MATLAB在通信仿真中的应用1

1、2021-12-251MATLAB在通信仿真中的应用一、模拟调制： 二、模-数转换：PCM三、数字信号的基带传输 四、数字信号载波传输（数字调制）2021-12-252一、模拟调制o幅度调制:AM DSB-AM SSB-AM AM QAMo频率调制:FMo相位调制:PM2021-12-253在DSB-AM中，已调信号的时域表示如下式：)2cos()()()()(ccctftmAtctmtu其中:m(t)是消息信号， )2cos()(ccctfAtc为载波， fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 对u(t) 作傅立叶变换，即可得到信号的频域表示：( )()()22ccccAAU fM ffM ff

2、传输带宽BT 是消息信号带宽的两倍，即： 2TBW1 1双边幅度调制双边幅度调制(DSB-AM)(DSB-AM)与解调与解调2021-12-2542021-12-255t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1subplot(2,2,1)plot(t,m)c=cos(2*pi*Fc*t);u=m.*c;subplot(2,2,2)plot(t,u,r)F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m)subplot(2,

3、2,3)plot(f, abs(fftshift(F_m)subplot(2,2,4)plot(f, abs(fftshift(F_u)调制源代码2021-12-256DSB-AM解调 DSB-AM调制信号的解调过程如下图所示，调制信号与接收机本地振荡器所产生的正弦信号相乘可得混频器输出：然后利用低通滤波器对低通分量进行滤波即可恢复被调信号。 11( )( )cos(2)cos(2)( )( )cos(4)22cccy tu tf tf tu tu tf t2021-12-257调制与解调源代码ot0=2;ots=0.001;ofs=1/tsoFc=250;ot=-t0/2:ts:t0/2;o

4、m=sin(200*t)./(200*t);om(1001)=1osubplot(2,3,1)oplot(t,m)oc=cos(2*pi*Fc*t);ou=m.*c;osubplot(2,3,4)oplot(t,u,r)oF_m=ts*fft(m);oF_u=ts*fft(u);of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m)osubplot(2,3,2)oplot(f, abs(F_m)osubplot(2,3,5)oplot(f, abs(F_u)2021-12-258oy=u.*c;oF_y=ts*fft(y);osubplot(2,3,3)oplot(f, abs(F_

5、y)oH=zeros(size(f);of_cutoff=100;ol=fs/length(m);on=floor(f_cutoff/l);oH(1:n)=2*ones(1,n);ol1=length(m)-n;oH(length(m)-n+1:length(m)=2*ones(1,n);oZ=F_y.*H;oy=fs*real(ifft(Z);osubplot(2,3,6)oplot(t,y)解调源代码2021-12-259去掉DSB-AM的一边就得到SSB-AM。依据所保留的边带是上边，还是下边，可以分为USSA和LSSB两种不同的方式，此时信号的时域表示为：( )( )cos(2)/2(

6、 )sin(2)/2ccccu tAm tf tAm tf t在频域表示为：其它 0|)()()(ffffMffMfUcccUSSB其它 0|)(-)()(LffffMffMfUcccSSB 其中 )( tm的希尔特变换，定义为 )/1 (*)()(ttmtm, 在频域中为： 是 )(tm)()sgn()(fMfjfM单边SSB幅度调制占有DSB-AM的一半的带宽，即等于信号带宽： TBW2 2单边幅度调单边幅度调(SSB-AM)(SSB-AM)与解调与解调2021-12-25102021-12-2511t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m

7、=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1;m=m.*m;subplot(2,3,1);plot(t,m);axis(-0.2 0.2 -1.2 1.2);c=cos(2*pi*Fc.*t);d=sin(2*pi*Fc.*t);u=(m.*c-imag(hilbert(m).*d)/2;v=(m.*c+imag(hilbert(m).*d)/2;subplot(2,3,2);plot(t,u,r);axis(-0.1 0.1 -1.2 1.2);subplot(2,3,3);plot(t,v);axis(-0.1 0.1 -1.2 1.2);F_m=ts*fft(m);F_u

8、=ts*fft(u);F_v=ts*fft(v);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m);subplot(2,3,4);plot(f,abs(fftshift(F_m);subplot(2,3,5);plot(f,abs(fftshift(F_u);subplot(2,3,6);plot(f,abs(fftshift(F_v);源代码2021-12-2512SSB-AM解调 SSB-AM调制信号的解调过程基本上与DSB-AM调制信号的解调过程是相同的，即调制信号与本地振荡器的输出进行混频得： )4sin()( 4)4cos()(4)(4)(tftmAtftmAtmAty

