九年级数学相似三角形的判定同步试题

1、三角形相似的条件第1题. 如图，ABC内接于圆，D是上的中点，AC和BD相交于P点，则图中的相似三角形有（）A2对B4对C6对D8对答案：C第2题. 已知：如图，P是等边ABC外接圆的弧BC上一点，CP的延长线和AB的延长线相交于D点，连结BP求证：（1）D=CBP；（2）AC2=CP·CD答案：(1)证ABP=ABC+CBP=D+BPD，而ABC=BPD=60°；（2）连AP，证APCDAC第3题. 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径求证：AB·ACAE·AD答案：连结CE，证明ACE与ADB相似第4题. 如图，正方形ABCD中，过点D作

2、DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN1，PN3，则DM的长为_答案：2第5题. 如图，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是（）A1B2C3D4答案：C第6题. 如图，ABC内接于圆，D是上的中点，AC和BD相交于P点，则图中的相似三角形有（）A2对B4对C6对D8对答案：C第7题. 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径求证：AB·ACAE·AD答案：连结CE，证明ACE与ADB相似第8题. 已知:如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是的中点，ADBC于点D，BF交AD于点E(1)求证：B

3、E·BFBD·BC；(2)试比较线段BD与AE的大小，并说明道理答案：（1）连结FC，证明BDE与BFC相似；（2）AE>BD第9题. 如图，ABC内接于O，D是劣弧上一点，E是BC延长线上一点，AE交O于F为使ADBACE 应补充的一个条件是 ，或 答案：DAB=CAE，ABD=E第10题. 如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AFBE于F，图中相似三角形的对数是 （）A5B7C8D10答案：D第11题. 如图，已知ABC，P是AB上一点，连结CP，要使ACPABC， 只需添加条件(只写出一种合适的条件) 答案：B=ACP或APC=ACP或第

4、12题. 如图，在直角ABC中，BAC=90°CE平分ACB，ADBC于D，AD与CE相交于点F，则CDF ，AFC 答案：CAE，BEC第13题. 如图，点D、E在等边ABC的边AB、BC上，且AD=BE，AE、CD相交于点F，则BCD 答案：CAE，FCE第14题. 如图，则BAD= = 答案：CAE，CBE第15题. 如图，ABC中，A=90°，C=30°，N是AB的中点，MNBC于M，则可识别BMN ，相似比为 答案：BAC，14第16题. 在ABC和DEF中，若B=E，且 或 或 ，那么 ABCDEF答案：A=D， C=F，第17题. 如图，1=2=3，

5、试写出图中所有相似的三角形，可不要遗漏哦！答案：ADEABCACD第18题. 如图，已知1=2=3，则ABCADE，为什么？答案：可得C=E, BAC=DAE,所以相似第19题. 已知四边形ABCD四边形，连接AC和，ABC与相似吗?为什么?答案：相似，理由：利用两边对应成比例且夹角相等第20题. 如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边答案：可求得B=63°，D=55°，相似；AB对应DF，BC对应FE，CA对应ED第21题. 如图，AED=C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长答案：AE=6，BE=3第22题. 图中的两个三角形是否

6、相似？说明理由答案：不相似，直角边不成比例第23题. 如图，DEBC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的长答案：第24题. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CB的延长线上一点，连接DE,交AC于G,交AB于F,则图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（）A6对B5对C4对D3对答案：B第25题. 在ABC中，ACB=，CDAB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，则AC= ，CD=_答案：6，第26题. 如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的ACD与ECA相似吗？为什么？答案：相似.因为,且ACD=DCA.第27题. 如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，ADP与QCP相似？答案：当BQ=时，有，B=C，所以ADP与QCP相似当BQ=0时，ADP与QCP相似第28题. 如图，已知RTABC与RTDEF不相似，其中C、F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ABC所分的每个三角形与DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案 答案：过C点