坐标与几何教案

1、学力教育联系方式:九年级数学法标与几何【教学目标】使学生会把二次函数概念和性质综合在一起；熟悉数与形的相互联系.【知识要点】【典型例题】例1已知A（8,0）, B（0, 6）, C（0,-2）连结AB,过点C的直线与AB交于点P。（1）如图，当PB二PC时，求点P的坐标。（2）如图，设直线£与x轴所夹的锐角为。，且tana = J 连结AC求直线C与 4x轴的交点E的坐标及APAC的面积。例2如图，直线，=1% + 2分别交x轴、y轴于A, C点，P是该直线上的第一象限内 2的一点，PB_Lx轴，B为垂足，5_®二9。（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数

2、的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT垂直x轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。例3已知如图，二次函数），=2/一2的图像与x轴交于A, B两点（点A在点B的左 边），与y轴交于点C,直线x=m （m>l）与x轴交于点D。（1）求A, B, C三点的坐标；（2）在直线x=m （m>l）上有一点P （点P在第一象限），使得以P, D, B为顶点 的三角形与以B, C, 0为顶点的三角形相似，求P点坐标。（用含m的代数式表示）（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y = 2/一2上是否存在电卜 使得四 边形ABPQ为平行四边形如果存在这样的点Q。请求出m的值；如果矗

3、I幺说 明理由。A例4已知矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A, B, C的坐标分别为A （0, 0）, B（m, 0）, D （0, 4）,其中 mWO。（1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标（用含m的代数式表示）;（2）若一次函数y二kx-1的图像/把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的前提下，/又与半径为1的。M相切，且点M （0, 1）,求此时矩形ABCD的中心P点的坐标。例5已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+l,若它们的交点在第四象限内,（1）求k的取值范围.（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2,

4、0）,点P在直线x-2y=-k+6上，求使PA0为等腰三角形的P的坐标。学力教育联系方式:九年级数学【课堂练习】1 .已知：在平面直角坐标系xOy中，点A （0, 4）,点B和点C在x轴上（点B在点 C的左边），点C在原点的右边，作BE_LAC,垂足为E （点E在线段AC上，且点E与 点A不重合），直线BE与y轴交于点D,若BD二AC。（1）求点B的坐标；（2）设0C长为m, BOD的面积为S,求S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）当m二5时，求点D的坐标及sinNBDO的值。2 .已知二次函数的图像如图所示，（1）求二次函数的解析式及抛物线的顶点M的坐标。（2）若点N为线段

5、BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q,当点N在 线段BM上运动时（N不与B, M重合）。设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S 与t之间的函数关系式及自量t的取值范围。（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使aPAC为直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4）将OAC补成矩形，使OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个 顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标。（不需要计算疝:程）1 .已知二次函数的图象的顶点为A,与x轴的交点为B、C,若S“8c=l，则4c的关系是（）A. b2 -4c + l = 0B. b2 -4c-l = oC.人2-4c+ 4 =