9、ccccc然后利用低通滤波器对低通分量进行滤波即可恢复被调信号。 2021-12-2513SSB-AM源程序oclearot0=2;ots=0.001;ofs=1/tsoFc=250;ot=-t0/2:ts:t0/2;om=sin(200*t)./(200*t);om(1001)=1;om=m.*m;osubplot(2,3,1);oplot(t,m);oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2);oc=cos(2*pi*Fc.*t);od=sin(2*pi*Fc.*t);ou=(m.*c-imag(hilbert(m).*d)/2;ov=(m.*c+imag(hilbert(m).*d)

10、/2;osubplot(2,3,2);oplot(t,u,r);oaxis(-0.1 0.1 -1.2 1.2);o%subplot(2,3,3);o%plot(t,v);o%axis(-0.1 0.1 -1.2 1.2);oF_m=ts*fft(m);oF_u=ts*fft(u);o%F_v=ts*fft(v);of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m);osubplot(2,3,4);oplot(f,abs(fftshift(F_m);osubplot(2,3,5);oplot(f,abs(fftshift(F_u);o%subplot(2,3,6);o%plot(f

11、,abs(fftshift(F_v);oy=v.*c;oF_y=ts*fft(y);osubplot(2,3,3);oplot(f,abs(F_y);oH=zeros(size(f);of_cutoff=100;ol=fs/length(m);on=floor(f_cutoff/l);oH(1:n)=4*ones(1,n);ol1=length(m)-n;oH(length(m)-n:length(m)-1)=4*ones(1,n);oZ=F_y.*H;oz=fs*real(ifft(Z);osubplot(2,3,6);oplot(t,z);oaxis(-0.1 0.1 -1.2 1.2);

12、2021-12-2514这里a是调制指数， ( )nm t是经过归一化处理的消息信号。 在常规AM中，调制信号的时域表示为：)2cos()(1 )(tftamAtucnc常规幅度调制(AM)在很多方面与双边幅度调制类型。不同的是，用 1( )nam t对u(t)作傅里叶变换，即可得到信号的频域表示： ( ) ()()()()2cccccAU fffaM ffffaM ff 常规幅度调制(AM)信号的解调，可采用包络检波器来实现。包络检波器可得到AM调制信号的包络为：式中mn(t)与被调信号m(t)成比例，1对应于可由直流电路分离出来的载波分量。 )(1)(tamtVn3. 3. 常规幅度调制常

13、规幅度调制(AM)(AM)2021-12-25152021-12-2516AM调制与解调源程序ot0=2;ots=0.001;ofs=1/tsoFc=250;oa=0.8;ot=-t0/2:ts:t0/2;om=sinc(10*t)osubplot(2,3,1);oplot(t,m);oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2);om_n=m/max(abs(m);oc=cos(2*pi*Fc*t);ou=(1+a*m_n).*c;osubplot(2,3,4)oplot(t,u,r)oF_m=ts*fft(m);oF_u=ts*fft(u);of=linspace(-fs/2,fs/2,

14、length(m)osubplot(2,3,2)oplot(f, abs(fftshift(F_m);osubplot(2,3,5)oplot(f, abs(fftshift(F_u)oe=abs(Hilbert(u);odem=(e-1)/aosubplot(2,3,3)oplot(t,dem);oaxis(-0.2 0.2 -1.2 1.2);2021-12-2517角度调制o 模拟角度调制与线性调制(幅度调制)不同角调制中已调信号的频谱与调制信号的频谱之间不存在对应关系，而是产生了与频谱搬移不同的新频率分量，因而呈现非线性过程的特征又称为非线性调制。o 角度调制分为频率调制和相位调制，通

15、常使用较多的是频率调制频率调制与相仿调制可以互相转化。2021-12-2518其中u(t)是调制后的信号，fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 是初始相位， 是瞬时相位， 随着输入信号的振幅变化。频率调制亦称为等振幅调制。在频率调制过程中，输入信号控制载波的频率，使已调信号u(t)的频率按输入信号的规律变化。调制公式为：)(22cos()(ccttftuc)(t)(ttcdttmkt0)()(其中 为比例常数。ck 计算公式为：调频FM2021-12-2519示例1()20st2021-12-25202021-12-2521调频源程序oclearot0=0.15;ots=0.001;ofs=1/

