东方市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学模拟试卷含解析

1、.2015-2016学年海南省东方市XX中学八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1下列图案是轴对称图形的有( )个A1B2C3D42的平方根是( )A3B3C±D3的算术平方根是( )A3BC±3D±4若x，y为实数，且，则的值为( )A1B1C2D25如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去6如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是( )A1=2BAC=CACD=BDAC=BC7点P（2，3）关于原点的对称点的坐标是

2、( )A（2，3 ）B（2，3）C（2，3）D（3，2）8如图，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB15cmC20cmD25cm9如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周长是( )A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm10使两个直角三角形全等的条件是( )A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等1164的算术平方根和的立方根的和是( )A0B6C4D412已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A20°

3、或100°B120°C20°或120°D36°二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是_，的倒数是_，的绝对值是_14等边三角形是_图形，它共有_条对称轴15已知点M（x，3）与点N（2，y）关于x轴对称，则3x+2y=_16如图所示，AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE_PF（填“”“”“”）17（1999湖南）用科学记数法表示：570 000=_18若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是_19在等腰三角形中，腰上的高是腰长的一半，则三角形三个角的度数分别为：_、_20用“#”、“*”定义新运算：

4、对于任意实数a、b，都有a#b=a和a*b=b，例如3#2=3，3*2=2则#=_三、解答题：（共6小题，2122每题7分；2324每题8分；2526每题10分；共50分）21近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等；到张、李两村的距离也相等请你通过作图确定P点的位置22当，时，求ab和a2+ab+b2的值23如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断A与B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？解：连接BD在ABD与CDB中AD=

5、BC（_）AB=CD（_）BD=DB（_）ABDCDB（_）ADB=CBD（_）ADBC（_）A+ABC=180°（_）24画出ABC关于x轴和y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2，并指出A1B1C1和A2B2C2的顶点坐标25探索题阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为_；（2）利用上面所提供的解法，请化简：26如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF2015-2016学年海南省东方市XX中学八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1下列图案是轴对称图形的有(

6、 )个A1B2C3D4【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2的平方根是( )A3B3C±D【考点】平方根 【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解【解答】解：=3，的平方根是±故选C【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义本题容易出现的错误是把的平方根认为是9的平方根，得出&

7、#177;3的结果3的算术平方根是( )A3BC±3D±【考点】算术平方根 【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题【解答】解：=3，而3的算术平方根即，的算术平方根是故选B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根4若x，y为实数，且，则的值为( )A1B1C2D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【专题】探究型【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程，求出x、y的值代入代数式进行计算即可【解答】解：由题意可得x+2=0，y2=0，解得x=2，y=2，故=（1）2010

8、=1故选A【点评】本题考查的是非负数的性质，根据题意得出x、y的值是解答此题的关键5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；

9、D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握6如图，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是( )A1=2BAC=CACD=BDAC=BC【考点】全等图形 【分析】由ABCCDA，并且AB=CD，AC和CA是公共边，可知1和2，D和B是对应角全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确AC和BC不是对应边，不一定相等【解答】解：ABCCDA，AB=CD，1和2，D和B是对应角，1=2，D=B，AC和CA是对应边，而不是BC，A、B、C正确，错误的结

10、论是D、AC=BC故选D【点评】本题主要考查了全等三角形性质；而根据已知条件正确找着对应边、对应角是正确解决本题的关键7点P（2，3）关于原点的对称点的坐标是( )A（2，3 ）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据关于原点对称的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（2，3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数8如图，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20

11、cm，那么M到AB的距离是( )A10cmB15cmC20cmD25cm【考点】角平分线的性质 【分析】过点M作MNAB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MN=CM，从而得解【解答】解：如图，过点M作MNAB于N，C=90°，AM平分CAB，MN=CM，CM=20cm，MN=20cm，即M到AB的距离是20cm故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，点到直线的距离，熟记性质并作出辅助线是解题的关键9如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周长是( )A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm【考点】

12、线段垂直平分线的性质 【分析】由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由AC=5cm，BC=4cm，即可求得DBC的周长【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AC=5cm，BC=4cm，DBC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）故选D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用10使两个直角三角形全等的条件是( )A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定 【专题】压轴题【分析】利用全等三角形

13、的判定来确定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可

14、能全等1164的算术平方根和的立方根的和是( )A0B6C4D4【考点】实数的运算 【专题】计算题【分析】求出64的算术平方根及的结果，列出正确的算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：+=82=6故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键12已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A20°或100°B120°C20°或120°D36°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】分类讨论【分析】本题难度中等，考查等腰三角形的性质因为所成比例的内角，

