13三角函数的诱导公式(1)

1、三角函数1.3 三角函数的诱导公式诱导公式诱导公式 大家对大家对 的三角函数值非常熟悉的三角函数值非常熟悉. 本节课的目的就是用本节课的目的就是用 的三角函数的三角函数值来求任意角的三角函数值值来求任意角的三角函数值. 900900公式二公式二21018030 3134120180300和公式二公式二siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式二公式二sin()3 sin3 32 cos(30180 ) cos3032 tan()4 tan4 1sin()sincos()costan()tan

2、公式一和公式二的比较公式一和公式二的比较sin()sincos()costan()tan sin()3 sin3 cos(30180 ) cos30tan()4 tan4 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin750sin(302 360 ) sin30 sin1230sin(1203 360 ) sin120 2955coscos(6 ) cos444 1955tan() tan(8 ) tan333 0 2 任任意意角角的的角角522sinsin()sin33302 的角的角 32 12 1 1公式四公式四角度角度弧度弧度0 30 45 60 90 12

3、0 135 150 180 sin cos tan 16 14 1013 12 123 134 156 1 1011212213211132122112101113212211210112 122 132 11 1013311131 13 11 133 10公式四公式四 和和sin()sincos()costan()tan 公式四公式四 siny 1r cosx tanyx sin()ycos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式四公式四 sin()sin cos()cos tan()tan 1sin150sin(18030 )sin302 1c

4、os120cos(18060 )cos602 3tantan()tan1444 公式三公式三 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式三公式三 sin()sin cos()cos tan()tan sin( 750 )sin750 295cos()cos44 1919tan()tan33 sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：

5、公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk2(),kkZ 公式一四可用下面的话来概括： 的三角函数值，等于角的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk同名函数同名函数符号看象限符号看象限 （ 公公 式式 三三 ）解题一般步骤解题一般步骤2k （ 公公 式式 一一 ）

6、（ 公公 式式 二二 ） （ 公公 式式 四四 ）例1、 将下列各三角函数化成锐角三角函数将下列各三角函数化成锐角三角函数 (1) sin(-699 ) (2) cos(-1525 ) (3) tan(-872 ) (4) cos(92 )答案：答案：(1) sin21 (2) cos85 (3) tan28 (4) -sin2例例 题题225sin（1）；（2）；例例2求下列三角函数值：求下列三角函数值：1290cos (1)sin225 解：解：sin(18045 ) sin45 22 (2)cos( 1290 ) cos1290 cos(2103360 )cos210cos(18030 )cos30 32 练练 习习（1）；（2）413sin1665cos 求下列各三角函数求下列各三角函数：16sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 43tan5 611sin616sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 例例 题题例例3化简：化简：180cos180sin360sin180cos练习反馈练习反馈 （1）已知，求的值 21cos9tan（2）已知，求的值336cos65cos（3）已知，求的值323cos23cos小小 结结 （ 公公 式式 三三 ）2k （ 公公 式式 一一 ） （ 公公 式式 二二 ） （ 公公