传递原理考试题

1、传递原理练习及作业题、动量传递部分如图，一根水平放置于地面的90°弯管，流体以一定的流速u流过其中，流体密度为p,管道截面积为A,管道出口末端为大气压Pa,若忽略流体流过弯管时的阻力损失，试求弯管所受到的合外力刀 Fo题一酎图题二附图3如上图，某黏度为 '密度为p的牛顿型流体沿宽度为B,高为H的倾斜放置平板(倾斜角为0)向下作层流流动，稳定流动时的流体膜厚度为b,试推导流体在膜中的速度沿膜厚的分布关系，并求单位平板宽度上的流体质量流量Wo三、对于作一维稳定流动的流体，已知其在流场中的速度向量形式为： U(x,y)= 5x 3y i + 4xy4 j(1)试求过点(1, 0)的

2、流线方程；(2)试求过点(1, 0)的流体运动加速度；(3)判别该流体运动是否有势(无旋)；(4)判别该流体是否不可压缩。四、设在二维流场中，已知流体的速度向量为：U(x,y)= (A + Bt) i + Cj式中A、B、C为常数，t表示时间。试证明流体在该流场中的流线为直线，其轨(迹)线为抛 物线。五、若普兰德(Prandtl)混合长I'在圆管中的分布为l7R=K1(r/R)3/3,式中R为圆管的内半径，r 为圆管任一处半径，K为常数，试证明： 33Umax-Ur =(U*/K)ln1 -(r/R)/1 +(r/R) 式中：Umax,Ur分别表示管中心及管半径处的流体速度时均值，U*

3、为摩擦速度(特征速度)2，22(提示：U* = T s/p , T r= (r/R) T s 及 T r= p (I) (dur/dr)六、已知在层流边界层内，流体的速度分布服从下式： 23Ux/U o=O.75(y/ S )-0.25(y/ S ) +0.50(y/ S )式中S为边界层厚度，y为边界层中任一处x位置与平板壁面间距离，试运用卡门（Karman）边界层动量积分方程确定距平板前端x处的边界层厚度3与以x为特征长度尺寸表示的雷诺数Rex之间的关系。（已知：Rex=xu叩/h p、3分别为流体密度和黏度，u。为主体流速）提示：卡门（Karman）边界层动量积分方程为：d去(Uo-七、

4、流体在圆管中作湍流流动时，其管截面上沿径向的速度分布服从尼古拉则（Nicolatz）规律,即:Ur=Umax(1-r/R)R为管道的内半径，n为常数试证明管截面上的平均（主体）流速为：Ub=2n Umax/(n+1)(2n+1)并分别计算n= 6、7、10时，平均流速Ub与最大流速Umax之间的定量关系。八、牛顿型流体在圆形直管中作层流流动，其管轴心线上的最大流速为Umax,管内半径为R,管长为L,流体黏度为P,流体在该管段所产生的压降为aPf,试求在管半径r处的流体速度Ur沿半径r的分布关系，并证明压降损失服从哈根（Hagen）一泊稷叶（Poiseuille）方程，即： Pf=8 P LUb

5、/R2式中Ub为流体在管截面上的平均流速。九、已知在二维流场中，稳态流动下的流体速度向量为:22U(x,y)= xy i + x y j且流线过点（1 , 5）o试求：（1 ）该流体是否不可压缩；（2）该流体是否作无旋（有势）运动，若无旋，试求其势函数；（3）试求过点（1, 5）的流函数（4）证明在整个流场中，势线与流线Y正交。十、设流体象刚体一样在空间中作等加速绕定轴运动，已知其角速度3为常数，试用拉格朗日（Lagrange）法和欧拉（Euler）法分别表示其流体质点运动的加速度，并比较两种考 察方法的 结果是否一致（图中R为定值）。局"金的极形在一系列以毫秒计的相同时间间隔内,

6、速度值如下（速度单位为m/s）:用测速仪测得流场中某点处沿方向的瞬时7Ux(t): 2.49, 2.37, 2.58, 2.24, 2.48, 2.56, 2.35, 2.20, 2.65, 2.41 试计算该点处的时均速度 Utav 及湍动强度lx。十二、已知某流体质点的运动轨迹方程如下：x=2+0.02t5/2, y=1+0.04t3/4, z=2.15试求此质点处于t=10秒时的加速度为多少。式中x、y、z单位为米，t单位为秒。十三、已知某流体在三维空间运动时，其速度向量为：U(x,y,z)= xy 2z2t i + x2yzt3/2 j + zx2 yt2 k式中t表示任一时刻(单位为

