。上述结论中正确结论的序

5、号是()22 / 6A BCD12. （福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查）已知函数f ( x)8x8( x1)ln x.则 f ( x)与g( x) 两函数的图像的交点个数x26x5 (x, g( x)1)为(）A 1B 2C 3D 413. （ 2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）设 f x1x ，又记1xf1xfx ,fk 1 xf f k x, k 1,2, 则 f2009 x()A 1B xC x 1D 1 xxx11x14. ( 银川一中2009 届高三年级第一次模拟考试) 设函数 f ( x) 是奇函数，并且在R 上为增函数，若 0时， f（ msin

6、）f （ 1m）0 恒成立， 则实数 m的取值范围是 ( )2A（ 0， 1） B（， 0） C (,1 ) D （， 1）215. ( 陕西长安二中2008 届高三第一学期第二次月考) 定义在 R 上的偶函数f ( x) 满足f ( x 1)f ( x) ，且在 -1 ， 0 上单调递增，设a f (3)，bf (2) ， cf (2) ，则 a, b, c 大小关系是()A a b cB a c bC b c aD c b a16. ( 陕西长安二中2008 届高三第一学期第二次月考) 函数 y1xx1是 ()A奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数17. ( 广东

7、省 2008 届六校第二次联考 ) 如图所示是某池塘中浮萍的面积y( m2 ) 与时间 t ( 月) 的关系 :yf (t )at , 有以下叙述 :这个指数函数的底数为2;第 5 个月时 ,浮萍面积就会超过30 m2 ;浮萍从4 m2 蔓延到 12 m2 需要经过1.5 个月 ;浮萍每月增加的面积都相等;若浮萍蔓延到2 m2 , 3 m2 , 6m2 所经过的时间分别是t1 ,t2 ,t3 ,则 t1t2t3 . 其中正确的是()A.B.C. D.3 / 618. （ 2007 届岳阳市一中高三数学能力题训练）若对于任意 a -1,1,函数 f ( x) = x 2 + ( a 4) x +

8、 4 2a 的值恒大于零 ,则 x 的取值范围是19. 设函数 yf ( x) 是奇函数 .若 f (2) f (1) 3f (1)f ( 2)3则 f (1)f ( 2).20. （ 2007 年上海） 函数 ylg( 4x )x3的定义域是21、（ 2006 年安徽卷） 函数 fx对于任意实数x 满足条件 fx 21，若 f1 5,fx则 ff5_ 。22.2006 年上海春） 已知函数 f (x) 是定义在 (,) 上的偶函数 .当 x(,0) 时，f (x)x x 4 ，则当 x( 0,) 时， f (x).23.2009 年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数f (x) 为 R

9、 上的奇函数，当 x0 时， f ( x)x(x1). 若 f (a)2，则实数 a.24.( 银川一中2009届高三年级第一次模拟考试) 给出定义：若 m1xm1( 其中 m 为22整数 ) ，则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作x ，即 xm .在此基础上给出下列关于函数 f (x )| x x |的四个命题：函数 yf (x ) 的定义域是 R，值域是 0 ， 1 ；2函数 yf (x ) 的图像关于直线xk ( kZ)对称；2函数 yf (x ) 是周期函数，最小正周期是1； 函数 yf ( x) 在1 , 1上是增函数；22则其中真命题是 _25.（安徽省示范高中皖北协作区200

10、9 年高三联考）已知函数fxx2 , x0，则不x1,x0等式 fx4 的解集为x 2( x1)26.( 北京市石景山区2009 年 4 月高三一模理 ) 函数 f ( x)x2(1x2) ，则2x(x2)3_ ，若 f (a)1f ()，则实数 a 的取值范围是224 / 627.( 北京市西城区2009 年 4 月高三一模抽样测试文) 设 a 为常数，f ( x) = x2 - 4x + 3 .若函数f (x + a) 为偶函数，则a =_； f ( f (a) =_.28.（ 2009 丹阳高级中学一模）若函数 ymx2x5 在2,) 上是增函数，则m 的取值范围是 _ 。29.( 银川

11、一中2009 届高三年级第一次模拟考试) 设函数f ( x )x1x2 。（ 1）画出函数y=f(x)的图像；（ 2）若不等式ababa f ( x) ，（ a 0,a 、bR）恒成立，求实数x 的范围。30.(2007年安徽省六校) 已知函数f (x) , g( x) 在 R 上有定义，对任意的x, yR 有f ( xy)f ( x) g( y)g( x) f ( y)且 f (1)0（ 1）求证：f ( x) 为奇函数（ 2）若 f (1)f (2)， 求 g (1)g(1)的值函数部分习题 21.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D 17.D18. （,1)(3,) 19.-320.x x4 且 x321.-1-x-x 4522.23. 124. 25.(,2)(3,)1 ；3(2 ，226.2( ,)2)220m127.2,828.42x3( x2)y29. 解： (1)f ( x)1(1x2)32 x( x1)(2)由 |a+b|+|a-b|a|f(x)1得 | a b | | a b |f ( x)12x| a |又因为 | a b | | ab | abab |2| a | a |则有 2 f(x)解不等式2 |x-1|+|x-2|1 5得x2