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1、 21个力学综合题 一、浮力及相关力学综合的水,水位600 kg1. 某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有22、底盖水箱底部出水口的横截面积为20 cmA高度维持h60 cm不变,水箱底面积为1 m.,3平时顶住水箱底部出水口,2 dmA.底盖的总质量为细杆B和浮球C1 kg,浮球C的体积为. 实现自动补水一旦饮水槽的水位下降,底盖A就会下落,水立即通过出水口流入饮水槽. 产生的压强是多少?(1)水箱中的水对底盖A10 N/kg) 取C受到的最大浮力是多少?(g(2)浮球试通过计算说明,给出的数据能否达到设计要求?如果不能,请通过计算提供改进的(3). 方法和符合设计要求

2、的数据 题图第1 的压强(1)水对底盖A【答案】解:333 Pa 6×10×10 N/kg×0.6 mpgh1.0×10 kg/m水 gV得:(2)浮球浸没在水中时,根据F排水浮3333 m10 N/kg×2×FgV1.0×10 kg/m10×浮球C所受浮力最大,最大浮力为排浮水20 N 以底盖、竖杆、浮球为整体,它的受力情况是:竖直向上的浮力、竖直向下的重力和(3) C的总重压力,而底盖A、细杆B和浮球10 N 10 N/kgmg1 kg×G 的压力水对底盖A24312 N m×1020 Pa

3、××10pSF61. ,所以装置不能达到设计要求FG则F1浮 若要符合设计要求,则水对底盖A的压力为10 N 10 NFG20 NF1浮 S,所以水箱中的水位高度为Sgh因为Fp1F10 N1 h2334 m10×10 N/kg×20×1.0gS×10 kg/m水0.5 m50 cm 水箱内水位的高度应维持50 cm不变. 2 的溢水杯放在水平桌面上,向杯内装入重20 cm2.5 N的、底面积为2. 将一重为1.5 N3 在此过程中溢出40 cm水面恰好到达溢水口,水,将一物块轻轻放入杯内,静止时如图所示,的水.求:(g取10 N/k

4、g) 物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大?(1) 第2题图 (2)物块受到的浮力及物块的重力各是多少?3物块的体积是多大?物块的水,当用一细铁丝将物块完全压入水中时,又排出10 cm(3) 的密度是多少? 未放入物块前溢水杯对桌面的压力【答案】解:(1)4 N 2.5 NFGG1.5 N水杯4 NF3223 Pa 10受力面积S20 cm2×102 m,溢水杯对桌面的压强 p×S32 m2×103353× m kg/m10 N/kg×4×10g(2)物块受到的浮力FGmVg1.0×10排水浮排水0.4 N 由于物块静止时

5、处于漂浮状态,所以物块的重力0.4 N FG浮 物块的体积(3)35333 1050 cm m40 cmVVV510 cm×排物排0.4 NGkg 0.04 物块的质量m物10 N/kggm0.04 kg物33 kg/m0.8×物块的密度10物35 m5V×10物5 ,吃水深度如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是4 053 t3. 图像,该舰输出功率恒tkm/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的v50 m,最大航速3) ,1.02 g/cm为25 600 kW.(g取10 N/kg海水). 选填“大于”“等于”或“小于” 阻力(0.2 h

6、内,护卫舰的动力 (1)在0 护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少?(2) 计算结果保留两位小数护卫舰匀速向前航行时,水对护卫舰的阻力是多少?(3) 第3题图 【答案】(1)大于 【解析】由图像乙可知在00.2 h内护卫舰的速度不断增大,是加速运动的,所以它的动力大于阻力. 解:(2)护卫舰满载时底部受到的压强是: 334 Pa ×105.1×10 N/kg×5 mpgh1.02×10 kg/m海水护卫舰满载时受到的浮力是: 3 kg×10 N/kg10 ×gGFm4 053排浮排7 N 104.053× 护卫舰满载时船

