北师大版九年级第一学期期中(3)

1、（北师大版）九年级数第一学期期中试题、选择题:1.下列方程是一元二次方程的是2.2A、 ax +bx+c=0x2-y+1=0x2=0元二次方程x240的根为3.A、(x+3)2=14B、(X £)2=14C、(x+3)2=4D、(x£)2=44.如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点,且 AB=10 , AC=14 , BC=16 ,贝U DE 等于(C、xi = 2,X2 =方程x2+6x£=0的左边配成完全平方式后所得方程为D、125.如图，CABCD的周长为16cm , AC、BD相交于点O, OE丄AC交AD于E,则 DCE的周长为（6.A、4

2、 cm B、6cm10cm)已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（A、116cm B、29cm C、2寸 29 cmD > V29 cm7.下列命题中，真命题是（）A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相等的四边形是矩形D、两条对角线相等的平行四边形是矩形8.9.A、垂直B、相等已知2是关于x的方程：xC、垂直且相等D、不再需要条件3x a 0的一个解，则2a 1的值是B、一 5D、一 310.某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了 580元，设平均每次降价的百分率为在一个四边形ABCD中，依次连结各

3、边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（列出方程正确的是（A、 580 (1+x) 2=1185B、1185 (1+x) 2=580C、580 (1 x) 2=1185D、1185 (1x) 2=58011.关于x的一元二次方程 kx2+3x 1=0有实数根，则k的取值范围是（9A、k w 4二、填空题：B、k >9 且 k 丰 0C、k >412.方程(x+ 1)(x 2) = 0的根是13.14.若一个等腰三角形的两边长是方程X2 6x 80的两根，则这个三角形的周长是15.如图，在 Rt ABC 中，/ B=90°/ A=40° , AC的垂

4、直平分线 MN与AB相交于D点，则/ BCD的将一元二次方程(1+3x)(x + 3)=2x2+1化为一般形式度数是16.如图，菱形 ABCD中， A 60o，对角线BD 8，则菱形ABCD的周长等于17.如图，已知四边形 ABCD是一个平行四边形,则只须补充条件,就可以判定它是一个菱形18.19.在 ABC 中，AB=5cm , BC=6cm , BC 边上的中线 AD=4cm ,已知一元二次方程有一个根是-1 ,那么这个方程可以是(填上你认为正确的一个方程即可)20.21.22.AB的距离为cm如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0 ,过点0的直 线分别交AD和BC于点E、F,AB

5、 2, BC 3，则图中阴影部分的面积为如图，为了求出湖两岸 A、B两点间的距离，观测者从测点 A、B分别测得/ BAC = 90 ° / ABC = 30 °又量得BC = 160 m，则A、B两点间的距离为m (结果保留根号)HJ如图， ABC 中，/ C=90 度，AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D, BD : DC=2 : 1, BC = 9cm，贝U D 到23.如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求小路的宽度.

6、若设小路的宽度为 x米，贝y x满足的方程为解下列方程:(1 )、x272x-=0(配方法解)2(2)、5x 8x 20 (公式法解)(3) x(5x+4)- (4+5x)二 0 (分解因式法)(4) (X72)(x+5)=8 (用适当的方法解)四、作图题:24.孙庄、赵庄和徐庄三个村庄的位置不在同一条直线上，他们计划共同投资打一眼机井,希望机井的位置到三座村庄的距离相同，根据上述计划，试在图中画出机井的位置。五.解决问题:25.某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出 20件，每件盈利40元.为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售

7、出 2件.商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元 ？26.若一元二次方程(m 1)x2+3m2x+(m2+3m 4)=0有一根为零，求 m的值及另一根。27.如图，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD , AD=BC= a cm, / A=60° BD平分/ ABC，求这个梯形的周长28.已知：菱形 ABCD中，对角线 AC = 16 cm , BD = 12 cm , BE丄CD于点E,求菱形 ABCD的面积和BE的长.C29.如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形 EGFH是平行四边形35.如图1 , A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm , AD=6cm，动点 P、点P以3cm/s的速