函数中未定字母的研究

1、函数中未定字母的研究朱咏松第一部分：知识回顾1正比例函数与反比例函数函数xyoxoyxoy图象xoy系数变化趋势y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象识别：正反函数象限同，变化趋势各自异。yyy2一次函数（主要讨论时情形）图象oxyoxoxox系数，象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限变化趋势y随x的增大而增大y随x的增大而减小图象识别：k是斜率定“”“”，b是截距定“上”“下”。xyO3二次函数基础四看：a 看开口，上大下小；b 看对称轴，同左异右；c 看与y轴交点位置；看与x轴交点个数。字母组合：字母全时找数值，字母缺时

2、抓好轴。第二部分：常题速解例1：已知一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）xyOABA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限例2：如图，点A是图象上的一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A1 B2 C3 D4例3：抛物线的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，0），则的值为（ ）A-1 B0 C1 D2xyO例4：已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限例5：函数的图象如图所示，那么函数图象大致是（ ）xyOxyOxyOxyOxyO A B C D例6：函数与

3、在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO A B C D例7：函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）xyOxyOxyOyOx A B C D例8：如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_yxOP-2-5xyOAB例9：已知与一次函数的图象相交于点A（-2，4）、B（8，2），如图，则能使成立的x的取值范围是 。1-12xyO-212-1例10：如图，以两条直线、的交点坐标为解的方程组是（ ）A BC D第三部分：典题细想例1：如图，点M为反比例函数的图象上一点，MN垂直于x轴，垂足为N，如果SOMN =2，则k的值为 。xyOABCxyOOM

4、N例2：反比例函数的图象与直线相交于A、B两点，ACy轴，BCy轴，则ABC的面积等于 个面积单位。xyOAB例3：如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD=53，则k= 。xyOCBAD例4如图，直线与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1的值等于 。例5：二次函数的图象如图，根据图象解答下列问题：1-12xyO3123（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。例6：如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2

5、）和（1，0），且与y轴交于负半轴。（1）给出四个结论：；。其中正确结论的序号是 。1-12xyO-21-12xyO（2）给出四个结论：；。其中正确结论的序号是 。例7：如图，二次函数的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中，。下列结论：；。其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个例8：已知二次函数，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取（x1+x2）时的函数值与（ ）Ax=1时的函数值相等 Bx=0时的函数值相等 C时的函数值相等 D时的函数值相等例9：已知二次函数，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取（x1+x2）时的函数值为（ ）Aa+c Ba -c C-c Dc第四部分：方法小结解函数中未定字母朱咏松未定字母多悬谜，函数图象巧布疑。数形结合觅线索，巧取数值助解题。第五部分：堂间反馈1如果一次函数的图象经过第一象限，且与y轴交于负半轴，那么（ ）A， B， C， D，2如图，已知双曲线经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且xyO四边形OEBF的面积为2，则k= 。xyOCBAEF3反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）A与 B与C与 D与4二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；的实数）。其中正