7、底受到的压力是:7 N F4.053×10F浮压FsW PFv可得,护卫舰的动力是:(3)由tt7 W2.5610×P6 N 1.84×10Fv1 m/s×503.6时,浮.如图所示,是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱当水箱中水深达到1.2 m4. 1只能沿图AA有体积露出水面(子A浮子恰好堵住进水管,使其停止向箱内放水,此时浮子525 ,贮水Pa,管口横截面积为2.5 示位置的竖直方向移动).进水管口水的压强为1.2×10cm 2 g取10 N/kg)箱底面积为 0.8 m求:,浮子A重10 N.( 第题图4. (1)注水过程中,随着水位上升

8、,水对水箱底部的压强 受到的浮力为多大?此时浮子A(2) A的密度是多少?(3)浮子 增大【答案】(1). 随着水位上升,水对水箱底部的压强逐渐增大【解析】(2)F 可得,进水管口水对浮子A的压力解:浮子A堵住进水口时,根据公式pS25430 N Pa×2.5×101.2×10 mFpS进水口水40 N 10 N处于静止状态,所以浮子A受到的浮力F30 NFG浮子A浮 ,则gV(3)根据阿基米德原理可知F排浮水 浮子A排开水的体积F40 N浮33 m×410V排3310 N/kg×10 kg/m×g1水1浮子A有体积露出水面,浮子A的

9、体积 533 m×104V排33 10 mV5×4115510 NG1 kg 浮子A的质量m10 N/kgg1 kgm33 ×10的密度浮子A kg/m0.2V33 m105×次南极考察保障“雪龙号”极地考察船按计划完成中国第33月年411日上午,5. 2017.次征战南极画上了圆满的句号为其第工作,顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头,20 21 000 t.求:9.0 m如图所示,“雪龙号”总长167.0 m,满载吃水深度为,满载排水量33) kg/m10×1.03海水密度为(“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少?(1) 第5题图 (

10、2)满载的“雪龙号”受到的浮力是多少?7 10 1 m/s,前行时所受的阻力为1.5×(3)已知“雪龙号”在1 m厚冰层海域破冰航速为 10 min,克服阻力所做的功是多少?N,则“雪龙号”在1 m厚冰层海域破冰前行433 Pa 10×9 mpgh1.03×109.27 kg/m××10 N/kg【答案】解:(1)船底受到的压强7 kg 1021 000 t2.1×(2)满载排水量m排87 N 10 N/kg2.1×mg2.1×1010 kg×F满载时“雪龙号”所受到的浮力为G排浮排 船前行的路程(3)6

11、00 m 1 m/s×10×60 ssvt 克服阻力所做的功97 J 9×fs1.5×1010 N×600 mWB的正方体,A是边长为20 cm盖片6. 如图所示为某公共卫生间的冲水装置原理图.浮子2,体积和质量都不、B的杆长为的质量为1 kg,表面积为100 cm20 cm,厚度不计,连接A水B被拉开,水通过排水管实现自动冲洗(计.当供水管流进水箱的水刚好浸没浮子A时,盖片33 取10 N/kg)1×10,求: kg/m,g的密度为 第6题图选填“增大”“减小”或“不 (1)当水箱的水变深时,水箱底部受到的水压强 ). 变”水箱底部

12、受到水的压强为多少?当水箱的水刚好浸没浮深时,(2)当水箱的水只有20 cm 将被拉开时,水对盖片B的压力是多少?B子A,盖片 浮子A的密度是多少?(3) 【答案】(1)增大 解:(2)水箱底部受到水的压强:333 Pa 10×10 N/kg0.2 mgh1.0×102 kg/m××p水 F,时,水对盖片B的压强为p,压力为水刚好浸没浮子ABB333 Pa 4×10 kg/m×10 N/kg×(0.2 m0.2 m)ghp1×10B水24340 N m Pa×100×1010FpS4×

13、BBB ,水刚浸没浮子A时它受到的浮力(3)设浮子A的密度为A33380 N (0.2 m)10Vg1.0×× kg/m10 N/kg×VFgA排浮水水排 gFm因为FgmBAAB浮40 N 1 kg×10 N/kgg80 N即:mA3 kg 的质量:mA所以A3 kgmA3 375 kg/mAV3)0.2 m(A待模型图甲为同学们自制的潜水艇模型7. .把模型放入一个水槽里,逐渐往水槽注入水,图乙为注水过程中模型所漂在水面上过一段时间后,注水的同时又将注射器内的活塞向外拉.10 N/kg) g取受到的浮力与水深度之间的关系图像,请回答下列问题.( 题图

