六年级数学第一轮复习

1、六年级数学第一轮复习六年级数学下册第一轮复习计划一、数与计算概念 小 数 ：1、把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 小数的分类 ：1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十

2、亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 多位数的读法和写法 1、多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2、多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 小数的读法和写法 1、小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 数

3、的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。 数的改写 数的大小比较教学要求：使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。教学过程：1讲

4、述复习内容，提出目标要求2复习数的改写（1）读出下列各数：235800 345000 345000000 把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？ 235800=23.58万 345000000=3.45亿 23580024 3450000003亿（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？2 / 64让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点： 一般都是用四舍五入法。 “舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。 小数 百分数 分数 1/20 0.75 45% 举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？复习数的大小比较数的整除；分

5、数、小数的基本性质。概念 整除的意义 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。 整除和除尽的联系和区别 整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。 因数数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数。2、一个数的因数数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、一

6、个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 奇数和偶数 1、 能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10 注：0也是偶数，0是最小的偶数。2、 不能被2整除的数叫奇数。例如：1、3、5、7、9 整除的特征 1、 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。 质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的因数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自

7、然数按因数的个数可分为：1、质数、合数。5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数。分解质因数 1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、 特殊情况下几个数的最大公因数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。 数的整除；分数、小数的基

8、本性质。教学要求：使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。教学过程：复习数和整除 总结整除的概念：应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：2）商也是整数且没有余数。进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。 通过上述分析过程，逐步形成下列板书： 最大公约数和最小公倍数教学目标： 使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。教学过程：一、有关概念复习 1、反馈：

9、（1）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？（2）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？ 2、按要求写出两个互质的数。（1） 两个数都是质数；（2） 两个数都是合数；（3） 一个数是质数，一个数是合数。二、有关技能的复习 1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。 2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？ 三、综合练习 1、填空（P102，1；并补充下面2题）（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是

10、（ ）；如果乙数是30，则甲数是（ ）。（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 2、补充选择： a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A、a B、b C、ab D、 3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。（1）48和72 （2）11和9 （3）14和42 51和170 25和24 78和13（4）42、63和105 （5）3、5和7 （6）14、7和42 概念分数和百分数 分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多

11、少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、 成数：几成就是十分之几。 分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能

12、说成被除数就是分子。2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 倒

13、 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。2、 2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、 1的倒数是1，0没有倒数 分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 二、综合练习1、填空。P104，1,2并补充：（1）小麦的出米率是63%，它表示（ ）。（2）当的分子加上4时，为了使分数的大

14、小不变，分母要加上（ ）。（3）的倒数是（ ），它的分数单位比原来的分数单位大（ ）。（4）把一根5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。（5）下列分数中，值在和之间的是（ ）。 （6）分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。（7）一个最简分数，分子与分母的乘积是28，和是11，这个最简分数是（ ）。2、判断。（1）百分数是分母为100的分数。 （ ）（2）分数的分母越大，分数单位就越大。 （ ）（3）5吨的和1吨的相等。 （ ）（4）假分数的倒数都是真分数。 （ ）（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又运进剩下的50%，这时仍有水果1000千克。 三、总结四则运算

15、的意义和法则 四则运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四 则 运 算 的 法 则 1、 加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减2、 乘法a、整数和小数：用乘

16、数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简3、 除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数 课题：数的运算（2）运算定律和简便算法复习内容 加法交换律 ab=ba 结合律 （ab）c=a（bc） 减法性质 abc=a（bc）乘法交换律 a×

17、b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （ab）×c=a×cb×c除法商不变性质 m0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）用简便方法计算教学目标：使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，并能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力。教学过程：一、知识整理1、运算定律的复习。（1） 说说我们学过哪些运算定律，并举例说明。（完成P108，1）（2） 根据学生回答教师板书整理： 运算定律 交换律：abba 加法

18、运算定律 结合律：（ab）ca（b+c） 交换律：ab=ba 乘法运算定律 结合律：（ab）c=a（bc） 分配律：（ab）c=ac+bc2、运算性质的复习。 要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。说说你知道的运算性质。师板书： 减法运算性质：abca（bc） 运算性质 除法运算性质：a÷b÷ca÷（b×c）二、综合练习1、在里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。（1）2.354.97+7.65=2.35+4.97 （ ）（2）10.9+4+5.6=10.9+(+) ( )（3）1.25×6×8=6×

