全等三角形培优习题精析

1、全等三角形培优习题精析1.五大判定定理记忆与应用。 1.下列命题中正确的是（ ）A .全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C .全等三角形的角平分线相等D .全等三角形对应角的平分线相等 2.下列说法正确的是A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 .下列说法中不正确的是（）A. 全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等2. 重点图形的识记与分类AB=BE，BC=DB。 3.如图，已知/ 仁/2，/ 3=/4

2、, EC=AD，求证:4如图，/AC、BD交于E点,求证：CE=DE3. 重点证明过程的书写I 5 如图 13-4，AE=AC， AD=AB，/ EAC= / DAB，求证： ED = CA.图 13 - 4 6如图，已知 AB=AD，AC平分/ DAB，求证：EBCEDC。ArB猜想线段AC与EF的关系，并 7.已知如图，E.F在BD上，且 AB = CD, BF= DE , AE = CF,求证：AC与BD互相平分. 8.如图,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF . 证明你的结论.C全等三角形的难点:j1.复杂图形的分析能力培养 9如图 ABD和

3、ACE均为等边三角形，求证:DC=BE。A1 322. 条件的发散能力培养 10.如图/ ABC = 90° AB = BC，D为AC上一点分别过 A.C作BD的垂线，垂足分别为 E.F,求证：EF=CF-AE.全等三角形的易错点与考点1. 识图题（高错误率+常见题型） 11.如图 5，已知 AB / CD，AD / BC，E. F是BD上两点，且 BF = DE，则图中共有 对全等三角形. 12.如图 7, AB / CD, AD / BC , OE=OF,图中全等三角形共有2.填空题常见题型 13.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（A.两角和一边B.两边及夹角C.三个

4、角 D.三条边 14.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（A. 一定全等B. 一定不全等C.不一定全等 D.面积相等A.相等 B.不相等 C.互余或相等D.互补或相等 15.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系 是（ ）3. 常见题的解题方法与分析 16.下列各图中，一定全等的是（A.各有一个角是45的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是45，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形O, 且 AO 平分/ BAC， 17.已知如图，CE丄AB于点E , BD丄AC于

5、点D , BD、CE交于点（1）图中有多少对全等的三角形？请你一 一列举出来（不要求说明理由）（2）求证 BE=CD（3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗?全等三角形提高训练题 18.如图在 ABC 中， C 90 ,AC=BC ,AD 平分 CAB 交 bC 于 D ,DE 丄AB 于 E,若 AB=6cm则DEB的周长是（A. 6cmB. 7 cmC. 8cmD. 9 cm 19如图,已知/仁/2，/ 3=Z4, AB与CD相等吗？请你说明理由. 20.已知：如图， ABC 中，/ ABC=45° , CD 丄AB 于 D , BE 平分/ ABC,且 BE丄 AC 于 E,

6、与 CD相交于点F,H是BC边的中点，连结 DH与BE相交于点Go（!）求证:BF=AC;（2）求证:1CE=-BF;2全等三角形拓展与中考 21.如图，已知在 ABC中,AB=AC,D为BC上一点，BF=CD,CE=BD,那么Z EDF等于（ -1 Z A2145°- Z A2A.90 ° -Z A B. 90°C. 180° -Z A D. 22.(2007年绵阳市)如图， ABC中，E、F分别是 AB、AC上的点. AD平分/ BAC ,DE 丄 AB，DF 丄AC， AD 丄 EF.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：,，

7、.(1)试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；(2)请证明你认为正确的命题. 23.的垂线，交如图9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB = 90°AB于点E,交AD于点F,求证：/ ADC =Z BDE .（提示：过B点作BH丄BC交CE的延长线于 H点）,AD是BC边上的中线，过 C作AD（提示：延长BA交CE的延长线于F） 24、在 Rt ABC中,/ BAC= 90 °, AB=AC CEL BD 的延长线于 E,/ 仁/ 2 求证：BD =2CEC 25.（2007年十堰）如图，在ABC中，AD平分/ BAC, AB= AC BD ,则/ B :/ C的值为多少？ 26.已知如图（1）, ABC 中，/ BAC= 90° , AB = AC, AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的异侧，BD LAE于D , CEL AE于E,求证：（1）BD = DE + CE; （2）若直线 AE绕A点旋转到（2）位置时（BD <CE）,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明.（3）若直线AE绕A点旋转到图 位置时， （BD > CE），其余条件不变，问 BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不须证明.（4）归纳、 （3）,请用简捷语言表述 BD、DE、CE的关系.(1)