北师大新版九年级上图形的相似综合测试题

1、九年级数学上册图形的相似综合 1、选择题（每题3分，共30分）1 已知x:y=2:3 ,则(x+y):y 的值为(A. 2:5D. 3:5B. 5:2C. 5:32 .将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是 （）A.菱形的各角扩大为原来的 2倍 B .菱形的边长扩大为原来的 2C.菱形的对角线扩大为原来的2倍 D .菱形的面积扩大为原来的 43 .下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；斜边和一直角 边对应成比例的两个直角三角形相似；两个等边三角形一定相似；任意两个矩形一定相似.其中正确的个数是（）A. 1个B .2个 C .3个 D .4个4 .已知 ABC的三边长分别为2

2、,、/6, 2, A B C'的两边长分别是 1 和有，如果 ABC与B C'相似，那么 A B C'的第三边长应该是 （）A.25 .地图上的比例尺为1: 200000,小明家到单位的图距为 20cm，小明骑自行车从单位到家用了 4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）A. 40000 米B . 4000 米 C . 10000 米 D . 5000 米6 .两个相似三角形的最长边分别是35和14,它们的周长差是60,则大三角形的周长为（）A. 80 B . 36 C . 40 D . 1007 .如图1,已知 D E分别是 ABC的的AB AC边上的一点，DE/ B

3、G 且4ADE与四边形DBCE勺面积之比为1:3,则AD: AB为（）A. 1:4 B .1:3 C .1:2 D .2:38 .如图2,已知梯形 ABCB, AD/ BC,对角线 AG BD相交于 O,4BACD的延长线相交于M,图中相似三角形共有（）A. 1对9.B . 2对 M C图3,圆桌正上皿滤泡发出的光级照射到桌面后在地C上形成畛的示意图.已知桌面半径为米'虞面离削卜11米.若好泡离地面面上阴影部分的面积为（赘，则地B图A.1图2米2 B . 米2 C . 2米2 D米210.如图 4, AACtDAABCC 则下列式子： CD= AD DB;AC= AD - AB;篇=甯

4、.其中一定成立的有（）A . 3 个 B . 1 个 C . 2个11.如图，在UABC并，E为AD上一点，=2 ： 3,连结AE BE BD且AE BD交于点 DEF ： S»A EBF ： S»A ABF等于（）（A） 4 ： 10 ： 25 （B） 4 ： 9 ： 25（C） 2 ： 3 ： 5（D） 2 ： 5 ： 25二、填空题（每小题3分，共24分）12、已知 a、 b、 c、 d 是成比线段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,贝1J c=13、如果2x 5y,那么且=y14 .人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近越给人以美感，遗憾的是即使是身材修

5、长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高，下半身,她应选择 高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）15 .把一个矩形的各边都扩大 4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍.16.如图 5,已知 OB=4 OA=8 OC=6 则当 OD=时，AC/BD.17.如图6,在 ABC中，点 D E分别在边 AG AB上，且公EACAD 2 H,右AB 3DE=4 贝U BC=18 .如图7, A B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米,O19 如20DE=32米,DEAB,贝U AB米.E梯形ABCD, AD/ BCA两腰二BAMCD白W长线相交于 P, PF, BC,图7BBC

6、=G EF=3,贝U PF=6C一.软5为36o的等腰三角形为黄金三角形，如图 ABC BDCC ADEC都是黄金三角形，已知 AB=1,则DE=（精确至21 .如图10,在矩形ABCDK点E在AD上，B9AD图10EF± BE交CD于F,连接BF,则图中与 ABE一定相似的三角形是22 .在 ABC中,AB=AC / A=36o,以点 A 为位o.似中心把 ABC放大2倍后得到 ABC,则/ B =23 .已知等边 A1B1C的边长为1, ABC的三条中位线组成 A2B2G, AA2E2C2的三条中位线又组成 ARG,，以此类推，得到 ABnG,则ARG的边长为; ABG的边长为.

7、（其中n为正整数）三、解答题（共60分）24、填空及计算。 ABCffi DEF的顶点都在边图1125. （8分）如图11,在4X4的正方形方格中, 长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：/ ABC=o, BC=;（2）判断 ABCffi DEF是否相似，并证明你的结论.26. （8 分）如图 12, 4ABC中，CD平分/ ACB交 AB于 D, DEE/ BC交 AC于 E,若 AD： DB=2： 3, AC=1§求DE的长.A27. （12分）如图14,在矩形 ABC前，AB=12厘米，/BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q/DA边灰点、D开始

8、向点A以 1厘米/秒的速度移动，如果点 P、Q同时出发，用Bt （秒囱卷示移卷的时间（0<t <6).（1）当t为何值时， QAW等腰直角三角形?（2）求四边形QAPC勺面积，并提出一个与计算结果有关的结论;（3）当t为何值时，以点 Q A、P为顶点的三角形与 ABC相似？28. （12分）有一块两条直角边 BC AC的长分别为3厘米和4厘米的RtAABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分图14别如图15-1和图15-2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）.图形的相似2用用图15-1图1、（德宏州）如图，在