15、可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解【解答】解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°故选C【点评】此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）13的相反数是，的倒数是，的绝对值是【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为

16、倒数，正数的绝对值是它本身，可得答案【解答】解：的相反数是，的倒数是 ，的绝对值是 ，故答案为：，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数14等边三角形是轴对称图形，它共有3条对称轴【考点】轴对称图形；轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴作答【解答】解：等边三角形是轴对称图形；等边三角形的对称轴是三条高所在的直线故它的对称轴共有3条故答案为：轴对称；3【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念及等边三角形的性质；本题比较简单，属

17、于基础题15已知点M（x，3）与点N（2，y）关于x轴对称，则3x+2y=0【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点M（x，3）与点N（2，y）关于x轴对称，x=2，y=3，3x+2y=66=0，故选：0【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律16如图所示，AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE=PF（填“”“”“”）【考点】角平分线的性质 【分析】从已知条件进行思考，根据角平分线的性质直接求得结果，二者相等【解答】解：AD平分BAC，点P在AD上，PE=P

18、F（角平分线上的任一点距角的两条边的距离相等）故填=【点评】考查角平分线的性质角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等垂直于两边为最短距离角平分线能得到相同的两个角17（1999湖南）用科学记数法表示：570 000=5.7×105【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：570 000=5.7×105【点评】把一个数M记成a&

19、#215;10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的018若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是0【考点】立方根；平方根 【分析】根据立方根和平方根的性质，可知0的立方根和它的平方根相等，由此即可解决问题【解答】解：0的立方根和它的平方根相等故答案是：0【点评】此题考查了平方根和立方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质19在等腰三角形中，腰上的高是腰长的一半，则三角形三个角的度数分别为：30°、75°、75°、150

20、°、15°、15°【考点】等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形 【分析】分三角形是锐角三角形和钝角三角形，两种情况，即可求解【解答】解：如图，ABC中，AB=AC，CDAB且CD=AB，ABC中，CDAB且CD=AB，AB=AC，CD=AC，A=30°，B=ACB=75°；如图，ABC中，AB=AC，CDBA的延长线于点D，且CD=AB，CDA=90°，CD=AB，AB=AC，CD=AC，DAC=30°，A=150°，B=ACB=15°故答案为：30°、75°、75°，或

21、150°、15°、15°【点评】此题主要考查等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错20用“#”、“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a#b=a和a*b=b，例如3#2=3，3*2=2则#=2009【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】先算出2009#2008及2007*2006的值，进而可得出结论【解答】解：a#b=a和a*b=b，2009#2008=2009，2007*2006=2006，#=

22、2009#2006=2009故答案为：2009【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键三、解答题：（共6小题，2122每题7分；2324每题8分；2526每题10分；共50分）21近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等；到张、李两村的距离也相等请你通过作图确定P点的位置【考点】作图应用与设计作图 【分析】画出两条公路夹角的平分线和张、李两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求【解答】解：（1）画出角平分线；（2）作出垂直

23、平分线交点P即满足条件【点评】此题主要考查角平分线、垂直平分线的作法在实际中的应用22当，时，求ab和a2+ab+b2的值【考点】二次根式的混合运算 【专题】整体思想【分析】先由，可计算出a+b，ab，再变形a2+ab+b2得到（a+b）2ab，然后把ab=1，a+b=2代入计算即可【解答】解：，ab=1，a+b=2，a2+ab+b2=（a+b）2ab=201=19【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除法，然后进行二次根式的加减运算23如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断A与B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理

24、由吗？解：连接BD在ABD与CDB中AD=BC（已知）AB=CD（已知）BD=DB（公共边）ABDCDB（SSS）ADB=CBD（全等三角形的对应角相等）ADBC（内错角相等，两直线平行）A+ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】根据三角形全等的判定方法，分析证明过程中的理由，再填写【解答】解：连接BD在ABD与CDB中AD=BC（已知）AB=CD（已知）BD=DB（公共边）ABDCDB（SSS）ADB=CBD（全等三角形对应角相等）ADBC（内错角相等，两直线平行）A+ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）【点评】本题考查填写证明过程中的理由，有助于更清晰的了解证明题的一般步骤24画出ABC关于x轴和y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2，并指出A1B1C1和A2B2C2的顶点坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】首先作出ABC的三个顶点关于x轴和y轴的对称点，然后顺次连接即可作出【解答】解：A1B1C1