三角高程测量的观测与计算

1、第六章 小地区控制测量n6.1 控制测量概述n6.2 导线测量引言n测量工作的基本原则： n测量工作的步骤： 61 控制测量概述控制测量概述。n 控制点控制点 控制测量的原则：控制测量的原则：1 1、分级布网、逐级控制；（由高级到、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）低级）2 2、要有足够的精度；、要有足够的精度；3 3、要有足够的密度；、要有足够的密度； 确定控制点平面位置的工作。1.国家平面控制网国家平面控制网2.城市平面控制网城市平面控制网3.小地区平面控制网小地区平面控制网 常规方法：三角测量、导线测量、交会测量。 平面控制网：一、平面控制测量一、平面控制测量国家控制网国家控制网 一等

2、三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网城市平面控制网：城市平面控制网： 二、三、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线网n全国性控制点的密度较稀，远远满足不了大比例尺地形测图和工程建设需要。n目的：在国家级控制的基础上进一步加密精度低一级而有足够数量的控制点，供直接测图使用。n直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点。n测定图根点位置的工作称为图根控制测量。n图根点的

3、密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。测图比例尺1：5001：1000 1：2000 1：5000图跟点密度（点/km2）15050155小地区平面控制测量n中小城市一般以作为首级控制网。面积在15km2以内的小城镇，可用作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。返回 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制

4、网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。二、高程控制测量二、高程控制测量国国家家高高程程控控制制网网返回6.2 导线测量n一、导线测量概述n二、导线测量的外业工作n三、导线测量的内业计算n四、查找导线测量错误的方法一、导线测量概述n将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为。n这些控制点，称为。n导线测量就是依次测定各导线边的和各；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多

5、采用导线测量的方法。 n随着电磁波测距和计算机技术的发展，用导线测量方法建立平面控制网得到广泛应用。一、导线的布设形式与等级一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线n用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为导线、导线、导线和导线等几个等级。钢尺量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线线 长度长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭角度闭合差合差导线全导线全长相对长相

6、对闭合差闭合差DJ6DJ6 DJ2DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/50001.0MM1.5测图最大视距1/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母二、经纬仪导线外业测量n导线测量的工作包括：n踏勘选点及建立标志n量边n测角n连测1、踏勘选点及建立标志、踏勘选点及建立标志nA： 了解测区范围,地形及控制点情况，以便确定导线的形式和布置方案。nB：。nC ：n导线点选定后埋桩、编号、绘制导线点位置草图。选点应注意的问题n相邻点间通视良好，地势较平

7、坦，便于测角和量距。 n点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 n视野开阔，便于施测碎部。n导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。n导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m， 建立标志建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记2、量边n对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。 n对于图根导线，用一般方法进行往返测量或同一方向测量两次。要求其相对误差不大于1/3000。3、测角n导线的转折角分左角和右角。前进方向左侧的水平叫称为左角，一般观测左角。n图根导线，对于DJ6级光学经纬仪两个

8、半测回水平角互差应小于40。闭合导线4、连测、连测n实质是测定。通过连接角可从已知边方位角推算各待定边的方位角。5NBAA1BA1AD32146.2 导线测量n一、导线测量概述n二、导线测量的外业工作n三、导线测量的内业计算n四、查找导线测量错误的方法由水平角观测值由水平角观测值，计算方位角，计算方位角；由方位角由方位角、边长、边长D，计算坐标，计算坐标 增量增量XX 、 Y Y；由由坐标增量坐标增量XX 、YY，计算，计算X X、Y Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）三、三、 导线测量的内业计算导线测量的内业计算n角度闭合差的计算和调整；n坐标方位角的推算

9、；n坐标增量的计算；n坐标增量闭合差的计算和调整；n计算各导线点的坐标。导线计算步骤：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（XAYA）， ， 求B点坐标（XB，YB ） 。 ABABD,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy1.坐标计算公式：坐标计算公式：（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABA

10、BD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan注：计算出的 AB ，应根据X 、Y的正负， 判断其所在的象限。 象限角： 直线与标准方向所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围00-900，用R表示。由于象限角可以从北端或南端量起，在表示直线方向时，不仅要注明角度大小，而且要注明所在的象限。ON(x)E(y)SWN700EN700WS700ES700W 方位角与象限角的换算象限编号象限名称由求R由R 求1北东NER= = R2南东SER=1800- =1800- R3南西SWR= -1800 = R +18004北西NWR =3600- =3600- R 如图，如图，A A、B

11、B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB2、附合导线的计算CDD4231CABAB2134C理测f180n 测终始6 180CDAB 测11211231223423343444180180180180180180BABBBCCDCC+）B Bf 终终即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：/iiVfnVfn式中：n 包括连接角在内的导线转折角数iV测改fVi180左后右前计算出的计算出的 ，

12、 否则，需重算否则，需重算。终终iiiiiiDYDXsincos)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfvyxff ,yyxxfvfvyiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理 由于数字凑整等原因，改正数的计算可能存在微小不符值，此时应将微小不符值分配到长边的纵横坐标增量上，使得改正数的代数和等于符号相反的坐标增量闭合差。yyxxfVfV改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，例：例：C110

13、836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 441

14、 17f 714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05

15、 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐

16、标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：同，需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 03

17、84107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360

18、 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2

19、( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，是可能发生量边错

20、误的边。是可能发生量边错误的边。180ff6.4 角度前方交会法n加密控制点n联测难于达到的点n操作灵活n精度和可靠性有限 交会定点用来加密控制点的方法，分为和两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会交会法的步骤n加密控制点n一、选点：室内选点、野外踏勘n二、打桩或埋石n三、观测：水平角的观测n四、计算：角度 坐标n原理n已知A、Bn观测A， Bn待求P点坐标BAPBAP当A、B、P逆时针编号时：cossincotcot()cotcotcotcot()cotcotPAAPAPPAAPAPABBAPABBAPxxDyyDxxyyxy

21、yxxy前方交会的计算当A、B、P编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx 前方交会的检核n通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx 21ppyyy Mee1 . 02容前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.543719

22、4.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623前方交会法ABP 为提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角接近900，并保证300= =1500。ABP111222Cn三、四等水准测量除用与国家高程控制网的加密外，还用于建立小地区首级高程控制网，以及建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。n三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。n小地区控制测量中，高程控制方法是四等和等外水

23、准测量（图根水准测量）。三、四等水准的主要技术要求三、四等水准的主要技术要求等等级级水准仪水准仪 型号型号视线视线长度长度m前后前后视距视距差差m m前后视前后视距累积距累积差差m视线离地视线离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm 基本分划、辅基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级级水准仪水准仪 型号型号水准尺水准尺线路线路长度长度kmkm与已知与已知点联测点联测附合成附合成 环线环线观测次数观测次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差平地平地mm

24、山地山地mm三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦双面双面双面双面单面单面单面单面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n

25、为测站数。为测站数。1. 1. 三四等水准测量的观测和记录方法三四等水准测量的观测和记录方法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺红红面面尺尺 前视红面，读取中丝读数，记入前视红面，读取中丝读数，记入（7）；）； 后视红面，读取中丝读数，记入后视红面，读取中丝读数，记入（8）。）。 观测顺序：观测顺序：视距计算视距计算 前、后视距差：前、后视距差：三等三等水准测量，不得超水准测量，不得超过过3

26、m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：前、后视距累积差：三等三等水准测量，不得超水准测量，不得超过过6m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过10m。 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或或4.787)， 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过2mm，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm。 计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm，四四等等水准测量，不得超过水准测量，不得超过5mm。式内。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米差，以米(m)为单位。为单位。 计算平均高差计算平均高差 测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=