结构力学用静力法作简支梁影响线ppt课件

1、1 1求求FYAFYA的影响线方程的影响线方程 如图如图4-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线 1. 反力影响线反力影响线 式即反力式即反力FYAFYA的影响线方程，的影响线方程，显然它是一个直线方程。显然它是一个直线方程。 YALxFL LAB静力法：以单位荷载的作用位置静力法：以单位荷载的作用位置x为变量，求出影响线方程，为变量，求出影响线方程， 进而按方程作图。进而按方程作图。FP=1x1+FYA的影响线的影响线 0BM得：得：由由2 2作影响线图反力向上为作影响线图反力向上为+ + 取两点：取两点： 0 x 1YAF；xL0YAF 反力影响线上的每一点的竖标表示反力影响线上的

2、每一点的竖标表示:单位力作用于该单位力作用于该 位置时位置时,反力反力 FYA或或FYB的大小。的大小。 3 3同理求同理求FYBFYB的影响线方程：的影响线方程： 0AM得：得：YBxFL 式即反力式即反力FYBFYB的影响线方程，的影响线方程，显然它是一个直线方程。显然它是一个直线方程。 取两点：取两点： 0 x 0YBFxL1YBF1 1FYB的影响线的影响线 FP=1FP=1x xL LA AB B1+FYA的影响线的影响线4 4作作FYBFYB影响线图影响线图 2. 弯矩影响线弯矩影响线FP=1xABCab1 1求求MCMC的影响线方程的影响线方程 先将单位力在先将单位力在C C点的

3、点的左侧挪动，即左侧挪动，即0 xa0CMCYBxbMFbL FQCBCFYBMC取取CBCB为隔离体，为隔离体， 式为式为MCMC在在ACAC段的影响线方程段的影响线方程 得得 再将单位力在再将单位力在C C点的点的右侧挪动，即右侧挪动，即axL取取ACAC为隔离体，为隔离体， 式为式为MCMC在在CBCB段的影响线方程段的影响线方程 得得 FYAACFQCMCCYALxMFaaL 由由ABFP=1Cabx0CM由由2按方程作按方程作MC的影响线图的影响线图 ABCabCYBxbMFbL CYALxMFaaL 单位力在单位力在C C左左直线：左左直线：单位力在单位力在C C右右直线：右右直线

4、：常规作图，取两点：常规作图，取两点： 0 x 0CMxaCabML利用反力影响线作图：利用反力影响线作图： ab/L+abABCabMC的影响线的影响线 M以下拉为以下拉为+ FYB的影响线的影响线 1+FYA的影响线的影响线FYA放大放大a倍倍 同样，左直线为同样，左直线为FYB放大放大b倍倍 FP=1xABCab3. 剪力影响线剪力影响线1 1求求FQCFQC的影响线方程的影响线方程 单位力在单位力在C C左挪动，即左挪动，即0 xa0Y FQCBCFYBMC取取CBCB为隔离体，为隔离体， 式为式为FQCFQC在在ACAC段的影响线方程段的影响线方程 得得 单位力在单位力在C C右挪动

5、，即右挪动，即axL取取ACAC为隔离体，为隔离体，式为式为FQCFQC在在CBCB段的影响线方程段的影响线方程 得得 FYAACFQCMCABFP=1Cabx0Y 由由 QCYBxFFL 由由 QCYALxFFL2按方程作按方程作FQC的影响线图的影响线图 ABCab单位力在单位力在C C左左直线：左左直线：单位力在单位力在C C右右直线：右右直线：0 x 0QCFxaQCaFL abFQC的影响的影响线线 QCYBxFFL QCYALxFFLABC11-a/L+b/LFQ以顺时以顺时趋势为趋势为+ 常规作图，取两点：常规作图，取两点： 1+FYB的影响线的影响线 FYA的影响线的影响线利用

6、反力影响线作图更简单利用反力影响线作图更简单 同样，左直线为同样，左直线为FYBABCEDabddL 例例1 1 作图示伸臂梁的影响线作图示伸臂梁的影响线 1.1.反力影响线反力影响线 显然显然, AB, AB段的影响线与相应段的影响线与相应简支梁的一样简支梁的一样, ,因此只需研讨因此只需研讨DADA段和段和BEBE段。段。 DA段：影响线一定是直线段：影响线一定是直线, 因此只需把力作用于因此只需把力作用于D点，点， 求出求出FYA的值即可。的值即可。0BM由由()1YALddFLL得得ABCEDLddFP=1BE段：同理只需把力作用于段：同理只需把力作用于 E点点,求出求出FYA的值即可

7、。的值即可。 ABCEDLddFP=10BM由由Y AdFL 得得1+d/L1+d/L-FYA的影响线的影响线 作图作图2.2.弯矩影响线弯矩影响线 可用上面的结论作图，先画出可用上面的结论作图，先画出ABAB简支梁段简支梁段MCMC的影响线，然的影响线，然后把左直线和右直线延伸即可。后把左直线和右直线延伸即可。 MC的影响线如下：的影响线如下： ab/L ab/L + +a ab bC CBADED、E处的值处的值由比例关系由比例关系很容易算出很容易算出 ad/Lbd/L3.3.剪力影响线剪力影响线 同样，可以先画出同样，可以先画出ABAB简支梁段简支梁段FQCFQC的影响线，的影响线，然后

8、把左直线和右直线延伸即可。然后把左直线和右直线延伸即可。 FQC的影响线如下：的影响线如下： BC CADE11+-a/Lb/LD、E处的值处的值由比例关系由比例关系很容易算出很容易算出 d/Ld/L 例例2 2 作图示多跨静定梁的影响线作图示多跨静定梁的影响线 LabACBD1.1.反力反力FYAFYA影响线影响线 画多跨静定梁的影响线是画多跨静定梁的影响线是以简支梁和伸臂梁的影响以简支梁和伸臂梁的影响线为根底的。线为根底的。 ABD部分是根本部分，部分是根本部分，DC部分是附属部分，部分是附属部分，当力在当力在ABD段挪动时，段挪动时，FYA 的影响线就是伸臂梁的影响线的影响线就是伸臂梁的

9、影响线; 当力在当力在DC段挪动时，段挪动时，FYA的影响线应该是直线，的影响线应该是直线，因此取两点的值即可。因此取两点的值即可。 FYA的影响线的影响线 1ELabACBD3.3.剪力剪力FQDFQD影响线影响线 2.2.弯矩弯矩MEME的影响线的影响线 由于由于MEME是根本部分的量值，是根本部分的量值，因此在整个梁上都有量值。因此在整个梁上都有量值。先作伸臂梁的影响线先作伸臂梁的影响线(见图见图)再作附属部分的影响线再作附属部分的影响线(见图见图)cb/L+-EabcbME的影响线的影响线 由于由于FQDFQD是附属部分的反力是附属部分的反力当力在根本部分挪动时当力在根本部分挪动时,FQD ,FQD 为零为零( (见图见图) )当力在当力在DCDC部分挪动时部分挪动时,FQD,FQD是简支梁的反力是简支梁的反力( (见图见图) ) ALabCBD1+FQD的影响线的影响线 4.4.剪力剪力FQEFQE影响线影响线 由于由于FQEFQE是根本部分的量值，是根本