201x年春七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》3 北师大版

1、？ an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数思考：思考：naaaaa an个试试看，你还记得吗？试试看，你还记得吗？1、22 2=2 2、a a a a a a a a a = aa = a 3、a aa a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n知识回顾知识回顾 1( )( )( )( ) 同底数幂相乘同底数幂相乘1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议试一试，议一议 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小

2、组内交流一下并把你的发现在小组内交流一下. 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什有什么关系？么关系？55m个个5n个个555猜想猜想: am an= am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想: am an= (

3、当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数.不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法如如 4 43 34 45 5

4、= = 4 43+53+5=4=48 8 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 例例1 计算：计算： aa4 = (- 5) (- 5)7 = (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2= 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值抢答：抢答： 3233 = b

5、5 b= 5m 5n = 355m+nb615.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6108 105=1013 (千克千克)火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3

6、a3 =a6 a3+a3 = 2a3 15.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、 25 125 = 5x，则，则 x = ；5525553 =2 2、 mm6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能给出几种不同的填法吗？你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m =m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2

7、n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D 今天，我们学到了什么？ a am m a an n = a= am+nm+n ( (mm、n n为正整数为正整数) 小结：小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 a am m a an n = a= am+nm+n (m(m、n n正整数正整数) )我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子

8、例子 公式公式 应用应用不变，不变，相加相加. .a a1+3+51+3+5 = =a a9 9(4) (-3)(-3)4 4(-3)(-3)5 5 = =(5) (-5)(-5)2 2(-5)(-5)6 6 = =(8)(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)(a-b)2 2(a-b) =(a-b) =（1）b b3 3b b3 3 （6）(-6)(-6)4 46 63 3 = =（7）（-3-3）7 7 3 32 2= =2b2b3 3（9 9）2 2 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x =6 6（10）a am-2 m-2 a a7 7 =a =a1010 ,

9、 , 则则 m =m =(a-b)(a-b)2+12+1 = = (a-b)(a-b)3 3 (-3)(-3)4+5 4+5 =(-3)=(-3)9 9= = -3-39 9(-5)(-5)2+6 2+6 =(-5)=(-5)8 8= = 5 58 86 64 4 6 63 3= =6 67 7-3-37 7 3 32 2= = -3-39 95 5( 3 ) a am+2 m+2 a am-1m-1= = a am+2+m-1m+2+m-1 = =a a2m+12m+12 2、计算、计算(1) 22+ +23+ +24+ +25+ +26+ +27+ +28+ +29 (2) 2102223

10、242526272829. 思考题思考题：1、已知、已知：a2 a6= 28. 求求a的值的值. 1. 1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （ ）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =再试试看，你还记得吗？再试试看，你还记得吗？52(1)(2)(3)3104a22