《鸽巢原理》设计稿---夏立平

1、附件2：教学设计初稿参考模板基本信息学 科数学年 级六年级教学形式新授课教 师夏立平单 位平罗县城关第一小学课题名称数学广角鸽巢原理学情分析 “鸽巢原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。教材分析 本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这

2、一原理解决简单的实际问题。今天我说课的内容是第一课时，例1和例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容有助于提高学生的逻辑思维有力，为以后学习较严密的数学证明做好准备。教学目标1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2、通过动手操作、观察、验证分析等数学活动，发现总结“鸽巢原理”的一般规律。3、会用“鸽巢原理”解决简单的的实际问题。教学重难点教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，发现、总结规律并理解鸽巢原理。 教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学策略： 本节课在教法上我主要采用了游戏激趣法、讲授法、实践操作

3、法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行教学。学法上主要采用自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。同时运用教学课件，直观形象的演示分的过程，有助于学生很快找到鸽巢原理的规律。教学过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。教学环节教师活动 学生活动 设计意图一、游戏导入（“猜扑克牌”的游戏）2、 操作探究，发现规律。1、 教学例1，把4支笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？”2、课件展示学生的四种放法，找出相同点，发现结果：

4、不管怎么放，总有一个笔筒中，至少有2枝笔。3、理解“总有”和“至少”的含义。4、让学生观察4种分法，引导思考“哪种放法能更容易，更简便地得出结论呢？为什么？”5、既然是平均分，能用算式表示吗？（生说，师板书：4÷3=11，至少有2支我们把它叫做至少数）质疑：这两个1表示的一样吗？分别表示什么？6、然后顺次出示 “如果把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？”（会用算式表示）7、得出结论后，教师再抛出问题“如果笔的枝数比盒子数多2，多3呢？”8、引出例2：把5本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉中至少有几本书，学生思考讨论后，得出结论仍然成立。

5、以此类推 “7本会放进3个抽屉中怎样呢？9本呢？11本呢？”9、观察除法算式找出规律：“只要物体个数比抽屉个数多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。10、那如果把9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？（至少数是几？至少数还等于商+1吗？为什么？）11、用“鸽巢原理”解决问题，关键是要弄清楚谁是鸽子，谁是鸽舍，前面的铅笔（书本）相当于鸽子，笔筒、抽屉就相当于鸽舍。12、课前我们玩的游戏中，就含有鸽舍原理（指名解释）13、师介绍课外知识，拓展了学生的知识视野（三）巩固练习111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2、随意找13

6、位老师，他们中至少有2个人属相相同。为什么？3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？4、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？师准备一副扑克牌，抽掉了大小王教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师通过课件演示使学生明确只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。师引导学生发现：铅笔的枝数总是比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。教师根据学生回答，板书相应的除法算式。师质疑：什么情况下，至少数等于商加1，什么情况下，至少数等于商？师总结规律：当物体个数比抽屉数多时（物体个

7、数不是抽屉数的整倍数时），总有一个抽屉中至少有商+1本书。也就是至少数=商+1.课件出示练习题，生解释原因，加强巩固。师课堂小结：我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。同桌二人为一组动手试一试。采用小组合作的形式让学生动手操作，将不同的放法记录下来。小组内观察、比较，交流讨论也可以通过动手摆放找出最直接的方法。小组观察比较得出“平均分”的方法。 生自学例2生观察除法算式，总结鸽巢原理的规律。生运用规律解决问题 从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。引出本节课学习

8、内容“鸽巢原理”，激发学生的学习探究的兴趣，为后面开展教与学的活动做好铺垫。把教材中例1的“铅笔”改为“小棒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。 让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。 一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。 引导学生得出“物体数÷抽

9、屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。 回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。板书设计 鸽巢原理 笔 笔筒 至少数 4 ÷ 3 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 4 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 3 =1 2 1+1= 2 7 ÷ 3 =2 1 2+1= 3 8 ÷ 3 =2 2 2+1= 3 有余数时 至少数= 商+1 无余数时 至少数= 商分层作业设计一、综合应用1、 15个学生要分到6个班，至少有（ ）个人要分进同一个班里。 2、 把26块糖分给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ ）块糖。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。4、咱们班上有54个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。5