初三上学期数学期末三大题型复习试卷含复习资料

1、2017 t2018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：120分钟；试卷分值：130分。第一部分：选择题1.已知A B两地的实际距离是300千米,量得两地的图上距离是5 cm.则该图所用的比例尺是()A . 1 : 60 B.6 000 000 : 1 D .1: 6 000 000线封密 号场试 号学 名姓 级班2.在 Rt ABC 中，/ C=90 °sinA=A.4B.65 C.8,BC=6,贝U AB=()D.1033.已知 AB。 DEF,若 ABC与 DEF的 相 似比为3 ,则 ABC与 DEF对4应中线的比为（A. 34)B. 432 .4.将函数y x

2、的图象用下列方法平移后,A.向左平移1个单位C.向上平移3个单位5.一个房门前的台阶高出地面 则下列关系或说法正确的是 A.斜坡AB的坡度是10°C. AC=1.2 tan 10 ° 米C. _916所得的图象不经过点B.向右平移D.向下平移3个单位1个单位D.受9A （1 , 4）的方法是（）1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡， 数据如图所示, ）B .斜坡AB的坡度是tan10°26.二次函数 的是（y axA. 4acv b2，一，一7 . 2的相反数是32A. 一；38 .人体血液中，A. 0.77 X 50D.12 AB=cos10一米 obx

3、c (a、B. abc<0B.3；2红细胞的直径约为B. 7.79 .下列运算结果为A. a2+a310 .学校测量了全校 m）这一组的频率为A. 150 名；a6的是(B.2?a3（第5题）b、c是常数，且C. b+c> 3aC. 2 .C.3（第6题）aw0）的图象如图所示，下列结论错误D. a< bo0.000 007 7m.用科学记数法表示C. (- a2) 31 200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在0.25,则该组共有女生B. 300 名;II0.000 007 7m 是()D. 707X 10D9 21.60 1.65 (单位:11.某市四月份连续五天的日

4、最高气温分别为的中位数和众数分别是（）A. 21 C, 20 C; >B. 21C, 26 C ;)C. 600 名;23、 20、 20、 21、"C. 22C, 20 C ;D.900 名26 （单位：C）,这组数据"D. 22 C, 26 C5 / 1312.如图，直线 m/n.若/ 1=70 °, / 2=25 ；则/ A 等于（A. 30 ;B. 35 ;C. 45;D. 5513.在反比例函数y=1 3k1的图象上有两点A（Xi , yi）、B（X2, y2）.若 X1V0VX2, y1<y2则k的取值范围是1A. kl314题）14.如图

5、,在楼顶点 A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°,旗杆底部D的俯角为45 °.已知楼高AB=9m,则旗杆CD的高度为（B.C. 9D. 12 m15 .如图，D,矩形的是（A. / BAC=90°E,F分别是 ABC各边的中点.添加下列条件后, ）不能得到四边形D. AEL BCADEF 是B. BC=2AE（第C. DEF分 / AEB;15题）16 .如图，等边三角形纸片 ABC中，AB=4. D是AB边的中点, 沿DE折叠，得 B'DE.连接CB；则CB长度的最小值为（第16题）E是BC边上一点现将 BDE）D. 2第二部分：填空题21.我们

6、知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形.若已知黄金矩形的长等6,A. 273-2 ; B. 1 ;17 .在 RtABC中，/ C=90° , AC=5, BC=12,贝U sinA=.18 .如右图，点 D E分别为 ABC勺边 AB AC上的中点，则 ADE勺 面积与四边形 BCED勺面积的比值为 。19 .在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m,则旗杆的高度为 m.20 .抛物线y=- 3x2+2x - 1与坐标轴的交点个数为 则这个黄金矩形的宽约等于 .（结果保留根号）22 . 一名男生推铅球，铅球行进高度y