14、第7. 受到的浮力变化情况是 (1)该“潜水艇”模型从漂浮到完全浸入水中的过程, 距离水面5 cm(2)时,该处水的压强是多少? (3)该“潜水艇”模型的质量为多少?该“潜水艇”模型悬浮在水中时,整体的密度是多少? 【答案】(1)逐渐变大 【解析】从漂浮到完全浸入水中的过程,“潜水艇”排开水的体积在不断增大,根据阿基米德原理可知,“潜水艇”受到浮力逐渐变大. 解:(2)水面下5 cm深处的压强为 33×10 N/kg×0.05 m kg/m500 Pa ghp1.0×10水(3)“潜水艇”未注水时它的浮力等于重力,由图像可知此时浮力为0.3 N,则它的质量为 G0

15、.3 Nm0.03 kg g10 N/kg“潜水艇”悬浮在水中时,受到的浮力从图像中可以看出:F0.6 N 浮由公式FgV可知“潜水艇”的体积为 排浮F0.6 N浮53 ×10 mVV6排33g1.0×10 kg/m×10 N/kg水此时“潜水艇”的质量 GF0.6 N浮m0.06 kg 1gg10 N/kg则“潜水艇”的密度为 m0.06 kg133 ×10 kg/m1V53 m×106二、以简单(匀速)运动为背景 8. 电动车以其环保、快捷、轻便的优势,成为家庭常用的交通工具.如图所示的这辆电动车自身重力为600 N,在水平公路上匀速直线行

16、驶了4.8 km用了10 min,行驶时受到的阻力是 40 N.求: 题图8第. 电动车轮子的轮胎上刻有许多花纹是为了 (1) 该车在这段时间内行驶的速度是多少?牵引力做的功是多少?(2)52,2×10(3)若该车每个车轮与地面的接触面积为0.01 m Pa,车胎能承受的最大压强为 该车的最大载重量是多少? 增大摩擦【答案】(1)600 s t10 min(2)s4.8 km4 800 m,解:4 800 ms8 m/s 电动车行驶的速度vt600 s因为该车在水平地面上做匀速直线运动,所以牵引力和阻力是一对平衡力,即Ff40 N 则牵引力做的功是 5 J 101.92×F

17、s40 N×4 800 mWF(3)由p得: S524 000 N 0.01 m Pa×2×2FpS×10在水平面上,GF4 000 N 则该电动车的最大载重量 G4 000 N600 N3 400 N 载9. 如图所示,自行车的质量为10 kg,小明体重600 N,小明沿水平路面从家中骑自行车匀速行驶到达学校取货后沿原路返回,该过程中路程与时间的关系图像如图所示.自行车受到的阻力为小明与自行车总重力的0.02倍,g取10 N/kg,求: (1)自行车的链条上涂润滑油是通过 减小摩擦的; (2)小明从家到学校前20 s内通过的路程;小明从家到学校期间所做

18、的功; (3)小明以60 W的功率返回,求返回时自行车对地面的压强.(每个轮胎与地面的接触面积2) 40 cm为 第9题图 【答案】(1)使接触面分离 解:(2)由图像知,小明从家到学校用时 t6 min360 s,通过的路程为s1 800 m 11s1 800 m1他的速度为:v5 m/s 1t360 s1前20 s内通过的路程为 svt5 m/s×20 s100 m 1自行车的重力: Gmg10 kg×10 N/kg100 N 车车人和自行车的总重力: GGG100 N600 N700 N 人车 自行车受到的阻力:f0.02G0.02×700 N14 N 1小

19、明从家到学校做的功: 4 J 102.52×14 N×1 800 mWFsfs11(3)小明返回时通过的路程 s3 600 m1 800 m1 800 m 2小明返回时用的时间 t16 min6 min10 min600 s 2s1 800 m2小明返回时的速度:v3 m/s 2600 st2P60 W小明返回时的牵引力为F20 N v3 m/s2因为在水平路面上匀速直线行驶,所以返回时的阻力为fF20 N ,人、自行车和2f20 N2货物的总重:G1 000 N 0.020.02自行车对地面的压力:FG1 000 N 压自行车对地面的压强: F1 000 N压5 Pa 1