19、;（×） （ ）（4）3.6×()=×× （ ）2、P108，3：计算，并指出简便运算的依据。3、P109，5：用简便方法计算。4、提高练习。 用简便方法计算。 3.68÷17×3 1996× 333×99.977.8×999 72×9675×4 999×9991999 1111×379999×7三、总结四、布置作业：作业本文字题教学目标：使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法，能熟练地把文字题“翻译”成算式，并能正确地进行计算。教学过程：一、知识整理 1

20、、运用“和、差、积、商 ”等概念及“加上、减去、乘以、除以、乘、除”等术语，用已知数构成四则运算算式的文字题。 如：2.5与的差除以与0.3的积，商是多少？ 2、含有未知数的四则运算文字题。 如：一个数的比120的20%多56，求这个数。 这类题可运用已知数进行逆推或列方程解。 3、说说解答文字题的步骤。（1） 认真审题，通过题中的数字名词和术语，找到基本数量关系；（2） 按照数量关系，列出算式；（3） 按照运算顺序进行计算。二、综合练习 列式计算：1、从2的倒数减去1除的商，差是多少？2、与的和除以它们的差，商是多少？3、125减少它的12%再乘以，积是多少？4、8个25相加的和去除5.3的

21、4倍，结果是多少？5、一个数的3倍比45的多3，求这个数。6、一个数的与40的和，正好是120，求这个数。7、某数的加上2.5与它的相等，求某数。8、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是时，商是多少？9、比6米长是多少米？10、甲数比乙数多25%。甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？四则运算的应用（文字表述）复习目标： 1、通过复习，使学生能用文字表示四则运算的顺序，能正确列综合式解答三步计算文字题； 2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。复习准备：复习过程：一、引入1、看题写算式：4.5与3.5的和

22、除以它们的差，商是多少？ 4.5与3.5的和除它们的差，商是多少？4.5与3.5的差除以它们的和，商是多少？ 4.5与3.5的差除它们的和，商是多少？做了这组题，你有什么想说的？师：今天我们就来复习文字表述四则运算（文字题）二、用文字表示算式：1、课训P56第一题，用文字表示算式16×1.2÷3预设：A、16乘的积加上1.2与3的商，和是多少？ B、16的加上1.2与3的商，和是多少？ C、16乘的积加上1.2除以3的商，和是多少？ 师：以上各题有什么共同的？你觉得要正确解答文字题要关键什么？（抓住数量关系）板书：积商=和三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答1、课训

23、第二题1-5 独立列式不解答并检查数量关系 全班交流 师：在找数量关系时有什么困难？如第4、5题你还有其他更简单的方法吗？ （找等量关系，列出方程） 找出等量关系并列出方程。课训第6、7 代数初步知识 用字母表示数与简易方程教学目标：使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。教学过程：基本复习 用字母表示数 用字母表示下面的公式。路程（S） 时间（t） 速度（v） S=（ ） 正方形面积（S） 边长（a） S=（ ）简易方程 什么叫方程？

24、（举例说） “方程的解”与“解方程”有什么区别？ 应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程比和比例概念一、比和比例的意义与性质 比 比 例意义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子 基本性质 前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变 两个外项的积等于两个内项的积二、比、分数与除法的关系 比 “：”比号 前项 后项 比值 分 数 “”分数线 分子 分母 分数值 除 法 “÷”除号 被除数 除数 商三、求比值和化简比的区别和联系意义方法结果 求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项同时乘以或除以同

25、一个数（0除外） 一个比（前项和后项）四、正比例和反比例的区别和联系 相 同 点 不 同 点 特 征 关 系 式 正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量相对应的两个数比值一定 Y/x=k（一定）反比例关系 两种量相对应的两个数乘积一定 Xy=k（一定）五、比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。 课题：代数的初步知识（4）比和比例应用题复 习 内 容 按比例分配 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 解题策略 按比例分配的有关习题，

26、在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答正、反 比 例 应 用 题 的 解 题 策 略 1、审题，找出题中相关联的两个量2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数，列比例式4、解比例式5、检验，写答语教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：基本概念的复习比和比例的意义与性质。什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比

27、例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？演示比值和化简比。说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。看书中的表，总结方法。比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？ 比的应用练习题1、

28、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（           ）。2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（       ）。3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐

29、角分别是多少度？5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？10、盒子里有

30、三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？12、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？13、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：