7、 （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关系是12y 一 x125 5.则他将铅球推出的距离是323.已知抛物线y2x 2x 3与X轴交于A B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC BC则tan / CAB的值为24 .如图，D是4ABC的边BC上一点，AB=4, AD=2, / DACW B.如果 ABD的面积为15,那 么AACD勺面积为25 .如图，正方形ABCM边长为4,点M在边DC上，M N两点关于对角线 AC对称，若DM=1 则 tan / ADN=.26 .在矩形ABCD4/B的角平分线 BE与AD交于点E, / BED的角平分线 EF与DC交于点F,若AB=9, DF

8、=2FC贝U BC=.（结果保留根号）第24题图第25题图27.计算：（x+1） 2=.28.甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下:选手甲乙丙平均数（环）9.39.39.3方差（环2）0.250.380.1429.在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下:其中，发挥最稳定的选手是 根据以上信息，该班级选择“ B选项的有.30 .若 a2-2a-8=0,贝U 5+4a - 2a2=.31 .无论m为何值，二次函数 y=x2+ （2-m） x+m的图象总经过定点 .32 .如图，已知点 A （0, 3）, B （4, 0）,点C在第一象限，且 AC=5而,BC=10,则直线OC的

9、函数表达式为33.如图，已知扇形 AOB中，OA=3, /AOB=120°, C是在工ff上的动点.以BC为边作正方 形BCDE当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是 .34.如图，四边形ABCD中，AB/ CD, AC=BC=DC=4 AD=6,贝U BD=第三部分：解答题：35.计算：1 V3| 3tan60o 晟 (3.14)0 ( 1)2016.3 一一36 .如图，O O是 ABC的外接圆，AD是。的直径，若。的半径为-,AC 2,2求sinB的值.37 .已知：如图 ABC三个顶点的坐标分别为 A (0, -3)、B (3, -2)、C (2, -4),正方形网格中

10、，每个小正方形的边长是1个单位长度.画出 ABC向上平移6个单位得到的 ABC;以点C为位似中心，在网格中画出 A2B2C2,使 A2BG与4ABC位似，且 AB2c2与4ABC的位似比为2: 1,并直接写出点 A2的坐标.38.如图，在 ABC中，/ ACB=90，点 G是4ABC的重心，且jAG±CG CG的延长线交 AB9 / 1339.如图，在 RtABC中, 垂足为点E,连结CE 线段BE的长； / ECB的余切值./ ACB=90 , AC=BC=3 点 D 在边 AC 上，且 AD=2CD DEL AB, 求：40.如图，抛物线y ax2已知点B坐标为（4, 求抛物线的

11、解析式；3-x 2（a 0）的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于C点,0）.判断 ABC勺形状并说明理由，直接写出 ABC7卜接圆圆心的坐标.41.如图,“中国海监50”正在南海海域 A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点 A在点B的正西方向上，岛礁 C上的中国海军发现点 A在点C的南偏东30°方向上，已知点 C在点B的北偏西60°方向上，且 B、C两地相距120海里.求出此时点 A到岛礁C的距离；若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点 A'时，测得点 B在A的南偏东75。的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离.（注：结果保留根号）42 .某水果店

12、出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克.通过调 查验证，我发现每天的销售量 y （千克）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系.求y (千克)与x (元)(x>0)的函数关系式；当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？水果店在进货成本不超过 720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43 .如图1,在RtABC中，/ ACB = 90 ° .半径为1的。A与边AB相交于点 D,与边 AC 相交于点E,连接DE并延长，与边B

13、C的延长线交于点 P.当/ B = 30 ° 时，求证： AB8 EPC当/ B = 30 °时，连接 AP,若4AEP与4BDP相似，求 CE的长；若CE = 2 , BD = BC ,求/ BPD的正切值.图1图九备用)44 .已知点 A (xi, yi)、B (x2, y2)在二次函数 y=x2+mx+n 的图象上，当 xi=1、x2=3 时, yi=y 2.若P (a, bi), Q (3, b2)是函数图象上的两点，且若对于任意实数 xi、x2都有yi+y2>2,求n的范围.-L1c-45 .计算：v8- (-) + ( -i) -2f -2 E46 .解不