20、01.25×p S42×40×10 m10. 某电动观光旅游车的技术参数如表: 空车质量 1 100 kg 车身长度 4.0 m 满载时轮胎与2 0.1 m满载人员 10人 地接触面积 平均连续36 kg/h 最大车速75 km 行驶里程根据以上参数,解答下列问题: (1)若观光车在前进的过程中受到的阻力是1 000 N.汽车以最大速度匀速行驶100 s,牵引力所做的功是多少焦; (2)当汽车以最大速度行驶时,汽车发动机的动率至少是多少瓦; (3)从环何的角度分析用电动车取代燃油汽车有什么优点.(说出一条即可) 【答案】解:(1)因为汽车匀速行驶,则受到的牵引力和

21、阻力是一对平衡力,所以牵引力的大小:Ff1 000 N 汽车行驶的最大速度:v36 km/h10 m/s s由v可得,汽车行驶的距离: tsvt10 m/s×100 s1 000 m 牵引力所做的功: 6 J ×10×1 000 m1FsW1 000 N(2)汽车发动机的功率: WFs4 W 101×1 000 N×10 m/sP tt(3)从环保的角度,电动车相比汽车有无尾气、噪音小等优点. 11. 2017年5月5日,拥有我国自主知识产权的C919大型客机在上海浦东机场成功首43 km/h,客机以最大起飞质0.98,最大速度约为×

22、10107.25.C919飞的最大起飞质量为× kg210 N/kg) 取g.(1.5 m量静止在水平地面上时,机轮与地面的总接触面积为选填“运动”或(1)客机飞行时,飞行员以客机为参照物, 天空中静止的云朵是( “静止”)的. 第11题图 (2)客机在水平地面上静止时,对地面的压强是多少?(计算结果保留一位小数) (3)若客机在空中以900 km/h的速度水平直线飞行时,受到的阻力为客机重力的0.1倍,那么客机在5 min通过的路程是多少?客机发动机在这段时间内的功率是多少?(计算结果保留一位小数) 【答案】(1)运动 4 kg×10 N/kgmg7.25×10

23、解:(2)客机静止在水平地面上时,对地面的压力:FG5 N 107.25×客机对地面的压强: 5 N107.25×F5 Pa 104.8×p21.5 mS(3)客机飞行的速度v900 km/h250 m/s,飞行时间 t5 min300 s s由v可得,飞行的路程: t4 m ×10×300 s7.5tsv250 m/s因客机水平匀速直线飞行,牵引力和阻力是一对平衡力,所以发动机的牵引力: 54 N ×10 N 0.1×7.25×107.25Ff0.1G客机发动机在这段时间内所做的功为: 449 J 105.4&#

24、215;7.510× m WFs7.25×10 N×客机发动机在这段时间内的功率: 9 J105.4×W7 W ×101.8Pt300 s12. 2017年3月2日,全地形消防机器人(如图所示)在西安亮相并参与灭火.它适用于消防人员无法靠近的危险场所,有效地避免了人员伤亡,已知消防机器人的质量为300 kg,车2.(g取10 N/kg) 轮与水平地面的总接触面积为0.24 m(1)消防机器人静止时,它对地面的压力和地面对它的支持力是一对 (选填“平衡力”或“相互作用力”). 第12题图 (2)消防机器人静止时对水平地面的压强为多少? (3)当消

25、防机器人以5 m/s的速度向着火点匀速前进时,所受阻力为总重的0.03倍,则机 器人前进时的功率是多少? 【答案】(1)相互作用力方向相反,它对地面的压力和地面对它的支持力大小相等、【解析】消防机器人静止时,. 分别作用在两个物体上,是一对相互作用力300 GFmg解:(2)消防机器人的质量为300 kg,则静止时重上时对水平地面的压力3 N 103×kg×10 N/kg2 ,则消防机器人静止时对水平地面的压强为:车轮与水平地面的总接触面积为0.24 m3 N3×10F4 Pa 1.25×10p20.24 mS(3)消防机器人以5 m/s的速度向着火点前