31、5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？15、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？ 按基本数量关系分析复合应用题教学目标： 使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用题，明确解答步骤和方法。教学过程：一、基本练习1、求下列问题应知哪两个条件，说出数量关系式。（1） 王师傅5小时共生产多少个零件/（2） 每支钢笔价格多少元？（3） 两车开出后几小时相遇？

32、（4） 五（1）班平均每人捐款多少元？（5） 这堆煤可以烧多少天？2、回答数量关系、算式和结果。（1） 汽车4.5小时行180千米，每小时行几千米？（2） 一批小零件540千克，张师傅和李师傅每小时共能加工18千克，完成这批零件共要几小时？（3） 每支钢笔8.5元，8支钢笔多少元？（4） 一批煤，每天烧0.3吨，15天烧完，共有多少吨？（5） 王师傅8小时加工零件数比3小时加工的多125个，他每小时加工多少个？3、小结；刚才练习的基本上是简单应用题，一般每道题目只用到一个数量关系。当一道题目中需要用到两个或两个以上的数量关系时，我们就把这道应用题称为复合应用题。二、方法复习1、例：一列货车和一

33、列客车分别从相距480千米的甲乙两站同时 相对开出。货车每小时行54千米，客车每小时行66千米，两车开出几小时后相遇？（1）根据问题，说出基本数量关系。（生答，师板： 路程÷速度和=相遇时间（2）独立解答。（1） 反馈说解题思路。（2） 小结：解答复合应用题应该从分析基本数量关系入手。2、练习：（1） 篮球每只48.5元，比排球贵16.8元，买12只排球要多少元？（2） 有150.4吨货物，汽车运走了112.9吨后，剩下的用大车运。每辆大车可装1.5吨，共要大车多少辆？三、综合练习1、 课本23；2、 商店上午卖出电饭锅7只，下午卖出电饭锅13只，卖电饭锅的货款上午比下午少984元，

34、问下午卖了多少元？3、 学校食堂运来煤5.4吨，计划烧60天，实际每天节约0.03吨，实际烧了多少天？4、 甲、乙两地相距370千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。3.5小时后，还相距55千米。已知客车每小时行42千米，求货车每小时行多少千米？四、总结五、布置作业：复习内容 概述 解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。分 类 4、 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）5、 2、 求一个数的几分之及（或百分之几）是多少6、 3、 已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、 工程问题 分数乘法应用题

35、 已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。即“一个数×几分之及（或百分之几）。单位“1”的量×分率=分量 分数除法应用题 1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少÷几分之几”。分量÷分率=单位“1”的量2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数÷另一个数”。分量÷单位“1”的量=分率工程问题应用题 1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。2、三量之间的关系式：工作效率&#

36、215;工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）÷工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）÷工作效率=工作的时间 稍复杂的分数（百分数）应用题教学目标：1、 使学生进一步掌握稍复杂的分数（百分数）应用题的解答方法，并能正确解答。2、 培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯。教学准备：投影。教学过程：一、稍复杂的分数应用题复习（一）基本练习1、根据条件补充一步计算的问题。（1）一本趣味数学共120页，小强第一天看全书的。 ？（2）一本趣味数学，小强第一天看了45页，正好占全书的。 ？2、将上两题改编成稍复杂的分数应用题。（1） 小组交流；（2） 指名汇报，

37、其余学生列式。3、说说解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（1） 要确定单位“1”的量；（2） 把稍复杂的分数应用题转化为简单的分数应用题；（3） 根据单位“1”的量已知还是未知，确定用乘法还是用除法计算。（4） 找准具体的量和分率的对应关系。（二）综合练习1、题组练习（1） 某工厂第一车间四月份计划生产350件产品，结果上半月完成计划的56%，下半月生产的与上半月同样多。这个月可以比计划增产多少件？（2） 某工厂第一车间四月份上半月完成计划的57%，下半月完成61%，结果比计划超产1260件。四月份计划生产多少件？（3） 某工厂第一车间计划一月份生产150件产品，实际上半月完成82件，下半月

38、完成86件，一月份超额完成百分之几？2、书店运来一批故事书，第一天卖出这批书的少15本，这时还剩没卖出。这批故事书共有多少本？二、工程问题（一）方法复习1、出示：一批零件共1200个，师傅独做20天完成，徒弟独做30天完成。两人合作共需多少天完成？（1） 用两种方法解答；（2） 反馈说解题思路。2、工程问题是分数应用题中的一种特殊情况，这类应用题解答时有什么特点？（一般把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成这项工程的“几分之一”表示工作效率。）基本数量关系式： 工作总量（“1”）÷工作效率之和=工作时间（二）练习1、 一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，若甲先做4天，乙

