应用二元一次方程组——鸡兔同笼 演示文稿

1、第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? ? “ “上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么? ?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么? ?3594足足头头总数总数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系：xy2x4x35,xy 2494.xy解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只. .由题意，得由题意，得35,xy 2494.xy

2、 702y4y94,2y24,y12.把把y y=12=12代入，得代入，得x x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，有兔只，有兔1212只只. .把把 化为化为代入，得：代入，得：x=35-y=35-y2 35y4y94,代入消元代入消元解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则2 得：得： 2x+2y=70， - 得：得： 2y=24， y=12. 把把 y=12 代入，得：代入，得：x=23.答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元加减消元 今有牛五、羊二，直金十两牛二、

3、今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？羊五，直金八两牛、羊各直金几何？ 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”. .问每头牛、每只羊各价值多问每头牛、每只羊各价值多少少“金金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两, 由题意由题意,得得5x+2y=10,2x+5y=8.答答:羊值羊值”金金” 两两,牛值牛值”金金” 两两.20213421解得解得x=34,21y=20.21 以

4、绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多井

5、深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.1.1.设甲数为设甲数为x x，乙数为，乙数为y y，则，则“甲数的甲数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”，列出，列出 方程为方程为_._.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设枚，币值共有六元五角，设5 5角有角有x x 枚，枚，1 1元有元有y y枚

6、，列出方程为枚，列出方程为 _._.12152xy0.56.5xy1. 1. 某车间有工人某车间有工人5454人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆1515个或轴承个或轴承2424个，一个轴杆与两个轴承个，一个轴杆与两个轴承配成一套配成一套. .若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（可列方程组为（ ）. .Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、乙两人赛跑，若乙先跑1010米，甲米，甲跑跑5 5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2 2秒，则甲跑秒，则甲跑4 4秒就可追上乙秒就可追上乙. .设甲速为设甲速为x米米/ /秒，乙速为秒，乙速为y米米/ /秒，则可列方程组为秒，则可列方程组为( ( ).).B4y=6x4x=6y4y=