9、 ABC中，E、F分别是AR AC的中点.若 ABC的面积是8,则四边形BCEFS勺面积是（A. 4 B .5 C .62、（肇庆）如图,已知直线 a/b/c,直线min与直线a、b、c分别交于点A、C、E、BAC=4 CE刊 BD=3 贝U BF=()A.3、（漳州）如图,C小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网F4m的位置上，则1) DE=1;0+ SmA确A. 0个 B .1个 C .2个 D .3个2: 5,且三角尺的一边长为A. 8cmB . 20cm C8cm,则投彩三角形的对应边长为必 qD . 10cm6、（威海）在？abcdK点E为AD的中点，连接BE,交AC于点F,则 aF

10、：1 &二A. 1:2.2: 3 D . 2: 57、（无锡）如图，四边形 ABCD勺对角线AG BD相交于事这个修边形分成球拍击球的高度A.B 4、（潍坊）如图， ABC中，BC=2 DE是它的中位线“下面三(2) AADEAABC (3) ADE的面押AB钠瘠积路此为 1: 4.其的有（5、（荆州）如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为5DC£E,、四个三角形.若OA OC=0B OD则下列结论中一定再b yA.与相似B .与相似C .与相似D .与相似 8、（泰安）如图，点 F是?ABCD勺边CD上一点，直线 BF交AD则下列结论错误的是（A.第二

11、整B.廉二第C.彤二度D.蜴二再9、（遂宁）如图， ABC中，DE/ BG AD DB=1: 2,下列选项正确的是（A.DE: BC=1: 2 B . AE AC=1: 3标准对数视力表C.BD: AB=1: 3 D . $ ADE $ ABC=1 40.14.0,如图是10、（2011?六盘水）”标准对数视力表”对我们来说并不陌组部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小RFE”中的哪一土星位去图形（4.2A.左上 B .左下 C .右上 D .右下11、（？聊城）如图，矩形 OABC勺顶点O是坐标原点，边 OA在x轴上，边OC在y轴上.若矩形 OA1B1C1f矩形OABC于点O位似，且矩形

12、于矩形OABC®积的1,则点B1的坐标是(4A. (3, 2) B. (-2, -3) C. (2, 3)或(-2AO,-3) D. (3, 2)或(-3-2)12、（遵义）如图，在直角三角形 ABC中（/ C=90° ）,放置边长分别4, x则X的值为（的三个正方琢合、'BA. 5 B . 6 C .7 D . 1213、（河北）如图，在 ABC 中，/ C=90° , BC=6, D, E 分别在 AB、AC上，将 ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为A. 2 B. 2 C . 3 D . 4正确的个数是（

13、AC?BC=AB?CD14、（2011?遂宁）如图，在 ABC中，/ACB=90 , CD!AB于点D,下列说法中C AC2=AD?DB BC2=BD?BA CD2=AD?DBA. 1个B . 2个C. 3个D. 4个15、（2011?连云港）如图，在正五边形 ABCDEEK 对角线AD, AC与EB分别相交于点M, N.下列结论错误的是（）A.四边形EDCN&菱形 B .四边形MNC遑等腰梯形C. AAEMW CBN相似 D . AAENIf ED睚等16、（2011?乐山）如图，直角三角板 ABC的斜边AB=12cm / A=30° ,将三角板 IIABC绕C顺时针旋转9

14、0°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方何周左平移，使 点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离卢、） A. 6cm B . 4cm C . （6-2M） cm D . （4V3-6cm I。BC/CJ Ar17、（2011?河池）如图，在平行四边形 ABC前,E为AB的中点，F为AD上一点，EF交 AC于 G, AF=2cm DF=4cm AG=3cm 贝U AC 的长为（）A. 9cm B . 14cm C . 15cm D . 18cm/18、（2011?丹东）某一时刻，身高的小明在阳光下的影长是，,

15、言与号或同一地点!测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是（）A. B . 10m C. 20m D. 8m 19、（2011?毕节地区）如图，已知 AB=AC / A=36° , AB的中垂线 MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论：CBD是/ABC的平分线；BCD是等腰三角形；4 ABJ BCD AM1 BCD正确的有（）个.A. 4 B . 3 C . 2 D . 120、（2011?义乌市）如图， ABC和 ADE都是等腰直角三角形，/BAC2DAE=90 ,四边形ACDE平行四边形，连接 CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:CE=BD'

16、ADC是等腰直角三角形；/ ADB=/ AEB CD?AE=EF?CG一定正确的结论有（）A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个解答题21、（株洲I）如图，矩形 ABCB,点P是线段AD上一动点，。为BD的中点，PO 的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四 边形PBQCg菱形.22、（南充）如图，点 E是矩形ABC前CD边上一点， BCE沿BE折叠为 BFE,点F落在AD上.（1）求证： AB® ADF（2）若 sin /DFE=1,求 tan /EBC的值.323、（茂名）如图，在等腰 ABC中，点D、E分别是两腰AE、BD相交于点 O, /1 = /2.(1)求证：OD=OE(2)求证：四边形 ABE虚等腰梯形；.(3)若AB=3DE 4