14、等式组：区工-2)一工6 / i3bi>b2,求实数 a的取值范围.求m;若抛物线与x轴只有一个公共点，求 n的值.5f-47 .先化简，再求值：二5 + (a+2-二5),其中a= V2 -3.48 .某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元.己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花 20元.问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？49 .甲、乙、丙三人准备玩传球游戏. 规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、 丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人

15、如此反复.(1)若传球1次，球在乙手中的概率为 ;(2)若传球3次，求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解)50 .如图，已知四边形 ABCD中，AD/BC, AB=AD.(1)用直尺和圆规作/ BAD的平分线AE, AE与BC相交于点E.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：四边形 ABED是菱形；(3)若/ B+/C=90, BC=18, CD=12,求菱形 ABED的面积.51 .如图，函数 y= §x与函数y= 一(x>0)的图象上，过点 B作BC/ x轴，BC与y轴相交于点 C,且AB=AC.(1)求m、n的值；(2)求直线AB的函数表达式.52 .如图，在 AB

16、C中，CD± AB,垂足为点 D.以AB为直径的半。O分别与 AC, CD相交 于点E, F,连接AF, EF.(1)求证：/ AFE=Z ACD;(2)若 CE=4, CB=4 而，tanZ CAB= 3 ,求 FD的长.53 .如图，已知RtABC的直角边 AC与RtDEF的直角边 DF在同一条直线上，且AC=60cm, BC=45cm, DF=6cm, EF=8cm.现将点 C与点F重合，再以4cm/s的速度沿 C方向移动 DEF; 同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为 t (s),以点P为 圆心，3t (cm)长为半径的。P与AB相交于点 M,

17、 N,当点F与点A重合时， DEF与点P 同时停止移动，在移动过程中，(1)连接 ME,当 ME/AC时，t=s；(2)连接NF,当NF平分DE时，求t的值；(3)是否存在。P与RtA DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.川D F C54 .如图，二次函数 y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点 A ( - 1, 0)、B (4, 0),与y轴相 交于点C.(1)求该函数的表达式；(2)点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ± BC,垂足为点Q,连接PC.求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与 ABC相似

18、，求点P的坐标.参考答案一、选择题1. D; 2.D; 3.A; 4.D; 5.B; 6.D; 7, C; 8. C; 9. D; 10. B; 11. A 12. C; 13. D;14. B; 15. D; 16. A.、填空题121417. 一 ； 18. ; 19.8 ; 20.1 ; 21. 3函 3； 22.10 ; 23.2 ; 24.5 ; 25. ; 26. 6< 2 3 ；133327. x2+2x+1; 28,丙；29. 28 人；30. -11; 31. (1, 3); 32. y= 5 x; 33. 2 P 兀；34. 2 b三、解答题35. 1;36. 2 ;

19、337. (1)图略(2) (-2 , -2); 一 138. (1)证明略(2)-;39. (1) 2*5(2)1 2 3八一一340. (1) y x x 2(2)直角二角形(一,0)；22241. (1) 40g(2) 60 20禽；42. (1) y 40x 560(2) 13 元或 7 元 (3) 11 600 ;一 1143. (1)证明略 (2) - (3)-;2244. (1) m=-4,n=4(2) a 3或a 1(3) n 5;45. 解：原式=2 - 4+1 = - 1;46. 由得，x>- 2,由得，x<5所以，不等式组的解集是-2<x<5一94