16、ts;okf=50;oFc=200;ot=0:ts:t0;om=ones(1,t0/(3*ts),-2*ones(1,t0/(3*ts),zeros(1,t0/(3*ts)+1);oint_m(1)=0;ofor i=1:length(t)-1o int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;oendosubplot(2,3,1);oplot(t,m);oaxis(0 0.15 -2.1 2.1);ou=cos(2*pi*Fc.*t+2*pi*kf*int_m);osubplot(2,3,2);oplot(t,u,r);oaxis(0 0.15 -2.1 2.1);oF_m=ts*f

17、ft(m);oF_u=ts*fft(u);of=linspace(-fs/2,fs/2,length(m);osubplot(2,3,4);oplot(f,abs(fftshift(F_m);osubplot(2,3,5);oplot(f,abs(fftshift(F_u);2021-12-2522其中u(t)是调制后的信号，fc是载波的频率(单位赫兹Hz)， 是初始相位， 是瞬时相位，随着输入信号的振幅变化 c)(t( )cos(2( )ccu tf tt其中 为比例常数，称为调制器的灵敏度。ck 相位调制则是利用输入信号m(t)控制已调信号u(t)的相位，控制规律为： )()(tmktc相

18、位调制相位调制)(t的计算公式为：2021-12-25232021-12-2524模拟调制总结o通带、基带o通带：Fs=2Fc,计算量太大2021-12-2525(1) (1) 带通模拟调制函数带通模拟调制函数amod( )amod( )格式：格式：y=amod(x,Fc,Fs,method)y=amod(x,Fc,Fs,method)功能：用载波为Fc(Hz)的信号来调制模拟信号x，采样频率为Fs(Hz)，Fc Fs。根据采样定理，采样频率必须大于或等于调制信号最高频率的两倍。字符串变量method指定所用的调制方式带通模拟调制带通模拟调制/ /解调函数解调函数2021-12-2526带通模

19、拟解调函数带通模拟解调函数ademod( )ademod( )格式：格式：z=ademod(y,Fc,Fs,method.)z=ademod(y,Fc,Fs,method.)功能：对载波为Fc的调制信号y进行解。它是amod函数的逆过程，amod与ademod选择的调制方式必须相同，否则不容易正确复制出源信号。该函数在解调中用到一个低通滤波器，函数使用一个默认的巴特沃斯低通滤波器。字符串变量method指定所用的调制方式2021-12-2527Method:Method:调制方式调制方式amdsb-tcamdsb-scamssbamvsbfmpmptmpwm2021-12-25281 1基带模

20、拟调制函数基带模拟调制函数amodce( )amodce( )格式：格式：y=amody=amodcece(x,Fs,method,)(x,Fs,method,)功能：对输入信号x进行调制，输出复包络信号。输入输出的采样频率为Fs(Hz)。输出y为一个复矩阵。Fs可以是标量也可以为二维的矢量。二维矢量中第一个值为采样频率，第二个值为载波信号的初相，初相以弧度表示，默认值为0。字符串变量method指定所用的调制方式基带模拟调制基带模拟调制/ /解调函数解调函数2021-12-25292 2基带模拟解调函数基带模拟解调函数ademodce( )ademodce( )格式：格式：z =ademod

21、ce(y,Fs,method)z =ademodce(y,Fs,method)它是amodce函数的逆过程，amodce与ademodce选择的调制方式必须相同，否则不容易正确复制出源信号。该函数在解调中用到一个低通滤波器，函数使用一个默认的巴特沃斯低通滤波器。字符串变量method指定所用的调制方式2021-12-2530 例例 利用MATLAB对一信号进行基带、通带调制解调。 抽样频率：Fs=1000; 载波频率： Fc=200; 信号：x=sinc(10*t); 区间：-1，12021-12-2531PCMo抽样：低通抽样、带通抽样o量化：A律、u律o编码：PCM2021-12-2532

22、频带限制在频带限制在(0, f(0, fHH) )的信号的信号低通型信号低通型信号 低通抽样定理、抽样速率低通抽样定理、抽样速率fs2ffs2fH H 频率限制在（频率限制在（f fL L，f fH H ）之间信号）之间信号带通型信号带通型信号抽样定理2()(1)2 (1)sHLMMfffBNN2021-12-2533A律：1ln()1ln1lnA XAfxA XA01/xA1/1Axln(1),01ln(1)xyx u律：采用13段折线近似采用15段折线近似2021-12-2534ofunction y=Apcm(x,A)ofor i=1:length(x)o if x(i)=0;o if x(i)=-1/A;o y(i)=-(A*-x(i)/(1+log(A);o elseo y(i)=-(1+log(A*(-x(i)/(1+log(A);o endo endo end2021-12-25351.07/86/85/84/83/82/81/801/81/161/41/21.01/641/321/128yx0.2A律13折