39、接着做，还需多少天完成？2、 一个蓄水池安装了一个进水管和一个出水管。单开出水管，8小时可将满池水放完；单开进水管2小时可注入池清水。现两管齐开，多少小时可将空池注满？三、总结量的计量教学目标：通过系统的整理和复习小学数学中学过的计量单位，准确把握每种相邻单位之间的进率，以及不同量的计量之间的联系和区别。1 进一步培养学生的空间观念。教学过程复习各种量的计量单位以及各自的进率。 长度、面积、体积单位复习。举例说说什么叫相邻单位？以上三种单位的进率有什么规律？重量单位的复习常用的重单位有哪些？练习：6000千克=（）吨 2千克=（）克时间单位的复习按从大到小的顺序排列下面的时间单位。分、时、秒、

40、月、日、年、世纪怎样判断某一年是闰年还是平年？（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年）（整百数年份能被400整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年）名数的改写复习 复习平面图形的认识概念复习内容 直 线 没有端点 向两方无限延长，无法度量 线 段 有两个端点 直线上两点间的一段叫线段，可以度量 射 线 只有一个端点 把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量 垂 线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线 在同一平面内永不相交的两条直线。角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短

41、无关。角的分类（略） 课题： 平面图形概念复习内容 三角形 1、 三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、 三角形的内角和是180度3、 三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、 三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 四边形 1、 四边形是由四条线段围成德望图形。2、 任意四边形的内角和是360度。3、 四边形的特征（略）4、 长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 圆 圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆

42、有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。 轴对称图形 1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。2、 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。 周长和面积 1、 平面图形一周的长度叫做周长。2、 平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、 常见图形的周长和面积计算公式如下：（略）组合图形的面积 1、 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。2、 解题方法：合并求和法，去空求差法教学目标：通过复习

43、使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。教学过程：直线、射线、线段。提问：1）分别说一说什么叫直线、射线、线段？直线、射线和线段有什么区别？角 提问：1）什么叫做角？ 2）角的大小与什么有关？垂直与平行提问：1）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？2）什么样的两条直线叫做互相垂直？什么样的两条直线叫做互相平行？回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平完成教材124页的“做一做”三角形。提问：1）什么叫做三角形？2）在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？ 回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系

44、与区别。四边形提问：什么叫四边形？回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？平面图形的周长和面积教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。教学重难点：周长和面积公式的推导及方法。教学过程： 一、周长和面积的含义 周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 二、周长和面积的计算图形周长面积长方形C(a+b)×2S=ab正方形C4aS=a2三角形S=ah平行四边形S=ah梯 形bS=(a+b)×

45、;h圆C=2丌r C=丌dS=丌r2平面图形的复习1画出下列图形底边上的高。 底 底 底 2计算下列图形的周长和面积。（单位：厘米）20B组：231.611.420A组：15.73把正确的答案填写在括号内：(1)一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的( )A 、2倍 B 、1倍 C、(2)在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上，剪半径是4厘米的圆，算一算，最多能剪（ ）个。A 、25 B、 80 C 、20立体图形的认识，立体图形的表面积和体积20教学目的：1知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。2使学生掌握所学的立体图形的

46、表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。教学重难点：相互关系。教学过程： 一、立体图形的认识 ·面棱顶点长方体6个面相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形。12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方体6个面都是正方形。12条棱长度全部相等。8个顶点2圆柱和圆锥。教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”3. 课堂练习。(1)做教科书第137页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨论。 (2)做练习三十一的第1、2、3题。让学生独立思考，集体讨论。二、立体图形的表面积和体积图形表面积体积长方

47、体S=(ab+ah+bh)×2v=abh正方体S=6a2V=a3圆柱S=2r2+2rhV=r2h圆锥V=r2h÷3 表面积与体积的计算一、填空题。（每题2分，共20分）1.105平方分米 =（ ）平方米 0.06立方分米 =（ ）毫升2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积 =（ ）×（ ）。3.圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（ ）平方厘米。4.一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，

48、削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是（ ）立方分米。6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是（ ）分米。9.用进一法把252.5平方米保留整平方米约是（ ）平方米，保留整百平方米约是（ ）平方米。10.把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“×” ）