7、秒)，试求当t=5秒时，质点在(1,1,3)位置上的加速度为多少。十四、已知不可压缩黏性流体运动时的速度分布为：若p =1100kg/m3, P=2,1 x 10 3Pas忽略质鲁2疣唯桑奈襦段+ 2M让嵌潴压强梯度。 十五、试证明具有下列速度分布规律的流体在流场中作刚性运动。U(x.y,z)= (a 1 +a2ya3Z)i + (a4-a2X+a3Z)j +( as+asX-asy) k式中ai,a2,a3,a4,a5均为吊数.(提示：流体在作刚性运动时，既无角形变也无线形变)半径为R的小球，在黏度为口的流体中作振幅为A,周期为T,频率为3的简谐振动, 设小球振动过程中，所受到的流体阻力Ft

8、服从斯托克斯(Storks)方程，试求小球在振动一周期中所消耗的平均功率No(提示：斯托克斯方程为：FT=6nuR,简谐振动方程为X=Asin 3 t)十七、 如图，一半径为R的圆底容器其内充满液体，静止时其内的液面高度为H。,现将液体连同整个容器一起绕定轴以一定角速度3转动，并在液面上方加上盖板，盖板中心处有一小孔与大气相通(大气压为Pa)o(1) 试求容器内距轴中心r处的流体压强Pr表达式；(2) 若将液面上方的盖板取走，其他条件不变，试证明此时流体在容器中的自由旋转界面呈抛物线(椭球面)形状。试证明无盖旋转Zo为：(3)时，容器内旋转轴中心最低处的液面高度22Zo=H 0- 3十八、已知

9、在层流边界层内，流体的速度分布服从下式:Ux/U o=1.5(y/S )-0.50(y/S )3式中S为边界层厚度，y为边界层中任一处x位置与平板壁面间距离，试 运用卡门(Karman) 边界层动量积分方程证明下式(Blasius方程)：_1/2S /x=4.64 Rex式中Rex=xuop/ P,p> 口分别为流体密度和黏度，Uo为主体流速提示：卡门(Karman)边界层动量积分方程为：d7(Uo-Ux)Uxdy 二与 dxo十九、一装有浓度为2 8%wt的氢氧化钠溶液料桶，桶内溶液起始体积3m，现将桶底阀打开，使其以120L/min的流率排出，同时以150L/min的速率向桶内注加浓

10、度为20%的氢 氧化钠稀溶液，试求桶内浓度达到25%所需的时间及此时桶中的溶液体积。设任意时刻桶内的溶液均能充分混合均匀。二十、试证明：流体由经小管道突然扩大到大管道时，其突然扩大的阻力系数为：E=(1-A"A2)2,式中Ai为小管道截面积，A2为大管道截面积。二十一、试推导柱坐标系中流体的连续性方程。二、热量传递部分一、一非常厚的防火墙，除墙的两侧面外，其余部分可认为与环境绝热，初始温度均为40C,现突然将墙的一面升温至700C,并维持不变，试求距高温墙面一侧20cm处的墙内温度升至400c所需要的时间。(已知墙的导热 系数入为1.50w/mC,墙体密度 p 为 2200kg/m3

11、,比热 Cp 为 850J/kgC。)二、一球形固体，其半径为R,沿径向向外对称导热，在球外表面上，其散热量为Q(J/m2s),球表 面的散热速率等于球体内部的发热速率，且球外表面由于与环境的急剧对流，球壁与环境的温 度均维持恒定，其温度差很小，温度梯度可近似为0,试导出球体内部的温度分布关系式(设 对流传热 系数为a,球体表面温度为Ts)o三、通过中空球罐壁面导热的热流量Q可以写成如下形式：试证明：Am=(A iA2)1/2,式中Ai、A2分别为球壁的内、外表面积。四、有一半径为30mm的钢球，初始温度均匀为650K,现将此球突然放入温度恒定为400K的某流体介质中，设钢球表面与流体之间的对

12、流传热系数a为15w/m2K,且不随温度而变化，试计算1小时后钢球表面的温度。已知钢球的导热系数入45w/m2K,为，钢球 密度p为7800kg/m3为，比热为Cp为450J/kg K。五、一厚度为80mm,面积为10m2的不锈钢板，沿侧面A通以密度为7 x IO,安培加2的电 流，钢板单位时间所散发的热量恰好被其另一侧 B的冷流体及时带走，从而使得该 侧的壁温恒定在330K不变，设钢板除B侧外，其他各处均处于绝热状态，试确定钢 板内部 的温度分布，并计算A侧壁面的温度。已知不锈钢的导热系数入=170( 10.05t) 2 8w/m K,电阻率 r 为 1.2x10Qm.六、一外径为80mm,内径为30mm,长为10m的不锈钢管，沿其长度方向通以密度为7X IO,安培/m2的电流，钢管单位时间所散发的热量恰好被通过其内侧的冷流体及时带 走，从而使得 内侧的壁温恒定在330K不变，设钢管除内侧外，其他各处均处于绝热状态，试确定钢管内部沿径 向的温度分布，并计算钢管外侧壁面的温度。已知不锈钢 的导热系数 入=170 (1-0.05