20、7. 解：原式=白一2 +仃一？当a=-3时，原式=215 / 132000£2248. 解：设购买1个甲种足球需x元，则购买1个乙种足球需(x+20)元,根据题意得：/ =2X"20 ,解得:x=50,经检验，x=50是原分式方程的解,.-x+20=70.答：购买1个甲种足球需 50元，购买1个乙种足球需 70元149. (1) - ; (2)解：,一3次传球后,，若传球3次，求球在甲手中的概率是：S = 4。50. (1)解：如图所示，射线 AE即为所求;(2)解： AE 平分/ BAD,BAE=Z DAE -AD/ BC,DAE=Z AEB,，/BAE=/ AEB,

21、. AB=BE / AB=AD, . . AD=BE, .四边形 ABED是平行四边形， 又AB=AD, .四边形ABED是菱形(3)解：如图所示，连接 DE,过点D作DU BC于点F,.四边形 ABED是菱形，DE/ AB, DE=BE ，/ DEC=Z B,又, / B+/ C=90, .DEC+/ C=90, . . / EDC=90 ,设 DE=BE=x . BC=18, . EC=18- x, / DE2+CC2=BC2 , 而 CD=12, x2+l22= (18 x) 2 , 解得 x=5, DE=BE=5 EC=13, 116060 300菱形 ABED的面积=BEX DF=5

22、X1 = = 13. SaEDC= d DEX CD= E ECX DF，DF= U ,51. (1)解：:函数y= 3x与函数y= X (4.1 3 n=4,解得：n=3, . m=4n=12。(2)解：过点 A作ADBC于D,如图所示.,. AB=AC,BC=2CD. BC/ x 轴,AD± x轴. ,. A (3, 4),CD=3, BC=6.12当 x=6 时，y= 6 =2,B (6, 2).设直线 AB的函数表达式为 y=kx+b (kO,将A (3, 4)、B2-6kb,解得：(£> = 6 ，直线AB的函数表达式为52. (1)证明：连接BE,. AB

23、 是。的直径， ./ AEB=90 , . CAD+ABE=90,. CDXAB,/ CDA=90 , . . / CAD+Z ACD=90 ,/ ABE=Z ACD, / ABE=Z AFE,/ AFE=Z ACD(2)连接 OF, / BEC=90,，BE= /5一一。£：一二8, 44tan / CAB= 4 , sin / CAB= 5 ,. AC=AE+CE=10 CD=8, . AD=6, / OD=AD- OA=1, . OF=5,.DF= 旧广赤=2面.53.解：（1）如图1所示：作 MHXAC,垂足为H,作PG±AC,垂足为G.33 .在 RtABC中，A

24、C=60, BC=45, . AB=75cm. . sin/A= S . PM=PG= 5PA=3t.36620.AM=5t -3t=2t. HM= 5 AM= 5t.当 ME/AC 时，MH=EF,即 5 t=8,解得 t= (2)解：如图2所示：连结NF交DE与岚G,则G为DE的中点.BC _ ACAC=60cm, BC=45cm, DF=6cm, EF=8cm, DF - EF .X'.Z ACB=Z DFE=90 , /.A EDF ABC./ A=/E. . G 是 DE 的中点，GF=DG= 2 ED. . . / GFD=/ GDF. / GDF+Z E=90°

25、,/ GFD+Z E=90°. / A+Z GFD=90 ,. / ANF=90 .£30.AF= A AN=10t.又.FC=4t, . 10t+4t=60 ,解得 t= (3)解：如图3所示：过点P作PH, AC,垂足为H,当O P与EF相切时，且点为 G,连结PG. . EF是。P 的切线，PGF=90 . . / PGF=/ GFH=Z PHF=90 ,，四边形 PGFH为矩形.PG=HF.3.OP 的半径为 3t, sinZ A= 5 , AP=5t,PH=3t.OP与 AC 相切. . EF为。P 的切线，PG± EF. . . HF=PG=3t460,. AH= 5 AP=4t, FC=4t, . 4t+3t+4t=60 ,解得 t= T1 .如图4所示：连接 GP,过点P作PH, AC,垂足为H.由题