26、进时,所受的阻力为总重的0.03倍,则消防机器人受到的阻力为: 3 N×1090 N G0.03×3f0.03 消防机器人匀速前进时,牵引力大小等于阻力大小,即Ff90 N,则机器人前进时WFs的功率为:PFv90 N×5 m/s450 W tt13. 人们可乘坐索道吊车从滇池而上观赏山水美景(如图所示).某景区的索道,全长约2 000 m,上、下高度差约300 m,单程运行时间约为25 min,单个客箱载满人后的总质量是600 kg,以单个客箱载满人为例,求: 第13题图 (1)游客乘坐索道吊车匀速上山的过程中,吊车的动能 ,重力势能 .(均选填“增大”“减小”

27、或“不变”) (2)客箱运行的平均速度多大? (3)若吊车从索道最高处运行到最低处,重力做功的功率为多大? 【答案】(1)不变 增大 解:(2)客箱运行的平均速度 s2 000 mv80 m/min t25 min6 J ×10300 m1.810 N/kg重力做功Wmgh600 kg××(3)6 J101.8×W3 W 101.2×P功率t25×60 s14. 房地产公司为响应国家号召满足市场需求,在楼房出售期间,他们购置了咱们山东研发生产的14座太阳能电动观光看房车, 第14题图 如图.该观光看房车相关参数如下表.工作人员除了耐心

28、介绍房子以外,还陪同老人们乘观光车浏览小区绿化美景及沿途的风光,老人们按需购房心情大好. (g取10 N/kg) Mode型GS5/P51414载人1 000(kg)载45最高时(km)2.5制动距(m)(mm)6.5最小转弯半26%最大爬坡4 801 55外形尺(mm)2 0302 76太阳能电(mm)8001 320/1 330(mm)轮3 250轴(mm)5(kW)电机功率120续航里程(km) 150 1 300 (kg) 重量(1)表中信息有一处错误,请你指出. 2,车上乘坐了10个老年人,总质量约为若车轮与地面的接触总面积为0.1 m600 kg,(2)则观光车静止时对水平地面的压

29、强大约是多大? 6 J,求观光车克服×101.2(3)观光车以最高时速沿水平路面匀速直线行驶了5 min,做功的阻力是多少? (4)从环保角度分析,太阳能电动观光车与普通汽车相比,具有哪些优点? (写出一条即可) 【答案】解:(1)“重量1 300 kg”信息错误,应改为质量1 300 kg (2)观光车静止在水平地面上,它对地面压力的大小等于重力的大小 FG(mm)g(1 300 kg 600 kg)× 10 N/kg 19 000 N 人车总F19 000 N5 Pa ×101.9观光车对水平地面的压强:p 20.1 mS45(3)观光车5 min行驶的路程:

30、svt m/s×5×60 s3 750 m 3.66 J101.2×W观光车克服阻力做的功:WFsfs,所以阻力为f320 N s3 750 m(4)节能(噪声小、环保、无尾气等均可) 其它解法只要合理,同样得分. 三、以简单机械为背景 15. 如图甲所示是利用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图.钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示,不计钢缆绳重、钢1缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力,g取10 N/kg.求: (1)长方体A未露出水面时受到的浮力. (2)长方体A的体积. 3 N,滑轮组的机械效率为×为完全离

31、开水面后,电动机对绳的拉力长方体(3)AF810 ,则动滑轮的重力为多少?75% 题图第154FN10【答案】解:(1)由题图乙可知:长方体A所受重力G2.4×,未露出水面时 1A4 N 101.4×444 N ×10 N1.0×10× N1.410F未露出水面时长方体A所受浮力GF2.41A浮 (2)由阿基米德原理可知,长方体A的体积为4 N1.0×F10浮3 V1 mA3310 N/kgg1.0×10× kg/m水 A离开水面后(3)长方体4 N102.4×GA75% ×100%×

32、100%nF3 Nn×8×104 故承担动滑轮的绳子段数为n433 N ×10N10N82.4×动滑轮重为G4FG4×810×A动16. 如图所示为某健身场所拉力器的示意图.配重块边长为1 dm,重20 kg,用250 N的拉力向下拉动拉杆,使配重块在2 s内匀速升高40 cm.不计拉杆和绳的重力,g取10 N/kg.求: 第16题图 (1)配重上升的过程中将 能转化为 能. (2)所拉配重块静止时对平台的压强是多少?拉力做功的功率是多少? (3)此过程中拉力器所做的额外功与总功之比是多少? 【答案】(1)动 重力势 解:(2)配重块

33、重力: Gmg20 kg×10 N/kg200 N 配重块与平台的接触面积为: 222 0.01 mSa(0.1 m)配重块静止时对平台的压强: FG200 N压4 Pa 102×p20.01 mSS因为滑轮为定滑轮,所以拉杆移动的距离等于配重块上升的距离,拉力做的功为总功:W100 J 0.4 m×250 NFs总 拉力做功的功率:W100 J总50 W P2 st 有用功为配重块上升所做的功:(3)80 J ×0.4 m200 NWGs有 拉力器所做的额外功:20 J 80 JWWW100 J有额总W120 J额 额外功与总功之比:5100 JW总

34、4 000 起重机将地面上的一箱设备沿竖直方向匀速吊到施工台上,设备重17. 如图所示,10 N/kg). g取N,施工台距离地面的高度为3 m(. 杠杆(1)起重机臂是一个 如果地面能承受的最.t(2)起重机的质量为,工作时,用支架将汽车的轮胎支离开地面8 4 Pa,则支架与地面接触的总面积是多少?大压强是7×10 题图第17 ,起重机做的额外功和机械效率是多少?(3)若动滑轮上每段钢绳的拉力是2 500 N 费力【答案】(1)43 N ×10 kg×10 N/kg88解:(2)起重机的重力Gmg×10114 000 N 设备重:G2 起重机对地面的压

35、力:44 N 104 000 N8.4×FGG8×10 N21F 可得,支架与地面的接触面积根据压强公式pS4 N×108.4F2 1.2 mSp4 Pa×107(3)绳子自由端移动的距离: s2h2×3 m6 m 4 J ×103 m1.2有用功:WGh4 000 N×有4 J 101.5×Fs2 500 N×6 m总功:W总44 J3 000 J 1.2 J×额外功:WWW1.5×1010有总额起重机的机械效率: 4 J×10W1.2有×100%×10

36、0%80% 4 J101.5×W总18. 某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图11所示。升降机货箱的重力是400 N,g取10 N/kg.不计滑轮和钢丝绳的重力,不计摩擦.试求: 3323则每块大理, m10×1.0每块大理石的体积是, kg/m10×2.8已知大理石的密度是(1) 石的重力是多少? ,(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2 000 N 题图第18 则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石?则1 min(3)某次提升中,升降机在内将货物匀速提升了15 m,钢丝绳的拉力是2 000 N. 钢丝绳拉力的功率是多少?m 【答案】解:(1)根据知每

37、块大理石的质量为V323328 kg m×1.0×mV2.8×1010 kg/m 每块大理石的重力280 N ×10 N/kgGmg28 kg 升降机一次能够提起的总重为(2)6 000 N ×2 000 N×F3G3最大总 升降机一次能提起的大理石的总重为5 600 N 400 NG6 000 NGG箱石总 升降机一次能提起的大理石的块数为G5 600 N石20 n280 NG (3)钢丝绳端移动的距离:45 m 3×15 ms3h 拉力做的功:把货物提升15 m4 J ×1045 m2 000 N×9WFs4 J×109W1 500 W 钢丝绳拉力的功率为P60 st物体在A物体的作用下,10 N,在B物体重19. 如图所示的装置中,A100 N,B物体重 求:水平面上做匀速直线运动,不计滑轮重、绳重及摩擦.)(选填“加速”“减速”或“匀速” 将做的将(1)A物体换成重为80 NC物体,C. 运动 第19题图 (2)A物体受到的摩擦力是多少? (3)如果在A物体上加一个水平向左的拉力,使B物体以0.5 m/s的速度匀速上升4 s,拉 力做的功是多少? 【答案】(1)加速. 【解析】物体的重力减小,压力

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